ĐỀ SỐ 054 Câu 1: (1,5 điểm)
a) Tính :A = (6 √2 - √50 + 1)( √2 -1) a √a −
b) Rút gọn biểu thức B = √a−1 a−√a với a> 0 và a ¿1 Câu 2: (1,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình
b) Giải phương trình x2 – 12x + 27 = 0
Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình : x2 + mx – 35 = 0 có nghiệm x1 = 7
a) Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 rồi tìm giá trị m của phương trình
b) Lập phương trình có hai nghiệm là hai số - x1 và – x2
Câu 4:( 2 điểm ) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài
120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến B trước 2
ô tô thứ hai là 5 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Câu 5: ( 3,5 điểm ) Cho ABC nội tiếp đường tròn (O), có các đường cao BD và
CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N. Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC nội tiếp. b) .
c) Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh xy // MN.
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 054 Câu Nội dung Điểm Câu 1
a) A = (6 √2 - √50 + 1)( √2 -1) 0,25
= (6 √2 - .5 √2 + 1)( √2 -1)
= ( √2 + 1)( √2 -1) = ( √2 )2 – 12 = 1 0,25 a √a −
b) B = √a−1 a−√a a √a − a 1 a−1 − = 0,5
= √a−1 √a(√a−1) = √a−1 √a−1 √a−1
( √a+1)( √a−1) 0,5 =√a+1 = √a−1 với a > 0 và a ¿1
Câu 2 0,75 a)
b) x2 – 12x + 27 = 0
Δ ’= (-6)2 – 1.27 = 9 > 0 ; √ Δ,=√9=3 0,75
x1 = 6 + 3 = 9 ; x2 = 6 - 3 = 3 Câu 3
a) x2 + mx – 35 = 0 có nghiệm x1 = 7
Theo hệ thức Vi-ét có : x1 + x2 = -m ; x1.x2 = - 35 0,25
Nên x2 = - 35: x1 = - 35 : 7 = -5 ; - m = 7 + (-5) = 2 0,25
Vậy x2 = -5 ; m = - 2 0,25
b) – x1 + (- x2) = - 7 + 5 = -2 ; - x1.(-x2) = -7.5 = - 35 0,5
Vậy hai số - x1 và – x2 là nghiệm của phương trình 0,25
x2 + 2x - 35 = 0 Câu 4
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô thứ nhất , x > 10
Thì x-10(km/h) là vận tốc của ô tô thứ hai 0.25
Thời gian ô tô thứ nhất đi đến B là: ( giờ) 0.25 0.25
Thời gian ô tô thứ hai đi đến B là : ( giờ) 0.25
Theo bài toán ta có phương trình:
Biến đổi ta được: x2 - 10x - 3000 = 0 0.5
Giải phương trình ta được: x 0.25
1= 60; x2 = -50( loại)
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60(km/h) 0.25
Vận tốc ô tô thứ hai là 50(km/h) Câu 5 Y
GT A, B, C ∈ (O) , BD ¿ AC, CE ¿ AB A X ED N ¿ (O)= {M , N } D xy là tiếp tuyến tại A 0,5 E M O
KL a) Tứ giác BEDC nội tiếp. C B b) c) xy // MN a Có
. Điểm D và E cùng nhìn đoạn thắng BC 1
dưới một góc vuông. Nên tứ giác BEDC nội tiếp b
Tứ giác BEDC nội tiếp, nên ( góc đối diện) 0,5 0,5 Mà ( kề bù) => Vậy
Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 54
260
130 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: gửi phí vào tk:
0711000255837- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 0842834585
Đề thi được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 6/2023. Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD, LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu bộ 120 đề thi Toán 9 Học kì 2 gồm: 60 đề thi tập 1, 60 đề thi tập 2 có lời giải chi tiết, mới nhất năm 2022 - 2023 nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo ra đề thi Toán lớp 9.
