okiiiTrường:……………………………..
Họ và tên giáo viên: …………………………… Tổ:TOÁN
Ngày dạy đầu tiên:……………………………..
Ngày soạn: …../…../2021 Tiết:
BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 12
Thời gian thực hiện: ....... tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Yêu cầu HS cần đạt
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm.
- Hiểu được khái niệm cực đại, cực tiểu. Phân biệt được điểm cực trị của hàm số và của đồ thị hàm
số; giá trị và điểm cực trị.
- Nắm được điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
- Nắm vững hai quy tắc tìm cực trị của hàm số. Bước đầu vận dụng vào giải các bài toán tìm cực trị đơn giản.
- Hiểu được đồ thị và bảng biến thiên, từ đó chỉ ra được các điểm cực trị, giá trị cực trị. 2. Năng lực
- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự giác tìm hiểu, phân tích
để lĩnh hội kiến thức mới và vận dụng vào giải quyết bài tập.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức thông qua trao đổi hoạt động nhóm; Có khả năng báo cáo,
phản biện trước tập thể.
- Năng lực tư duy và giải quyết vấn đề: Nhận biết được các điểm cực trị thông qua đồ thị và bảng
biến thiên. Áp dụng hợp lí một trong hai quy tắc với các bài toán cụ thể.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh đọc và viết chính xác các kí hiệu của cực trị. 3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
* Thiết bị dạy học: Máy chiếu, máy tính cầm tay, bảng phụ.
* Học liệu: Kế hoạch bài dạy, giáo án, SGK, phiếu học tập...
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu:
- Học sinh nhớ lại các bước tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tạo sự hứng thú cho học sinh thông qua việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng từ đồ thị.
- Bước đầu suy nghĩ, tìm hiểu về cực trị của hàm số. b) Nội dung
H1: Trình bày quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?
H2: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau a. b.
H3: Dựa vào đồ thị hai hàm số trên (hình dưới), hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm sốđạt giá trị lớn nhất
hoặc nhỏ nhất trên các khoảng cho trước? + Hàm số trên trên các khoảng và + Hàm số Hình 1 Hình 2 c) Sản phẩm Câu trả lời của HS TL1: Gồm 4 bước + Tìm TXĐ
+ Tính đạo hàm, tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng không hoặc không xác định + Lập BBT
+ Nêu KL về khoảng đồng biến, nghịch biến. TL2: * 1. TXĐ: 2. Ta có 3. BBT
4. KL: Hàm số đồng biến trên khoảng
, nghịch biến trên khoảng * 1. TXĐ: 2. Ta có 3. BBT
4. KL: Hàm số đồng biến trên các khoảng và
, nghịch biến trên khoảng TL3:
+ Hình 1: Hàm số không có GTNN, hàm số đạt GTLN là tại trên
+ Hình 2: Hàm số đạt GTLN là tại trên khoảng , đạt GTNN là tại trên khoảng .
* NX: Đểhàm số có GTLN hoặc GTNN trên một khoảng cho trước thì
phải đổi dấu khi đi qua các điểm đó.
d) Tổ chức thực hiện
* Chuyển giao nhiệm vụ :GVnêu câu hỏi và chiếu hình ảnh cho HS?
* Thực hiện:HS suy nghĩ độc lập
* Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi lần lượt 4 HS lên bảng trình bày câu trả lời của mình.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung.
* Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Đặt vấn đề vào bài: Để giúp các em hiểu được khái niệm cực trị của hàm số và nắm được các quy
tắc tính cực trị của hàm số và các bài toán liên quan chúng ta cùng đi tìm hiểu bài học hôm nay:
“Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ”
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
2.1. HOẠT ĐỘNG 2.1. KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CỦA HÀM SỐ
a) Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại một điểm , đồng thời
lưu ý các tên gọi liên quan đến cực đại, cực tiểu của hàm số. b)Nội dung:
Học sinh quan sát đồ thị hàm số
như trên và trả lời câu hỏi:
H1: Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng ?
H2: Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ?
H3: Phát biểu khái niệm hàm số đạt cực đại, đạt cực tiểu tại một điểm H4: Nêu tên gọi , ,
khi hàm số đạt cực đại, đạt cực tiểu tại c) Sản phẩm: L1: TL2:
HS đọc SGK phát hiện và nêu định nghĩa và nắm các yếu tố của chú ý
ĐỊNH NGHĨA: Cho hàm số
xác định và liên tục trên khoảng (có thể là , là ) và điểm .
a) Nếu tồn tại số sao cho với mọi và thì ta nói hàm số
đạt cực đại tại
Giáo án Cực trị của hàm số Toán 12 Giải tích
190
95 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837
- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Bộ giáo án Toán 12 Giải tích được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 3/2024.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Bộ giáo án Toán 12 Giải tích năm 2023 mới, chuẩn nhất được thiết kế theo phong cách hiện đại, đẹp mắt, trình bày chi tiết cho từng bài học và bám sát chương trình Sách giáo khoa Toán 12.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(190 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêmTÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 12
Xem thêmTài liệu bộ mới nhất
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
okiiiTrường:……………………………..
Tổ:TOÁN
Ngày soạn: …../…../2021
Tiết:
Họ và tên giáo viên: ……………………………
Ngày dạy đầu tiên:……………………………..
BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 12
Thời gian thực hiện: ....... tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Yêu cầu HS cần đạt
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm.
- Hiểu được khái niệm cực đại, cực tiểu. Phân biệt được điểm cực trị của hàm số và của đồ thị hàm
số; giá trị và điểm cực trị.
- Nắm được điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
- Nắm vững hai quy tắc tìm cực trị của hàm số. Bước đầu vận dụng vào giải các bài toán tìm cực trị
đơn giản.
