Giáo án Xác xuất có điều kiện Toán 12 Cánh diều

Ngày soạn:.../.../... Ngày dạy:.../.../...
CHƯƠNG VI: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT
BÀI 1: XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN (4 TIẾT) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Sau bài học này, HS sẽ:
 Nhận biết khái niệm về xác suất có điều kiện.
 Giải thích được ý nghĩa của xác suất có điều kiện trong những tình huống thực tiễn quen thuộc.
 Sử dụng được sơ đồ hình cây để tính xác suất có điều kiện trong một số bào toán
thực tiễn liên quan tới thống kê. 2. Về năng lực
Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học: Chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức mới.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác: Có thái độ tôn trọng thầy cô, bạn bè trong trong
bày, thảo luận và làm việc nhóm.
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực
tiễn một cách sáng tạo.
Năng lực riêng:
 Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích, lập luận để giải thích ý
nghĩa của xác suất có điều kiện trong một số tình huống thực tế.
 Năng lực mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài
toán liên quan đến xác suất có điều kiện.
 Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Tính được xác suất của hai biến cố bất kì.
 Năng lực giao tiếp toán học: Đọc hiểu được thông tin trong các bài toán thực tiễn.
 Năng lực sử dụng công cụ học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay. 3. Về phẩm chất
 Chăm chỉ: Chủ động, kiên trì thực hiện nhiệm vụ thu thập các dữ liệu để khám phá vấn đề.
 Trung thực: Có ý thức báo cáo các kết quả đã thu thập chính xác, khách quan.
 Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc thu thập các dữ liệu bản thân được
phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, laptop, ppt.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Một lớp học có 17 học sinh nữ và 13 học sinh
nam. Ở lớp học đó, có 3 học sinh tên là Thanh ,
trong đó có 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam.
Thầy giáo gọi ngẫu nhiên một học sinh lên bảng. Xét hai biến cố sau:
A: “Học sinh được gọi lên bảng có tên là Thanh”.
B: “Học sinh được gọi lên bảng là học sinh nữ”
Xác suất của biến có A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được tính như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu về xác suất có điều
kiện; công thức xác suất toàn phần, công thức Bayes. Hôm nay chúng ta sẽ học đơn
vị kiến thức đầu tiên là xác suất có điều kiện.”.
Bài mới: Xác suất có điều kiện.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Định nghĩa xác suất có điều kiện a) Mục tiêu:
 Nhận biết được khái niệm về xác suất có điều kiện.
 Áp dụng được công thức tính xác suất có điều kiện trong một số bài toán đơn giản. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các HĐ1, Luyện tập 1, 2, 3 và các ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS nhận biết được định nghĩa xác suất có điều kiện.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Định nghĩa xác suất có điều kiện - HS trả lời HĐ1. HĐ1: - GV gợi ý:
a) Số cách chọn 1 học sinh nữ là 17. Vì chỉ
+ Lớp học có bao nhiêu học sinh có 1 bạn nữ tên là Thanh nên xác suất “gọi
nữ? Có bao nhiêu cách chọn 1 học 1
được bạn nữ tên Thanh lên bảng” bằng .
sinh nữ tên là Thanh? 17
+Biến cố A ∩ B có bao nhiêu cách b) Do số cách chọn ngẫu nhiên 1 bạn là 30 và
chọn? Từ đó P( A ∩ B) bằng bao có 17 bạn nữ nên: nhiêu? P (B )= 17 = 17 17 +13 30
Biến cố A ∩ B: “Học sinh được gọi lên bảng
có tên Thanh và là học sinh nữ”.
Do số cách chọn ngẫu nhiên 1 bạn là 30 và
- GV dẫn dắt giới thiệu: Trong ví chỉ có 1 bạn nữ tên Thanh nên P(A∩B)= 1
dụ trên, việc tìm xác suất của biến 30
cố A với điều kiện của biến cố B 1 P (A ∩B) 30 1
được gọi là xác suất có điều kiện. Khi đó = = P(B) 17 17
-Tổng quát, GV nêu định nghĩa xác 30 suất có điều kiện.
Vậy xác suất tính được ở câu a) bằng với tỉ P (A ∩B) số . P(B) Kết luận
Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố - GV đưa nhận xét.
A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi
là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là
P( A∨B). P( A ∩ B)
Nếu P (B )>0 thì P ( A|B)= . P(B) Nhận xét:
 Từ định nghĩa của xác suất có điều kiện, ta
- HS tìm hiểu Ví dụ 1: Áp dụng suy ra: Nếu P(B)>0 thì
công thức tính xác suất có điều
P ( A ∩B )=P (B ). P( A∨B). kiện.
 Người ta chứng minh được rằng: Nếu A,B
- GV hướng dẫn HS thực hiện Ví là hai biến cố bất kì thì dụ 2.
P ( A ∩B )=P ( A ) . P ( B|A )=P ( B) . P (A∨B).
+ HS xác định biến cố và điều kiện Công thức trên được gọi là công thức nhân
của biến cố cần tính xác suất. xác suất.
+ Có bao nhiêu học sinh nữ đạt