Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 10

ĐỀ SỐ 010
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình: a) b) c) d)
Bài 2: (1,5 điểm) Cho (P): và (D):
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) bằng phép toán
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: ( x là ẩn ) (1)
a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm số b) Gọi x ;x 1
2 là 2 nghiệm phương trình (1). Tìm m để: Bài 4: (3,5 điểm)
Từ 1 điểm M nằm ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và 1 cát tuyến MCD
với (O) (A, B là tiếp điểm; C nằm giữa M, D và điểm O nằm bên ngoài )
a) Chứng tỏ tứ giác MAOB nội tiếp. b) Chứng tỏ MA.MB = MC.MD
c) Vẽ đường kính AE của (O). CE cắt MO tại I. Chứng tỏ tứ giác MCIB nội tiếp.
d) ED cắt đường thẳng MO tại J. Chứng tỏ OI = OJ. Bài 5: (0,5 điểm)
Bác Thời vay 1.000.000đ của một ngân hàng trong thời hạn một năm. Lẽ ra
cuối năm Bác phải trả vốn lẫn lãi. Song Bác được ngân hang cho kéo dài thời hạn
them một năm nữa, số lãi nằm đầu được nhập vào vốn để tính lãi năm sau và lãi
suất như cũ. Hết hai năm Bác phải trả 1.210.000đ. Hỏi lãi suất cho vay của ngân
hàng bao nhiêu phần trăm trong một năm? -Hết-


ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 010 Thang Nội dung điểm Bài 1 a 0,25 0,25 0,25 b Đặt 0,25 Ta được phương trình: 0,25 (nhận); (loại) Vì 0,25 c 0,25 0,25 0,25 d 0,25 0,25 0,25 Bài 2 a
Bảng giá trị đúng 5 điểm + hình vẽ đúng 0,25 + 0,25
Bảng giá trị đúng 2 điểm + hình vẽ đúng 0,25 + 0,25 b
Phương trình hoành độ giao điểm: 0,25

Với Với
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D): (1;1) và (-3;9) 0,25 Bài 3 a 0,25 0,25 =
Phương trình (1) có nghiệm 0,25 b Đk: 0,25 Theo định lý Vi-ét: 0,25 (nhận) (loại) Vậy thì pt (1) có: 0,25

Bài 4 a 0,25 0,25 0,25 Mà 2 góc này đối nhau tứ giác MAOB nội tiếp 0,25 b Xét và chung 0,25 0,25 Mà MA = MB 0,25 Vậy MA.MB = MC.MD 0,25 c
Chứng minh được OM // BE 0,25 Mà 0,25
Mà I và B là 2 đỉnh cùng nhìn MC Tứ giác MCIB nội tiếp 0,25 d Chm 0,25