- Hiểu được đồ thị và bảng biến thiên, từ đó chỉ ra được các điểm cực trị, giá trị cực trị.
2. Năng lực
- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự giác tìm hiểu, phân tích
để lĩnh hội kiến thức mới và vận dụng vào giải quyết bài tập.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức thông qua trao đổi hoạt động nhóm; Có khả năng báo cáo,
phản biện trước tập thể.
- Năng lực tư duy và giải quyết vấn đề: Nhận biết được các điểm cực trị thông qua đồ thị và bảng
biến thiên. Áp dụng hợp lí một trong hai quy tắc với các bài toán cụ thể.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh đọc và viết chính xác các kí hiệu của cực trị.
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác
xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, có tinh thần hợp tác xây
dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
* Thiết bị dạy học: Máy chiếu, máy tính cầm tay, bảng phụ.
* Học liệu: Kế hoạch bài dạy, giáo án, SGK, phiếu học tập...
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu:
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
- Học sinh nhớ lại các bước tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tạo sự hứng thú cho học sinh thông qua việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một
khoảng từ đồ thị.
- Bước đầu suy nghĩ, tìm hiểu về cực trị của hàm số.
b) Nội dung
H1: Trình bày quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?
H2: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau
a. b.
H3: Dựa vào đồ thị hai hàm số trên (hình dưới), hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm sốđạt giá trị lớn nhất
hoặc nhỏ nhất trên các khoảng cho trước?
+ Hàm số trên
+ Hàm số
trên các khoảng và
Hình 1 Hình 2
c) Sản phẩm
Câu trả lời của HS
TL1: Gồm 4 bước
+ Tìm TXĐ
+ Tính đạo hàm, tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng không hoặc không xác định
+ Lập BBT
+ Nêu KL về khoảng đồng biến, nghịch biến.
TL2:
*
1. TXĐ:
2. Ta có
3. BBT
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
4. KL: Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng
*
1. TXĐ:
2. Ta có
3. BBT
4. KL: Hàm số đồng biến trên các khoảng và , nghịch biến trên khoảng
TL3:
+ Hình 1: Hàm số không có GTNN, hàm số đạt GTLN là tại trên
+ Hình 2: Hàm số đạt GTLN là tại trên khoảng , đạt GTNN là tại
trên khoảng .
* NX: Đểhàm số có GTLN hoặc GTNN trên một khoảng cho trước thì phải đổi dấu khi đi qua
các điểm đó.
d) Tổ chức thực hiện
* Chuyển giao nhiệm vụ :GVnêu câu hỏi và chiếu hình ảnh cho HS?
* Thực hiện:HS suy nghĩ độc lập
* Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi lần lượt 4 HS lên bảng trình bày câu trả lời của mình.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung.
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
* Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Đặt vấn đề vào bài: Để giúp các em hiểu được khái niệm cực trị của hàm số và nắm được các quy
tắc tính cực trị của hàm số và các bài toán liên quan chúng ta cùng đi tìm hiểu bài học hôm nay:
“Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ”
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
2.1. HOẠT ĐỘNG 2.1. KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU CỦA HÀM SỐ
a) Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại một điểm , đồng thời
lưu ý các tên gọi liên quan đến cực đại, cực tiểu của hàm số.
b)Nội dung:
Học sinh quan sát đồ thị hàm số như trên và trả lời câu hỏi:
H1: Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng ?
H2: Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ?
H3: Phát biểu khái niệm hàm số đạt cực đại, đạt cực tiểu tại một điểm
H4: Nêu tên gọi , , khi hàm số đạt cực đại, đạt cực tiểu tại
c) Sản phẩm:
L1:
TL2:
HS đọc SGK phát hiện và nêu định nghĩa và nắm các yếu tố của chú ý
ĐỊNH NGHĨA: Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng (có thể là ,
là ) và điểm .
a) Nếu tồn tại số sao cho với mọi và thì ta
nói hàm số đạt cực đại tại
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
b) Nếu tồn tại số sao cho với mọi và thì ta
nói hàm số đạt cực tiểu tại
CHÚ Ý:
1. Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại thì được gọi là điểm cực đại (điểm
cực tiểu) của hàm số; được gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số; điểm
được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số.
2. Các điểm cực đại và điểm cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại (giá trị
cực tiểu) còn gọi là cực đại (cực tiểu) và được gọi chung là cực trị của hàm số.
3. Nếu hàm số có đạo hàm trên khoảng và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại
thì .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chiếu hoặc vẽ đồ thị hàm số lên bảng. Yêu cầu học sinh đọc SGK,
thảo luận theo nhóm 2 học sinh.
HS: Nhận nhiệm vụ từ giáo viên.
Thực hiện
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ
- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm
Báo cáo thảo luận GV gọi hai nhóm bất kỳ trình bày kết quả thảo luận.
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
GV nhận xét và kết luận, củng cố giúp học sinh phát biểu đúng khái niệm
và gọi đúng các tên gọi , , .
2.2. HOẠT ĐỘNG 2.2. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ
a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được mối liên hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
b)Nội dung:
GV cho học sinh đọc SGK, thảo luận theo nhóm 2 học sinh và thực hiện các yêu cầu sau:
H1: Trong Hoạt động 2.1 nêu mối liên hệ giữa đạo hàm cấp 1 và những điểm tại đó hàm số có có
giá trị lớn nhất?
H2: Nêu mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và sự tồn tại cực đại, cực tiểu của hàm số.
Ví dụ:Tìm cực trị của các hàm số sau :
H3: Nêu quy tắc tìm cực trị của hàm số?
c) Sản phẩm:
TL1: Các nhóm thảo luận và trả lời: Ta thấy và là nghiệm phương trình
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85