Giáo án Powerpoint Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến Toán 8 Cánh diều

697 349 lượt tải
Chia sẻ Facebook Báo cáo tài liệu
Lớp: Lớp 8
Môn: Toán Học
Bộ sách: Cánh diều
Dạng: Giáo án, Giáo án Powerpoint
File: Pdf
Loại: Tài liệu lẻ
Số trang: 26 trang

CÁCH MUA:

  • B1: Gửi phí vào TK: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
  • B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án

Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85

Bộ bài giảng điện tử Toán lớp 8 Cánh diều được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 3/2024. 

Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!

  • 1

    Bài giảng Powerpoint Toán 8 Cánh diều

    Bộ bài giảng điện tử Toán lớp 8 Cánh diều được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 3/2024. 

    Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!

    2.8 K 1.4 K lượt tải
    300.000 ₫
    300.000 ₫
    Tải xuống
  • Bộ bài giảng powerpoint Toán lớp 8 Cánh diều bao gồm đầy đủ các bài giảng trong cả năm học. Bộ bài giảng được thiết kế theo phong cách hiện đại, đẹp mắt, trình bày chi tiết cho từng phần học và bám sát chương trình Sách giáo khoa Toán lớp 8 bộ Cánh diều.
  • Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.

Đánh giá

4.6 / 5(697 )
5
53%
4
22%
3
14%
2
5%
1
7%
Trọng Bình
Tài liệu hay

Giúp ích cho tôi rất nhiều

Duy Trần
Tài liệu chuẩn

Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)

TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học

Xem thêm

TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 8

Xem thêm

Tài liệu bộ mới nhất

TẢI NGAY
Lớp 7 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo

(5.0)

80.000 ₫
17 33
TẢI NGAY
Lớp 7 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 7 Cánh diều

(5.0)

80.000 ₫
14 27
TẢI NGAY
Lớp 8 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo

(5.0)

80.000 ₫
32 64
TẢI NGAY
Lớp 8 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 8 Cánh diều

(5.0)

80.000 ₫
43 85
TẢI NGAY
Lớp 7 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo

(5.0)

Miễn phí
38
TẢI NGAY
Lớp 7 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 7 Cánh diều

(5.0)

Miễn phí
27
TẢI NGAY
Lớp 7 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức

(5.0)

80.000 ₫
67 133
TẢI NGAY
Lớp 8 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức

(5.0)

80.000 ₫
65 129
TẢI NGAY
Lớp 8 Tiếng Anh

2 Đề khảo soát chất lượng đầu năm 2024-2025 Tiếng Anh 8 có lời giải

(5.0)

50.000 ₫
35 70
TẢI NGAY
Lớp 7 Toán Học

Đề cương ôn tập Giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức

(5.0)

