Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 30

ĐỀ SỐ 030
I/ Lý thuyết : (4đ) Học sinh chọn ý đúng mỗi câu sau
Câu 1 : Cặp số (3; -1) là nghiệm của phương trình nào sau đây : A/ 3x – 2y = 7 C/ 2x + 0y = - 6 B/ x + 3y = 0 D/ 0x + 4y = 4
Câu 2 : Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình : x – 3y = 1 1 y = - 3 1 1 1 1 A/ (2; - 3 ) B/ (0; 3 ) C/ (0; - 3 ) D/ (- 3 ; 0)
Câu 3 : Cho hàm số y = -2x2. Kết luận nào sau đây là đúng :
A/ Hàm số trên luôn luôn đồng biến
B/ Hàm số trên luôn luôn nghịch biến
C/ Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D/ Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Câu 4 : Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ¿ 0) có một nghiệm bằng 1 thì : A/ a + b + c = 0 C/ a – b + c = 0 B/ a – b – c = 0 D/ a + b – c = 0
Câu 5 : Với giá trị nào của m thì phương trình sau là phương trình bậc hai :
(m + 1)x2 – 2mx + 2000 = 0 A/ m = 1 C/ m = 0 B/ m ¿ -1 D/ Với mọi m
Câu 6 : Trong hình vẽ bên cho BÂx = 500
Số đo góc ACB bằng : C B A/ 250 B/ 500 C/ 1000 O D/ Một kết quả khác A x
Câu 7 : Trong hình vẽ bên cho B
BKD = 800; sđ BD = 1200 ; A
Số đo góc BID bằng : K A/ 800 I B/ 200 C
D
C/ 400 D/ Một kết quả khác
Câu 8 : Trong các công thức sau công thức nào tính thể tích hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy là R : A/ 2 π Rh 1 4 π B/ 3 π C/ 3 R3 R2h D/ π R2h

Câu 10 : Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất :
A/ Hình tròn có bán kính 2cm
B/ Hình vuông có độ dài cạnh 3,5cm
C/ Tam giác với độ dài các cạnh là : 3cm ; 4cm ; 5cm
D/ Nửa mặt cầu, bán kính 4cm II/ Tự luận : (6đ)
Bài 1 : (2đ) : Cho hệ phương trình : x – y = 1 x + y = k
a/ Với giá trị nào của k thì hệ có nghiệm (0; -1)
b/ Với giá trị nào của k thì hệ có nghiệm (xo; yo) thoả mãn điều kiện M(xo; yo) nằm trên đường thẳng x + 2y = 3
Bài 2 : (1điểm)
Cho phương trình (m – 1)x2 – 2mx + m + 1 = 0 (m là tham số)
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm với mọi m khác 1
Bài 3 : (3 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C nằm
giữa O, A. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, vẽ hai tiếp tuyến Ax, By, vẽ đường
thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By tại P và Q. AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F
a/ Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp b/ Chứng minh PCQ = 1v c/ Chứng minh EF // AB
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 030
I/ Trắc nghiệm : (4đ) đúng mỗi câu (0,4đ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B D A B B C D D D II/ Tự luận : (6đ) Bài 1 : (2đ)
a/ (1đ)Thay x = 0 và y = -1 vào pt : x + y = k (0,25đ) Tính đúng k = -1 (0,5đ)
Trả lời vậy k = -1 thì hệ có nghiệm (0; -1) (0,25đ) 1+k k−1
b/ (1đ) Từ hệ pt đã cho suy ra được : x 2 2 o = ; yo = (0,25)
Điểm M(xo; yo) nằm trên đường thẳng x + 2y = 3
 toạ độ điểm M nghiệm đúng pt : xo + 2yo = 3 (0,25đ) 1+k k−1  2 + 2 2 = 3 (0,25đ) 7  k = 3 (0,25đ) Bài 2 : (1đ)
Tính Δ'=b'2−ac (0,25) = m2 – (m – 1) (m + 1) (0,25) = m2 – m2 + 1 = 1 (0,25) Δ'=1>0
Vậy pt đã cho luôn có 2 nghiệm với mọi m khác 1 (0,25) xy PM Q Bài 3 : (3đ) F E
- Hình vẽ đúng phục vụ cho 2 câu : (0,5) AB C O - a/ (0,5) Ta có : PMC = PAC = 1v (gt) => PMC + PAC = 180o (0,25)