Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 8

ĐỀ SỐ 008
Bài 1: ( 3,0 điểm)
Câu 1) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) b)
Câu 2) Cho phương trình (ẩn số x): . Tìm giá trị của m
để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 và
Bài 2: ( 2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho (P) y = x2 và đường thẳng (d): y = -2x + 3
1) Vẽ đồ thị của (P) và (d)
2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km, một canô đi từ bến A đến
bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về
tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc canô khi nước yên lặng, biết vận tốc
của nước chảy là 3 km/h.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB, Gọi C là điểm chính giữa của
cung AB. Lấy M thuộc cung BC sao cho AM cắt OC tại N và MB = MN.
1) Chứng minh tứ giác OBMN nội tiếp. 2) Chứng minh . Từ đó tính số đo 3) Tính ON.
4) Tính thể tích của hình được sinh ra khi quay tam giác AON quanh AO. HẾT


ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 008 Bài Nội dung Điểm Bài 1
Câu 1: (2,0 điểm) (3,0 đ)
a) Đặt t = x2 (điều kiện t ) 0,25
Phương trình trở thành t2 + 2t – 3 = 0 0,25 (loại) 0,25 t = 1 x2 = 1 x = 0,25 0,25
b) Phương pháp giải đúng Tìm được 0,5 Kết luận S = {(3 ; -2)} 0,25 Câu 2: (1,0 đ) Điều kiện x1 + x2 = 2 0,25 x1 . x2 = 2m – 1 Ta có: x 2 2 1 + x2 + x1 + x2 0,25 0,25

Vậy 0,25 Bài 2 Câu 1: (1,0đ) (4,0 đ) Vẽ (P) đúng. 0,5 Vẽ (d) đúng. 0,5 Câu 2: (1,0đ)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) 0,25 0,25  x 0,25 1 = 1 => y1 = 1  x2 = -3 => y2 = 9 0,25 Bài 3
Gọi vận tốc canô khi nước yên lặng là x (km/h), x > 3 0,25 (1,5đ)
Vận tốc xuôi dòng là x + 3 (km/h)
Vận tốc ngược dòng là x – 3 (km/h) 0,25
Thời gian canô xuôi dòng là (h) 0,25
Thời gian ca nô ngược dòng là (h) Theo đề bài ta có pt: 0,25

0,25
Giải được: x1 = 12 ; x2 = (loại) 0,25
Trả lời: Vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 12km/h. Bài 4 Hình vẽ đúng 0,25 (3,5đ) 0,5
a/ Nêu được 0,5 Suy ra OBMN nội tiếp. b/ (cùng chắn ) 0,25 0,25 ∆MBN có MB = MN, =900
=> ∆ MBN vuông cân tại M => 0,25
c/ ON = OA . tg 22,50 ON = R . tg 22,50 0,25
d/ Viết được V = 0,25 0,25 Tìm được V = 0,25 V = 0,25