BÀI 4: VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC
VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
HĐ1: Xét biểu thức: A = 37.60 + 37. 40. Ta có thể biến đổi A = 37.(60 + 40)
HĐ 2: Cho đa thức 2x2 - 6x.
Viết đa thức dưới dạng tích của hai đa thức bậc nhất 2x2 - 6x Lời giải = 2.x.x - 2.3.x = 2x. (x - 3)
Khi biến đổi đa thức 2x2 - 6x = 2x(x-3) thì ta đã đi phân tích đa thức 2x2 - 6x thành nhân tử. Định nghĩa
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành
một tích của những đa thức.
Ví dụ 1: Trong những phép biến đổi sau đây, phép biến đổi nào là
phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 – y2 = (x - y)(x + y) b) x2 + 2x = x(x+2)
c) x + 3 = (2x + 5) – (x – 2) Lời giải
a) Phép biến đổi x2 – y2 = (x - y)(x + y) là phân tích đa thức thành nhân tử
b) Phép biến đổi x2 + 2x = x(x+2) là phân tích đa thức thành nhân tử
c) Phép biến đổi x + 3 = (2x + 5) – (x – 2) không là phân tích đa thức thành nhân tử
II. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức
HĐ2: Viết mỗi đa thức sau dưới dạng tích của hai đa thức a) x2 – y2 b) x3 – y3 c) x3 + y3 d) x2 + 2x + 1 Lời giải a) x2 – y2 = (x+y).(x-y)
b) x3 – y3 = (x – y)(x2 +xy + y2)
c) x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2)
d) x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 = (x+1)2
Ví dụ 2: Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 4 c) x2 – 6x + 9 b) 25x2 – 36 d) 1 – 8x3 Lời giải a) x2 - 4 = x2 - 22 = (x+2).(x-2)
b) 25x2 – 36 = (5x)2 - 62 = (5x-6).(5x+ 6)
c) x2 – 6x + 9 = x2 - 2.x.3 + 32 = (x-3)2 = (x-3).(x-3)
d) 1 – 8x3 = 1 – (2x)3 = (1 – 2x) [12 + 1.2x + (2x)2] = (1 – 2x) (1 + 2x + 4x2)
Giáo án Powerpoint Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử Toán 8 Cánh diều
118
59 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: gửi phí vào tk:
0711000255837- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 0842834585
Bộ bài giảng điện tử Toán lớp 8 Cánh diều được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 3/2024.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Bộ bài giảng powerpoint Toán lớp 8 Cánh diều bao gồm đầy đủ các bài giảng trong cả năm học. Bộ bài giảng được thiết kế theo phong cách hiện đại, đẹp mắt, trình bày chi tiết cho từng phần học và bám sát chương trình Sách giáo khoa Toán lớp 8 bộ Cánh diều.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(118 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY
Xem thêm-
Bộ 22 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án200.000 ₫ 19.7 K 9.8 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 31.2 K 15.6 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 15.4 K 7.7 K lượt tải
-
Giáo án Toán 8 Kết nối tri thức | Giáo án Toán 8 mới, chuẩn nhất500.000 ₫ 28 K 14 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 12 K 6 K lượt tải
-
Bộ 20 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Cánh diều có đáp án200.000 ₫ 9.5 K 4.7 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều năm 2024 có đáp án150.000 ₫ 6.1 K 3 K lượt tải
-
Bộ 15 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án150.000 ₫ 10.5 K 5.3 K lượt tải
Tài liệu bộ mới nhất
BÀI 4: VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC
VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
HĐ1:
Xét biểu thức: A = 37.60 + 37. 40.
Ta có thể biến đổi A = 37.(60 + 40)
HĐ 2:
2x
2
- 6x
Lời giải
= 2.x.x
Khi biến đổi đa thức 2x
2
- 6x = 2x(x-3) thì ta đã đi phân tích đa thức 2x
2
- 6x
thành nhân tử.
Cho đa thức 2x
2
- 6x.
Viết đa thức dưới dạng tích của hai đa thức bậc nhất
- 2.3.x
= 2x.
(x
-
3)
Định nghĩa
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành
một tích của những đa thức.
Ví dụ 1:
Trong những phép biến đổi sau đây, phép biến đổi nào là
phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
2
– y
2
= (x - y)(x + y)
Lời giải
b) x
2
+ 2x = x(x+2)
c) x + 3 = (2x + 5) – (x – 2)
a) Phép biến đổi x
2
– y
2
= (x - y)(x + y) là phân tích đa thức thành nhân tử
b) Phép biến đổi x
2
+ 2x = x(x+2) là phân tích đa thức thành nhân tử
c) Phép biến đổi x + 3 = (2x + 5) – (x – 2) không là phân tích đa thức thành nhân tử
II. VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ
1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng trực tiếp hằng
đẳng thức
HĐ2:
Viết mỗi đa thức sau dưới dạng tích của hai đa thức
a) x
2
– y
2
b) x
3
– y
3
Lời giải
c) x
3
+ y
3
d) x
2
+ 2x + 1
a) x
2
– y
2
= (x+y).(x-y)
b) x
3
– y
3
= (x – y)(x
2
+xy + y
2
)
c) x
3
+ y
3
= (x + y)(x
2
- xy + y
2
)
d) x
2
+ 2x + 1
= x
2
+ 2.x.1 + 1
2
= (x+1)
2
Ví dụ 2:
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- 4
b) 25x
2
– 36
c) x
2
– 6x + 9
d) 1 – 8x
3
Lời giải
a) x
2
- 4
= x
2
- 2
2
= (x+2).(x-2)
b) 25x
2
– 36
= (5x)
2
- 6
2
= (5x-6).(5x+ 6)
c) x
2
– 6x + 9
= x
2
- 2.x.3 + 3
2
= (x-3)
2
= (x-3).(x-3)
d) 1 – 8x
3
= 1 – (2x)
3
= (1 – 2x)
[1
2
+ 1.2x + (2x)
2
]
= (1 – 2x)
(1 + 2x + 4x
2
)
Luyện tập 1:
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
– (2x -5)
2
b) (2x -1)
2
- (x +2)
2
c) 64 + y
3
Lời giải
a) x
2
– (2x -5)
2
= [x +(2x – 5)]
d) 27x
3
- 1
.[x – (2x - 5)]
= (x + 2x – 5)
.(x - 2x + 5)
= (3x – 5)
.(-x + 5)
b) (2x -1)
2
- (x +2)
2
= [(2x-1) +(x + 2)]
.[(2x-1) - (x + 2)]
= (2x- 1+ x + 2)
(2x- 1- x - 2)
= (3x + 1)
.(x - 3)
c) 64 + y
3
= 4
3
+ y
3
= (4 + y)
(4
2
– 4.y + y
2
)
= (4 + y)
(16 – 4y + y
2
)
d) 27x
3
- 1
= (3x)
3
- 1
3
= (3x - 1)
[(3x)
2
– 3x.1 + 1
2
)]
= (3x - 1)
(9x
2
– 3x + 1)]
Nhắn tin Zalo