Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 27

ĐỀ SỐ 027 Câu 1:(2đ)
a/Gọi x1 ,x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x2 -5x + 1 = 0.Không giải phương trình hãy tính: x 2 2 1 + x2 ; x1.x2 ; x1 + x2 {3x+y=5¿ ¿
b/Giải hệ phương trình sau:
Câu 2: (1,5đ) Cho phương trình -2mx + m -1 =0 (1) với m là tham số.
a/Giải phương trình (1) khi m= -1
b/Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn
Câu 3:(1,5 điểm) Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P)
a/Vẽ đồ thị hàm số (P)
b/Một đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;5) và song song đường thẳng
y = 3x – 2.Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)? Câu 4: (1đ)
Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109.Tìm hai số đó. C âu 5 : (1 điểm)
Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm và có số đo cung là 720 Câu 6:(3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ
đường tròn (O) có O thuộc cạnh AB, tiếp xúc với cạnh CB tại M và tiếp xúc
với tia Cx tại N. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác MONC nội tiếp được đường tròn. b.
c. Tia AO là tia phân giác của
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 027 Néi dung §iÓm 1 −b 5 0,25đ = a/ x a 2 1 + x2 = c 1 0,25đ = = x a 2 1.x2 21 0,5đ 2 2 4 x1 + x2 = 1đ


{3 x+y=5 ¿¿¿¿ b/
là nghiệm của hệ phương trình a. Thay
vào phương trình (1), ta được pt: (2) hoặc hoặc 0,5đ
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là . 2 b. Ta có:
=> Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi . 1đ
Theo hệ thức Vi – ét, ta có: , mà (gt). Do đó: Vậy là giá trị cần tìm.
a.Vẽ đúng đồ thị hàm số 0,5đ 3
b .Lập luận và tìm đúng tọa độ giao điểm của (d) và (P) là: 1đ (-1;-1) ,(-2;-4)
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là: x ,x + 1
Theo đề ta có phương trình: x(x + 1) = x + (x+1) + 109 4
Giải phương trình được: x = 11 1đ
Vậy hai số cần tìm là: 11 và 12 ΠR2n
Nêu đúng công thức S = 360 0,5đ 5 0,5đ
= 7,2Π≈22,608 cm2 Hình vẽ: 6

C M A O B N x a/Ta có:
(CN là tiếp tuyến của (O))
(CM là tiếp tuyến của (O) 0,25 Do đó: , mà là hai góc ở vị 0,5 trí đối diện. 0,25
Suy ra, tứ giác MONC nội tiếp một đường tròn đường kính OC (*) (đpcm) b/Vì (cm trên) và (gt) nên N, A cùng thuộc 0,5
đường tròn đường kính OC.
=> Tứ giác ACON nội tiếp đường tròn đường kính OC (**) 0,25 =>
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN) (đpcm) 0,25
c/Từ (*) và (**) suy ra năm điểm A, C, M, O, N cùng thuộc đường 0,25 tròn đường kính OC.
Trong đường tròn đường kính OC có OM = ON => 0,25
(hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) 0,25