80.000 ₫
1.6 K 3.2 K
CHƯƠNG I: ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
BÀI 1: ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN.
CHƯƠNG I: ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
BÀI 1: ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN.
I. ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN
a) Viết biểu thức biểu thị:
- Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x (cm);
- Diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm); 3y (cm);
- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x(cm); 2y (cm); 3z (cm)
b) Cho biết mỗi biểu thức trên gồm những số, biến và phép tính nào?
HĐ1
1. Khái niệm
Lời giải
a) x.x ;
2x .3y;
x. 2y .3z
b) Biểu thức x .x gồm biến x và phép tính nhân.
Biểu thức 2x.3y gồm các số 2; 3 ; các biến x, y và phép tính nhân.
Biểu thức x.2y.3z gồm các số 2; 3 ; các biến x, y,z và phép tính nhân.
CHƯƠNG I: ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
BÀI 1: ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN.
I. ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN
b) Khái niệm
Đơn thức nhiều biến (đơn thức) là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến hoặc
một tích giữa các số và các biến.
c) Ví dụ:
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
-3; x; a + 4; y
2
; 0,5ab; ; x – 2y
1
4
x
2
yz
3
Lời giải
-3; x; y
2
; 0,5ab;
1
4
x
2
yz
3
là những đơn thức
d) Luyện tập 1
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
-5y; y + 3z;
1
4
x
3
y
2
x
2
z
Lời giải
Các biểu thức
-5y;
1
4
x
3
y
2
x
2
z
là những đơn thức.
2. Đơn thức thu gọn
Xét đơn thức 2x
3
y
4
. Trong đơn thức này các biến x, y được viết bao nhiêu lần dưới
dạng một luỹ thừa với số mũ nguyên dương?
HĐ 2
Trong đơn thức 2x
3
y
4
các biến x, y được viết một lần dưới dạng một luỹ thừa với
số mũ nguyên dương.
Lời giải
Nhận xét
Đơn thức 2x
3
y
4
là đơn thức thu gọn; 2 là hệ số và x
3
y
4
là phần biến.
Khái niệm
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã
được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương và chỉ được viết một lần.
Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại goị là phần biến của đơn thức thu gọn.
2. Đơn thức thu gọn
Ví dụ:
Ví dụ 1:
-3xy
2
; 2xy
2
x
3
; -x ;
1
4
𝑥𝑦𝑧;
1,3x
2
yxz
3
Những đơn thức nào sau đây là đơn thức thu gọn?
-3xy
2
; - x;
1
4
xyz là những đơn thức thu gọn.
Ví dụ 2: Thu gọn đơn thức rồi xác định hệ số và phần biến của mỗi đơn thức
3x
2
yx;
(2x
2
)(-3y
2
x
3
)
3x
2
yx = 3x
2
.x.y = 3x
3
y
Hệ số là 3; phần biến là x
3
y
(2x
2
) . (-3y
2
x
3
) = 2.(-3) . x
2
.x
3
.y
2
= -6x
5
y
2
Hệ số là -6; phần biến là x
5
y
2
Lời giải
Lời giải
Luyện tập 2
Thu gọn mỗi đơn thức sau:
y
3
y
2
z;
1
3
x
y
2
x
3
z
Lời giải
y
3
y
2
z = y
3+2
z
1
3
x
y
2
x
3
z
= y
5
z
=
1
3
xx
3
y
2
z
=
1
3
x
4
y
2
z
Chú ý
Ta cũng coi một số là một đơn thức thu gọn.
Từ nay, khi nói đến đơn thức, nếu không nói gì thêm, ta hiểu đó là đơn thức thu gọn.
3. Đơn thức đồng dạng
HĐ3
Cho hai đơn thức 2x
3
y
4
và -3x
3
y
4
.
a) Nêu hệ số của mỗi đơn thức trên.
b) So sánh phần biến của hai đơn thức trên
Lời giải
a) 2x
3
y
4
có hệ số là 2
-3x
3
y
4
có hệ số là -3
b) Hai đơn thức 2x
3
y
4
và -3x
3
y
4
có cùng phần biến là x
3
y
4
.
Nhận xét
Hai đơn thức 2x
3
y
4
và -3x
3
y
4
