Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 16

ĐỀ SỐ 016
Bài 1 : (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) b) d)
Bài 2: (2 điểm) cho hàm số
có đồ thị là (P) và hàm số có đồ thị là (d).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
b) Tìm giá trị của m để (d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 3. (1 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 - (m+2) x - m - 3 = 0 (1), m là tham số
a) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm
b) Tìm m sao cho 2 nghiệm của (1) thỏa mãn biểu thức A = x 2 2 1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và có ba đường cao là AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF là các tứ giác nội tiếp b) Chứng minh EH.EB = EA.EC
c) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
d) Cho AD = 5, BD = 3, CD = 4. Tính độ dài DH và diện tích tam giác HBC.
Bài 5. (0,5 điểm) Bác Thanh vay ngân hàng 10 000 000 đồng để làm kinh tế gia
đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm Bác phải trả cả vốn lẫn lãi nhưng đến
cuối năm, Bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi
của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết
hai năm bác phải trả tất cả là 11 664 000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng cho vay là
bao nhiêu phần trăm trong một năm?

…….HẾT…..


ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 016
Bài 1 : (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 0,5đ 0,5đ b) Xét phương trình: 0,25đ đặt ( ). Ta có phương trình: 0,25đ hay (loại) 0,25đ 0,25đ c) 0,25đ+0,25đ 0,25đ+0,25đ
Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số
có đồ thị là (P) và hàm số có đồ thị là (d).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
Lập bảng giá trị đúng 0,5đ Vẽ (P) đúng 0,5đ
b) Tìm giá trị của m để (d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Phương trình hoành độ giao điểm: hay 0,25đ
Để (d) tiếp xúc với (P) thì phương trình
phải có nghiệm kép, tức là:

0,25đ Với m = - 1 , 0,25đ Với
Vậy tọa độ tiếp điểm là (1 ; 1) 0,25đ
Bài 3. (1 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 - (m+2) x - m - 3 = 0 (1)
a) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm Ta có: 0,25đ
Vì (m+4)2  0, m nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m. 0,25đ
b) Tìm m sao cho 2 nghiệm của (1) thỏa mãn biểu thức A = x 2 2
1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Vì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm nên theo Vi- et, ta có: và A = 0,25đ
Vì (m+3)2  0, m nên A  1, m. Dấu “ = “ xảy ra 0,25đ Vậy A = x 2 2
1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi m = -3
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và có ba đường cao là AD, BE, CF cắt nhau tại H. A E F ∆ H B C D
vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85