Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 36

ĐỀ SỐ 036
I. Phần trắc nghiệm: 3,0 điểm
Chọn ý đúng mỗi câu sau và ghi vào giấy làm bài riêng. Ví dụ: Nếu chọn ý A câu 1 thì ghi 1A
Câu 1. Hệ phương trình có vô số nghiệm khi A. m = 3 B. m = - 3 C. m = - 4 D. m = 1
Câu 2. Hệ phương trình có nghiệm là A. (4 ;4) B. (7 ;5) C. (1 ;0) D. (0 ;1)
Câu 3. Điểm M(-1 ;-2) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m bằng : A. – 2 B. 2 C. – 4 D. 4 Câu 4. Hàm số
đồng biến khi x > 0 nếu : A. B. C. D.
Câu 5. Gọi S và P lần lượt là tổng và tích 2 nghiệm của phương trình Khi đó ta có : A. S= -2 ; P = 6 B. S = -2 ; P = - 6 C. S = 2 ; P = 6 D. S = 2; P = - 6
Câu 6. Phương trình x2 + 6x + m + 7 = 0 có nghiệm kép khi: A. m = 16 B. m = - 16 C. m = 2 D. m = - 2
Câu 7. Nếu phương trình có và thì 2 nghiệm của phương trình là: A. B. C. D.
Câu 8. Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O), M là một điểm trên cung nhỏ AB, ( ).Số đo góc BMC là: A. 300 B. 600 C. 450 D. 1200
Câu 9. Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành góc ^
AMB=500. Số đo của góc ở tâm chắn cung nhỏ AB là A. 300 B. 600 C. 1300 D. 3100
Câu 10. Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Biết ^ BAD=700.. Số đo góc ^ BCD là : A. 1100 B. 700 C. 1400 D. 2900


Câu 11. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ;R) có góc ^ BAC=800. Diện tích hình quạt tròn OBC là A. B. C. D.
Câu 12. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là : A. B. C. D.
II. Phần tự luận : 7,0 điểm
Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai hàm số y = - x2 và y = 2x – 3
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó
Bài 2 (2,0 điểm) a) Giải phương trình
b) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 156, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì
được thương là 6 và số dư là 9. Bài 3 (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn và
MA < MB. Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại N.
Kéo dài BM và NA cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB tại H
a) Chứng minh rằng AHIM là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh^ AMH=^ ABM
c) Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn (O) sao cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMO.
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 036 I.TRẮC NGHIỆM 1.B 2C 3A 4B 5D 6C 7A 8B 9C 10B 11A 12B II. TỰ LUẬN Bài 1 a) Học sinh tự vẽ
b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
nên phương trình có hai nghiệm p/b:
Vậy tọa độ giao điểm là Bài 2

a)
Nên phương trình có hai nghiệm
b) Gọi a, b là hai số cần tìm , theo bài ta có phương trình
Vậy hai số cần tìm là 135 và 21 Bài 3 N H A O B M I a) Ta có:
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)