Giáo án Powerpoint Định lí Pythagore Toán 8 Cánh diều

CHƯƠNG V. TAM GIÁC. TỨ GIÁC.
BÀI 1: ĐỊNH LÝ PYTHAGORE
I. ĐỊNH LÝ PYTHAGORE
HĐ1: Quan sát hình vẽ sau
Gọi S là diện tích hình vuông ABCD. 1
Gọi S là tổng diện tích của hình vuông MNPQ và diện tích 4 2
tam giác vuông AMQ; QDP; PCN; MBN
Viết đa thức biểu thị S và S rồi so sánh. 1 2 Lời giải
Hình vuông ABCD có độ dài cạnh là (b + c) S = (b + c)2 = b2 + 2bc + c2 1
Hình vuông MNPQ có độ dài cạnh là a nên diện tích là a2 1
Tam giác AMQ có độ dài hai cạnh góc vuông là b, c nên diện tích là ?? 2
Bốn tam giác vuông có diện tích bằng nhau nên tổng diện tích của bốn tam giác vuông đó là: 1 4.
?? =2 ?? 2 S = a2 + 2bc 2 S = S 1 2 b2 + 2bc + c2 = a2 + 2bc b2 + c2 = a2
Định lý Pythagore
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng
tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Ví dụ 1: B
Tam giác ABC vuông tại A, ta có: a BC2 = AB2 + AC2 c Hay a2 = b2 + c2 b A C Ví dụ 2:
Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 6cm, MP = 8cm. Tính độ dài cạnh NP? Lời giải
Do tam giác MNP vuông tại M nên theo định lý Pythagore ta có: NP2 = MN2 + MP2
Suy ra NP2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 Do đó NP = Vậy NP = 10cm