có hệ số khác 0 và có cùng phần biến là x
3
y
4
. Ta nói đó là
hai đơn thức đồng dạng.
3. Đơn thức đồng dạng
Khái niệm
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Ví dụ
-4x
2
y; x
2
y; x
2
y
1
4
là những đơn thức đồng dạng
Vì hệ số của chúng khác 0 và có cùng phần biến là x
2
y
3x
2
y; 3xy
2
không phải là đơn thức đồng dạng.
Vì chúng không có cùng phần biến.
3. Đơn thức đồng dạng
Luyện tập 3
Chỉ ra các đơn thức đồng dạng trong mỗi trường hợp sau:
a) x
2
y
4
; -3x
2
y
4
và
x
2
y
4
b) -x
2
y
2
z
2
và -2x
2
y
2
z
3
Lời giải
b) Hai đơn thức -x
2
y
2
z
2
và -2x
2
y
2
z
3
không có cùng phần biến nên chúng không phải
là hai đơn thức đồng dạng
a) Các đơn thức x
2
y
4
; -3x
2
y
4
và có hệ số khác 0 và có cùng phần biến là
x
2
y
4
nên chúng là các đơn thức đồng dạng.
x
2
y
4
4.Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
a) 3x
3
+ 5x
3
= (3+5)x
3
ax
k
+ bx
k
a) Tính tổng 5x
3
+ 8x
3
b) Nêu quy tắc cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến x:
ax
k
+ bx
k
; ax
k
– bx
k
( k N
*
)
= 8x
3
= (a + b)x
k
HĐ4
Lời giải
b) Quy tắc cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến x
Để cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta cộng hai hệ số với nhau và giữ
nguyên phần biến.
ax
k
- bx
k
= (a - b)x
k
4.Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Quy tắc
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng , ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và
giữ nguyên phần biến.
Ví dụ:
Thực hiện phép tính
4x
2
y
3
+ 6x
2
y
3
-2xy
2
– 4xy
2
= (4 + 6) x
2
y
3
= 10x
2
y
3
= (-2 - 4) xy
2
= -6xy
2
Luyện tập 4
Thực hiện phép tính
a) 4x
4
y
6
+ 2x
4
y
6
b) 3x
3
y
5
– 5x
3
y
5
Lời giải
a) 4x
4
y
6
+ 2x
4
y
6
= (4 + 2) x
4
y
6
= 6x
4
y
6
b) 3x
3
y
5
– 5x
3
y
5
= (3 - 5) x
3
y
5
= -2x
3
y
5
II. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
1. Định nghĩa
Cho biểu thức x
2
+ 2xy + y
2
.
a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?
b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
a) Biểu thức x
2
+ 2xy + y
2
có hai biến là x, y.
HĐ5
Lời giải
b) Các số hạng x
2
; 2xy ; y
2
là các đơn thức.
Định nghĩa
Đa thức nhiều biến (hay đa thức) là một tổng của những đơn thức.
Chú ý
Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
Ví dụ:
x
3
– xy + 2y
2
là đa thức của hai biến x, y.
xyz + 1,5 là đa thức của ba biến x, y, z.
1
x − y
− 2x không phải là đa thức.
Luyện tập 5
Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
y + 3z + y
2
z;
1
2
x
2
+ y
2
x + y
x
2
+ y
2
x + y
Lời giải
y + 3z + y
2
z là đa thức của hai biến y,z.
1
2
không phải là đa thức
2. Đa thức thu gọn
HĐ6
Cho đa thức P = x
3
+ 2x
2
y + x
2
y + 3xy
2
+ y
3
Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho trong đa thức P không
còn hai đơn thức nào đồng dạng.
Lời giải
P = x
3
+ 2x
2
y + x
2
y + 3xy
2
+ y
3
= x
3
+ (2x
2
y + x
2
y) + 3xy
2
+ y
3
= x
3
+ 3x
2
y + 3xy
2
+ y
3
Thu gọn đa thức là làm cho trong đa thức không còn hai đơn thức nào đồng dạng.
Kết luận
2. Đa thức thu gọn
Ví dụ: Thu gọn đa thức
A = x
2
– xy + 3y
2
- 2xy – 4x
2
+ 3
Lời giải
A = x
2
– xy + 3y
2
- 2xy – 4x
2
+ 3
= x
2
– 4x
2
– xy - 2xy + 3y
2
+ 3
= (x
2
– 4x
2
) + (– xy - 2xy) + 3y
2
+ 3
= -3x
2
- 3xy + 3y
2
+ 3
Luyện tập 6: Thu gọn đa thức
R = x
2
– 2x
2
y – x
