Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 34

ĐỀ SỐ 034
A. Lý thuyết (2đ): Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1: Phát biểu và chứng minh hệ thức Vi – et
Áp dụng: Cho phương trình bậc hai có hai nghiệm là .
Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức
Câu 2: Định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng
song song mặt phẳng. Phát biểu định lý điều kiện để đường thẳng song song mặt phẳng.
B. Bài toán bắt buộc (8đ):
Bài 1 (3đ) Giải các phương trình sau:
Bài 2 (1,5đ) Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3
cm và cạnh huyền bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác đó.
Bài 3 (3,5đ) Cho đường tròn (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD
vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OC, tia AI cắt đường tròn
(O) tại M, tiếp tuyến của (O) tại C cắt đường thẳng AM tại E.
a) Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp b) Chứng minh CE = R
c) Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O).
d) Tính diện tích tam giác BME theo R


ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 034 A. LÝ THUYẾT
phương trình có hai nghiệm phân biệt Áp dụng hệ thức Vi et B. BÀI TOÁN Bài 1 b) Đặt phương trình thành : có
Suy ra phương trình có hai nghiệm Vậy Bài 2
Gọi a là cạnh góc vuông bé ( 0 < a < 15) là cạnh góc vuông lớn


Áp dụng định lý Pytago ta có phương trình :
Vậy hai cạnh góc vuông là 9 cm và 12 cm Chu vi tam giác là Bài 3 C E M I A B O D a) Ta có
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) là tứ giác nội tiếp b) Xét và có (đối đỉnh) c) Tứ giác CEOB có cùng