- File word có lời giải chi tiết 100%.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(260 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY
Xem thêm-
Bộ 15 đề thi giữa kì 1 Toán 9 có đáp án150.000 ₫ 24.9 K 12.5 K lượt tải
-
Bộ đề thi giữa kì 2 Toán 9 có đáp án150.000 ₫ - 250.000 ₫ 42.5 K 21.2 K lượt tải
-
Bộ đề thi cuối kì 1 Toán 9 có đáp án150.000 ₫ - 250.000 ₫ 5.9 K 2.9 K lượt tải
-
Bộ đề thi cuối kì 2 Toán 9 có đáp án150.000 ₫ - 250.000 ₫ 5.6 K 2.8 K lượt tải
-
Bộ 45 đề thi HSG Toán 9 có đáp án300.000 ₫ 3.3 K 1.6 K lượt tải
-
(Chuyên đề) Phương pháp giải Toán 9 (cơ bản, nâng cao500.000 ₫ 3.6 K 1.8 K lượt tải
-
Đề thi Toán 9 (cả năm) có lời giải400.000 ₫ 1.4 K 684 lượt tải
-
Bài giảng Powerpoint Toán 9 mới, chuẩn nhất400.000 ₫ 665 333 lượt tải
Tài liệu bộ mới nhất
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
ĐỀ SỐ 054
Câu 1: (1,5 điểm)
a) Tính :A = (6
√
2
-
√
50
+ 1)(
√
2
-1)
b) Rút gọn biểu thức B =
a
√
a−1
−
√
a
a−
√
a
với a> 0 và a
¿1
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình
b) Giải phương trình x
2
– 12x + 27 = 0
Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình : x
2
+ mx – 35 = 0 có nghiệm x
1
= 7
a) Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x
2
rồi tìm giá trị m của phương trình
b) Lập phương trình có hai nghiệm là hai số - x
1
và – x
2
Câu 4:( 2 điểm ) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài
120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến B trước
ô tô thứ hai là
2
5
giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Câu 5: ( 3,5 điểm ) Cho ABC nội tiếp đường tròn (O), có các đường cao BD và
CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N.
Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC nội tiếp.
b) .
c) Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh xy // MN.
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 054
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
a) A = (6
√
2
-
√
50
+ 1)(
√
2
-1)
= (6
√
2
- .5
√
2
+ 1)(
√
2
-1)
= (
√
2
+ 1)(
√
2
-1) = (
√
2
)
2
– 1
2
= 1
b) B =
a
√
a−1
−
√
a
a−
√
a
=
a
√
a−1
−
√
a
√
a
(
√
a−1
)
=
a
√
a−1
−
1
√
a−1
=
a−1
√
a−1
=
(
√
a+1
)(
√
a−1
)
√
a−1
=
√
a+1
với a > 0 và a
¿1
0,25
0,25
0,5
0,5
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Y
X
N
M
D
E
O
A
B
C
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Câu 2
a)
b) x
2
– 12x + 27 = 0
Δ
’= (-6)
2
– 1.27 = 9 > 0 ;
√
Δ
,
=
√
9=3
x
1
= 6 + 3 = 9 ; x
2
= 6 - 3 = 3
0,75
0,75
Câu 3 a) x
2
+ mx – 35 = 0 có nghiệm x
1
= 7
Theo hệ thức Vi-ét có : x
1
+ x
2
= -m ; x
1
.x
2
= - 35
Nên x
2
= - 35: x
1
= - 35 : 7 = -5 ; - m = 7 + (-5) = 2
Vậy x
2
= -5 ; m = - 2
b) – x
1
+ (- x
2
) = - 7 + 5 = -2 ; - x
1
.(-x
2
) = -7.5 = - 35
Vậy hai số - x
1
và – x
2
là nghiệm của phương trình
x
2
+ 2x - 35 = 0
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Câu 4 Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô thứ nhất , x > 10
Thì x-10(km/h) là vận tốc của ô tô thứ hai
Thời gian ô tô thứ nhất đi đến B là: ( giờ)
Thời gian ô tô thứ hai đi đến B là : ( giờ)
Theo bài toán ta có phương trình:
Biến đổi ta được: x
2
- 10x - 3000 = 0
Giải phương trình ta được: x
1
= 60; x
2
= -50( loại)
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60(km/h)
Vận tốc ô tô thứ hai là 50(km/h)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
Câu 5
GT A, B, C
∈
(O) , BD
¿
AC, CE
¿
AB
ED
¿
(O)=
{
M , N
}
xy là tiếp tuyến tại A
KL a) Tứ giác BEDC nội tiếp.
b)
c) xy // MN
0,5
a
Có . Điểm D và E cùng nhìn đoạn thắng BC
dưới một góc vuông. Nên tứ giác BEDC nội tiếp
1
b
Tứ giác BEDC nội tiếp, nên ( góc đối diện)
Mà ( kề bù) =>
Vậy
0,5
0,5
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Nhắn tin Zalo