2
y + 3xy
2
– y
3
Lời giải
R = x
2
– 2x
2
y – x
2
y + 3xy
2
– y
3
= x
2
+ (– 2x
2
y – x
2
y) + 3xy
2
– y
3
= x
2
– 3x
2
y + 3xy
2
– y
3
3. Giá trị của đa thức
HĐ7
Cho đa thức P = x
2
– y
2
. Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P
tại x = 1; y = 1.
Lời giải
Đa thức P được xác định bằng biểu thức x
2
– y
2
Giá trị của đa thức P tại x = 1; y = 1 là:
1
2
– 1
2
= 1 – 1 = 0
Nhận xét
Để tính giá trị của một đa thức tại những giá trị cho trước của các biến ta thay những
giá trị cho trước đó vào biểu thức xác định đa thức rồi thực hiện các phép tính.
3. Giá trị của đa thức
Ví dụ: Tính giá trị của đa thức C = x
2
– 2xy + y
2
– 3 tại x = 1 và y = -2
Lời giải
Giá trị của biểu thức C tại x = 1; y = -2 là:
1
2
- 2 . 1 . (-2)
+ (-2)
2
- 3
= 1 + 4 + 4 - 3
= 6
Vậy tại x = 1; y = -2 thì C = 6.
Luyện tập 7: Tính giá trị của đa thức Q = x
3
– 3x
2
y + 3xy
2
– y
3
tại x = 2 và y = 1.
Lời giải
Giá trị của biểu thức Q tại x = 2; y = 1 là:
2
3
- 3 . 2
2
. 1 + 3 . 2 . 1
2
- 1
3
= 8
- 12
+ 6
- 1
=1
III. BÀI TẬP
Bài 1:
a)Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
xy
2
z
3
1
5
b)Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
2 – x + y ;
Lời giải
b) Các biểu thức
2 – x + y;
; 3 - 2x
3
y
2
z;
1
2
x
2
(y
3
– z
3
)
1
3
-5x
2
yz
3
+ xy
2
z + x + 1;
𝑥 − 𝑦
x
y
2
1
x
; +2y – 3z
a) Các biểu thức là đơn thức
xy
2
z
3
1
5
1
3
-5x
2
yz
3
+ xy
2
z + x + 1
là đa thức.
Bài 2: Thu gọn mỗi đơn thức sau:
Lời giải
𝑎)
1
2
x
2
yxy
3
b) 0,5x
2
yzxy
3
𝑎)
1
2
x
2
yxy
3
=
1
2
x
2
xyy
3
=
1
2
x
3
y
4
b) 0,5x
2
yzxy
3
= 0,5x
2
xyy
3
z
= 0,5x
3
y
4
z
Bài 3: Chỉ ra các đơn thức đồng dạng trong mỗi trường hợp sau:
a) x
3
y
5
; x
3
y
5
; x
3
y
5
1
6
b) x
2
y
3
và x
2
y
7
Lời giải
có hệ số khác 0 và có cùng phần biến là x
3
y
5
nên chúng là các đơn thức đồng dạng.
b) x
2
y
3
và x
2
y
7
không có cùng phần biến nên chúng không là hai đơn thức đồng dạng .
a) x
3
y
5
; x
3
y
5
; x
3
y
5
1
6
Bài 4: Thực hiện phép tính
a) 9x
3
y
6
+ 4x
3
y
6
+ 7x
3
y
6
Lời giải
b) 9x
5
y
6
- 14x
5
y
6
+ 5x
5
y
6
a) 9x
3
y
6
+ 4x
3
y
6
+ 7x
3
y
6
= (9 + 4+ 7)
x
3
y
6
= 20x
3
y
6
b) 9x
5
y
6
- 14x
5
y
6
+ 5x
5
y
6
= (9 – 14 + 5)
x
5
y
6
= 0
Bài 5: Thu gọn mỗi đa thức sau
a) A = 13x
2
y
+ 4 + 8xy – 6x
2
y - 9
Lời giải
b) B = 4,4x
2
y – 40,6xy
2
+ 3,6xy
2
– 1,4x
2
y - 26
a) A = 13x
2
y
+ 4 + 8xy – 6x
2
y - 9
= (13x
2
y
– 6x
2
y) + 8xy + (4 – 9)
= 7x
2
y + 8xy - 5
b) B = 4,4x
2
y – 40,6xy
2
+ 3,6xy
2
– 1,4x
2
y - 26
= (4,4x
2
y – 1,4x
2
y) + (– 40,6xy
2
+ 3,6xy
2
) - 26
= 3x
2
y - 37xy
2
- 26
Bài 6: Tính giá trị của mỗi đa thức sau
a) P = x
3
y – 14y
3
– 6xy
2
+ y + 2 tại x = -1 ; y = 0,5
Lời giải
b) Q = 15x
2
y – 5xy
2
+ 7xy – 21 tại x = 0,2; y = -1,2
a) Giá trị của đa thức P tại x = -1 ; y = 0,5 là:
(-1)
3
. 0,5 - 14 . 0,5
3
- 6 . (-1). 0,5
2
+ 0,5 + 2
= (-1). 0,5
- 14 . 0,125
+ 6 . 0,25 + 0,5
+ 2
= - 0,5 - 1,75 + 1,5 + 0,5 + 2
= 1,75
Bài 6: Tính giá trị của mỗi đa thức sau
a) P = x
3
y – 14y
3
– 6xy
2
+ y + 2 tại x = -1 ; y = 0,5
Lời giải
b) Q = 15x
2
y – 5xy
2
+ 7xy – 21 tại x = 0,2; y = -1,2
b) Giá trị của đa thức Q tại x = 0,2 ; y = -1,2 là:
15 .0,2
2
. (-1,2)
- 5 . 0,2 . (-1,2)
2
+ 7 . 0,2 . (-1,2) -21
= 15. 0,04 .(-1,2)
- 5 . 0,2 . 1,44
+ 1,4 . (-1,2) -21
= - 0,72 - 1,44 -1,68 - 21
= -24,84

