Giáo án Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Toán 12 Giải tích

Trường:……………………………..
Họ và tên giáo viên: …………………………… Tổ:TOÁN
Ngày dạy đầu tiên:……………………………..
Ngày soạn: …../…../2021 Tiết:
BÀI 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 12
Thời gian thực hiện: ....... tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức
– Nhận biết được hình ảnh hình học của đường tiệm cận ngang, đườngtiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
– Mô tả được sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xétchiều biến thiên, tìm cực trị,
tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).
– Khảo sát được tập xác định, chiều biến thiên, cực trị, tiệm cận, bảngbiến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: , , .
– Nhận biết được tính đối xứng (trục đối xứng, tâm đối xứng) của đồ thịcác hàm số trên. 2. Năng lực
– Năng lực giải quyết vấn đề toán học:biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi.
Phân tích được các tình huống trong học tập.
– Năng lực tự chủ và tự học:
+ Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập;
+ Tự trả lời các câu hỏi, điền phiếu học tập;
+ Tóm tắt được nội dung kiến thức trọng tâm của bài học;
+ Tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập;
+ Tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
– Năng lực giao tiếp và hợp tác nhóm:
+ Tiếp thu kiến thức trao đổi, học hỏi, chia sẻ ý tưởng, nội dung học tập cho bạn bè thông qua hoạt động nhóm;
+ Có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
– Năng lực tự quản lý:
+ Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống;
+ Trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên
nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
– Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.


– Năng lực tính toán: Rèn được kĩ năng tính toán chính xác. 3. Phẩm chất
– Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
– Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
– Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
– Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới,biết quy lạ về quen, có tinh
thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên cần chuẩn bị
– Máy tính, máy chiếu, thước, phiếu học tập, giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh nghiên cứu trước bài học…
– Kế hoạch dạy học.
2. Học sinh cần chuẩn bị
– Bảng nhóm, hợp tác nhóm, chuẩn bị bài trước ở nhà, chuẩn bị báo cáo, SGK, …
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Tạo sự hứng khởi và làm quen với bài toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan. b) Nội dung:
Đường cong tán sắc: Biểu diễn sự phụ thuộc
của chiết suất của các môi trường trong suốt
vào bước sóng ánh sáng trong chân không.
Đường cong đó có hình dạng của một đồ thị hàm số.


Hình 198 biểu diễn đường cong tán sắc của
Xtanh (theo trục ngang bước sóng giảm từ trái
qua phải). Đường cong có 3 đoạn. Đoạn và
ứng với miền tán sắc thường, đoạn
ứng với miền tán sắc dị thường.
Đường cong đó có hình dạng của một đồ thị hàm số. Biểu đồ nhịp tim
Đồ thị của công suất theo giá trị ZC :
Trong khoa học, công nghệ, tài chính và nhiều lĩnh vực khác, đồ thị hàm số được dùng rất thường
xuyên, thường dùng hệ tọa độ Descartes.
- Dựa vào nhịp tim đo được, có thể dùng các biện pháp phù hợp, kịp thời để điều chỉnh về mức bình
thường hoặc cải thiện hơn.
CH1: Như vậy, việc vẽ các đồ thị hàm số trong thực tế có cần thiết, có thực sự hữu ích không?
CH2: Em có vẽ được đồ thị hàm số khi biết dữ liệu về hàm đó không? Chẳng hạn, vẽ đường cong
tán sắc có phương trình:
, em sẽ vẽ như thế nào? c) Sản phẩm
+) HS thấy được sự hữu ích của việc vẽ được đồ thị hàm số trong thực tế.
+) Có thể vẽ được: vẽ các điểm rời rạc rồi nối liền với nhau, càng nhiều điểm càng tốt hoặc khảo sát
để lập BBT của hàm số và dựa vào đó vẽ.
+) Tạo sự hứng thú, tò mò của học sinh.
d) Tổ chứcthực hiện:


* Chuyển giao nhiệm vụ
– GV chia lớp thành 4 nhóm.
– GV yêu cầu mỗi nhóm học sinh chuẩn bị thực hiện nhiệm vụ.
– GV trình chiếu nội dung nhiệm vụ mà mỗi nhóm học sinh cần hoàn thành.
* Thực hiện nhiệm vụ
– Học sinh lắng nghe câu hỏi, suy nghĩ và hoàn thành nhiệm vụ được giao.
* Báo cáo, thảo luận
– GV gọi mộthọc sinh trả lời, các học sinh còn lại nhận xét, đánh giá mức độ hoàn thành nhiệm vụ.
* Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
– GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
– Dẫn dắt vào bài mới.
2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ
a) Mục tiêu:Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số.
b)Nội dung: GV chia lớp làm 4 nhóm, các nhóm tự cử nhóm trưởng, thư ký và phân công nhiệm vụ cho từng thành viên.
H1. Vẽ sơ đồ tư duy về khảo sát hàm số. c) Sản phẩm:
SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1. Tập xác định 2. Sự biến thiên * Chiều biến thiên – Tính y.
– Tìm các điểm tại đó y = 0 hoặc y không xác định. * Cực trị
* Các giới hạn tại vô cực
Tìm các giới hạn đặc biệt và tiệm cận (nếu có). * Bảng biến thiên 3. Đồ thị
– Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ.
– Xác định tính đối xứng của đồ thị (nếu có).
– Xác định tính tuần hoàn (nếu có) của hàm số.
– Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ.
d) Tổ chứcthực hiện Chuyển giao
- GV: Gv phát cho mỗi nhóm một tờ giấy A3 và yêu cầu vẽ sơ đồ tư duy về