Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 21

ĐỀ SỐ 021
Câu 1: (1.5đ) Cho biểu thức A = a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị A khi x =
Câu 2 : (1.5đ) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
Câu 3 : (1,5đ) Cho hai hàm số : y = x2 và y = -x + 2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính Câu 4 : (2đ)
Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 . Nếu tăng chiều rộng 2m và
giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi mảnh đất lúc đầu .
II / HÌNH HỌC (3.5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC ) , Đường cao AH . Trên tia HC lấy
điểm D sao cho HD = HB . Vẽ CE vuông góc với AD ( E AD ).
a) Chứng minh : AHEC là tứ giác nội tiếp .
b) Chứng minh : AB là tiếp tuyến của đường tròn (0) ngoại tiếp tứ giác AHEC .
c) Chứng minh : CH là tia phân giác của góc ACE .
d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA , CH và cung nhỏ AH
của đường tròn (0) biết AC = 6cm và =300
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 021
I / ĐẠI SỐ (6.5 điểm ) Bài Nội dung Điểm 1 1đ a) A = 0,25đ A = 0,25đ

A = 0,25đ A = 0,25đ A = (0,5đ) A = 0.25đ b) Khi x = 0,25đ A = A = = 2 (1.5đ) 0.5đ <=> 0.5đ <=> <=> 0.5đ <=> <=> 3 Bảng giá trị : (1,5đ) -2 -1 0 1 2 Y = x2 4 1 0 1 4 Y = - x + 2 2 0 0,5đ
Giao điểm của (P) và (D) là nghiệm của hệ phương trình : 0,25đ <=> Giải (1) ta được : Suy ra : y
Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm A(1;1) và B(-2;4) 0,25đ 4 0,5đ 1

-2 -1 0 1 2 x 4 (2đ)
Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu (x>0) 0,25đ
Chiều dài mảnh đất lúc đầu là : (m)
Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng 2m là : x+2 (m) 0,25đ
Chiều dài mảnh đất sau khi giảm 6m là : (m) 0,5đ
Theo đề bài , ta có phương trình : = 360 0,5đ
Giải phương trình ta được : x= 10 ; x =-12 (loại )
Vậy chiều rộng mảnh đất lúc đầu là : 10 (m)
Chiều dài mảnh đất lúc đầu là : 36 (m) 0,5đ
Chu vi mảnh đất lúc đầu là : (36 + 10) . 2 = 92 (m ) 5 (3.5đ) B H E D A 0 B
a) và cùng nhìn cạnh AC dưới 1 góc vuông (1đ)
Nên tứ giác AHEC là tú giác nội tiếp . 0,5đ
b)AB là tiếp tuyến của đường tròn ( 0 )ngoại tiếp tứ giác 0,5đ AHEC (1đ) AB vuông góc với AC Mà AC = 2R 0,5đ
Suy ra : AB là tiếp tuyến của (0)
c) CH là tia phân giác của góc ACE 0,5đ Xét tam giác ABD có : (1đ) AH đường cao HB = HD => ABD cân tại A 0,25đ