Mô tả nội dung:


CHƯƠNG I: ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
BÀI 1: ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN.
CHƯƠNG I: ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
BÀI 1: ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN.
I. ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN 1. Khái niệm HĐ1
a) Viết biểu thức biểu thị:
- Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x (cm);
- Diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt là 2x (cm); 3y (cm);
- Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là x(cm); 2y (cm); 3z (cm)
b) Cho biết mỗi biểu thức trên gồm những số, biến và phép tính nào? Lời giải a) x.x ; 2x .3y; x. 2y .3z
b) Biểu thức x .x gồm biến x và phép tính nhân.
Biểu thức 2x.3y gồm các số 2; 3 ; các biến x, y và phép tính nhân.
Biểu thức x.2y.3z gồm các số 2; 3 ; các biến x, y,z và phép tính nhân.
CHƯƠNG I: ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
BÀI 1: ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN.
I. ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN b) Khái niệm
Đơn thức nhiều biến (đơn thức) là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến hoặc
một tích giữa các số và các biến. c) Ví dụ:
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? 1 -3; x; a + 4; y2; 0,5ab; x 2 yz ; 3 x – 2y 4 Lời giải 1 -3; x; y2; 0,5ab;
x2yz3 là những đơn thức 4 d) Luyện tập 1
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? 1 -5y; y + 3z; x3 y2 x2z 4 Lời giải 1 Các biểu thức -5y;
x3 y2 x2z là những đơn thức. 4
Document Outline

  • Slide 1
  • Slide 2
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Slide 5
  • Slide 6
  • Slide 7
  • Slide 8
  • Slide 9
  • Slide 10
  • Slide 11
  • Slide 12
  • Slide 13
  • Slide 14
  • Slide 15
  • Slide 16
  • Slide 17
  • Slide 18
  • Slide 19
  • Slide 20
  • Slide 21
  • Slide 22
  • Slide 23
  • Slide 24
  • Slide 25
  • Slide 26

zalo Nhắn tin Zalo