Lý thuyết Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) LÝ THUY T Ế THEO BÀI H C Ọ K T Ế N I Ố TRI TH C Ứ TOÁN 7 - TẬP 2 Chư ng ơ IX. Quan h gi ệ ữa các y u t ế t ố rong m t ộ tam giác Bài 31. Quan h gi ệ a góc và c ữ nh đ ạ i ố di n t ệ rong m t ộ tam giác A. Lý thuy t ế 1. Góc đ i ố di n v ệ i ớ c nh l ạ n h ớ n t ơ rong m t ộ tam giác Đ nh l ị í 1: Trong m t ộ tam giác, góc đ i ố di n v ệ i ớ c nh ạ l n h ớ n l ơ à góc l n h ớ n. ơ Ví d :
ụ Cho tam giác ABC có đ dài ộ các c nh: ạ
AB = 3 cm, BC = 5 cm, CA = 7 cm. Hãy xác đ nh ị góc đ i ố di n ệ v i ớ t ng ừ c nh ạ r i ồ s p ắ x p ế các góc c a ủ tam giác ABC theo th t ứ ự t bé đ ừ n l ế n. ớ Hư ng ớ dẫn gi i ả Góc đối di n c ệ a ủ c nh ạ
AB là C , góc đối di n ệ c a ủ c nh ạ
AC là B và góc đối di n ệ c a ủ c nh B ạ C là A .
Trong tam giác ABC, vì AB = 3 cm, AC = 5 cm nên AB < AC. Do đó theo đ nh l ị í 1 ta có:   C  B (1). Tư ng t ơ t
ự a có do AC < BC (5 cm < 7 cm) nên theo đ nh l ị í 1 ta có:   B  A (2). T ( ừ 1) và (2) suy ra    C  B  A. 2. Cạnh đ i ố di n v ệ i ớ góc l n h ớ n t ơ ng m ỏ t ộ tam giác M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Đ nh l ị í 2: Trong m t ộ tam giác, c nh ạ đ i ố di n v ệ i ớ góc l n h ớ n l ơ à c nh ạ l n h ớ n. ơ Ví d :
ụ Cho tam giác ABC vuông t i ạ A có B 6  0 . Hãy vi t ế các c nh ạ c a ủ tam giác đó theo th t ứ đ ự dài ộ t l ừ n đ ớ n ế bé. Hư ng d ớ ẫn gi i ả    Tam giác ABC c nh đ ạ i ố di n c ệ a các ủ góc A, B, C lần lư t ợ là BC, AC, AB. Xét tam giác ABC vuông t i ạ A, vì t ng s ổ đo các ố góc trong m t ộ tam giác b ng ằ 180 , nên ta có:    A  B  C 1  80 . Suy ra    C 1  80  A  B . Do đó C 1  80  90  60 3  0 . T đó t ừ
rong tam giác ABC, ta có:    A  B  C . Theo đ nh l ị
í 2, ta suy ra BC > AC > AB. Nhận xét M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả )
+ Trong tam giác vuông, góc vuông là góc l n nh ớ t ấ nên c nh đ ạ i ố di n v ệ i ớ vuông góc (t c l ứ à c nh huy ạ n) ề là c nh ạ l n nh ớ t ấ . Ví d :
ụ Trong tam giác ABC vuông t i ạ A, c nh ạ đ i ố di n v ệ i ớ góc vuông là BC nên BC là c nh ạ l n nh ớ t ấ . + Tư ng ơ t t
ự rong tam giác tù, c nh đ ạ i ố di n v ệ i ớ góc tù là c nh l ạ n ớ nh t ấ . Ví d :
ụ Trong tam giác ABC là tam giác tù t i ạ đ nh ỉ A, có c nh ạ đ i ố di n c ệ a ủ góc tù là c nh B ạ C nên đây B ở C chính là c nh l ạ n nh ớ t ấ . B. Bài t p t ậ l ự uy n ệ
Bài 1: Tam giác ABC có c nh ạ BC dài nh t ấ . Ch ng ứ minh số đo góc A l n ớ h n ơ ho c ặ b ng 60º ằ . Hư ng d ớ ẫn gi i ả M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả )
Xét tam giác ABC có BC là c nh ạ l n nh ớ t ấ và góc đ i ố di n c ệ a ủ c nh B ạ C là A .     Theo đ nh l ị
í 1, ta có A là góc l n nh ớ t ấ th a ỏ mãn: A B  , A C  . Suy ra       A  A  A A   B  C Hay     3A A   B  C     A  B  C 180 A    60   Do đó 3 3 . V y
ậ suy ra số đo góc A l n h ớ n ơ ho c b ặ ng ằ 60º (đpcm).
Bài 2: Cho tam giác ABC cân t i ạ A, hai đi m ể D, E n m ằ trên đư ng ờ th ng ẳ BC, D n m ằ gi a B ữ và C, C n m ằ gi a D ữ và E. Hãy ch ng m ứ inh AD < AC < AE. Hư ng d ớ ẫn gi i ả M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85