Phương pháp giải toán xác suất Sinh Học - Phan Khắc Nghệ cực hay

CHUYÊN ĐỀ 1: XÁC SUẤT TRONG DI TRUYỀN PHÂN TỬ VÀ BIẾN DỊ
I. XÁC SUẤT TRONG DI TRUYỀN PHÂN TỬ A. LƯU Ý LÝ THUYẾT
- Theo lí thuyết ngẫu nhiên, sự xuất hiện của các bộ ba trên mARN tuân theo quy luật toán học.
Vận dụng lí thuyết này có thể dự đoán được trên một phân tử mARN có thể có bao nhiêu lần xuất hiện 1 loại bộ ba nào đó.
- Ở di truyền phân tử, enzym cắt giới hạn là loại enzym cắt phân tử ADN ở những vị trí đặc
hiệu. Vị trí đặc hiệu thường là một đoạn trình tự nucleotit. Mỗi loại enzym cắt giới hạn nhận biết đoạn
trình tự nucleotit và cắt ở vị trí đặc hiệu. Theo lí thuyết ngẫu nhiên thì dựa vào đoạn trình tự nucleotit
đặc hiệu mà enzym nhận biết cắt để dự đoán được độ dài của đoạn ADN được cắt ra.
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP
Ở di truyền phân tử, xác suất được sử dụng khi tính các bộ ba xuất hiện trên mARN theo lí
thuyết ngẫu nhiên hoặc xác suất để cắt các phân tử ADN bằng các enzym cắt hạn chế.
Khi giải bài toán dạng này thì nên tiến hành theo 2 bước sau đây:
Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
Bài 1: Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 4 loại nucleotit A, U, G, X lần lượt là 10%; 20%; 30%; 40%. Từ
4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử
mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AAA là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất
Tỉ lệ của nucleotit loại A là = 10% = 0,1.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
Xác suất xuất hiện bộ ba AAA = (0,1)3 = 0,001 = 10-3.
Bài 2: Trong một ống nghiệm, có 4 loại nucleotit A, U, G, X với tỉ lệ lần lượt là A:U:G:X = 2:2:1:2.
Từ 4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo.
a. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AUG là bao nhiêu?
b. Nếu phân tử mARN này có 3000 nucleotit thì sẽ có bao nhiêu bộ ba AAG?
Hướng dẫn giải
Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất
- Tỉ lệ của nucleotit loại A là
- Tỉ lệ của nucleotit loại U là
- Tỉ lệ của nucleotit loại G là
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất


a. Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AUG là
b. Số bộ ba AAG trên phân tử mARN này:
- Theo lí thuyết, trên phân tử mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AAG là
- Phân tử mARN nhân tạo có 3000 nucleotit thì theo lí thuyết ngẫu nhiên sẽ có số bộ ba AAG
Như vậy, theo lí thuyết ngẫu nhiên thì trên mARN nhân tạo này sẽ có khoảng 34 đến 35 bộ ba AAG.
Bài 3: Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 4 loại nucleotit A, U, G, X với tỉ lệ lần lượt là A : U : G : X =
2 : 1 : 3 : 2. Từ 4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí
thuyết, trên phân tử ARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba kết thúc là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất
Trên mARN có 3 bộ ba kết thúc là UAA, UAG, UGA. Vì vậy cần phải tính tỉ lệ của 3 loại
nucleotit A, U, G có trong các bộ ba này.
- Tỉ lệ của nucleotit loại A là
- Tỉ lệ của nucleotit loại U là
- Tỉ lệ của nucleotit loại G là
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
- Xác suất xuất hiện bộ ba UAA
- Xác suất xuất hiện bộ ba UAG
- Xác suất xuất hiện bộ ba UGA
Xác suất xuất hiện bộ ba kết thúc
Như vậy, trên phân tử ARN nhân tạo này, trung bình cứ 32 bộ ba thì có 1 bộ ba kết thúc.
Bài 4: Nếu các nucleotit được xếp ngẫu nhiên trên một phân tử ARN có 105 nucleotit, chứa 30%A,
20%X, 10%U, 40%G. Số lần trình tự 5’-GXXA-3’ được trông đợi xuất hiện là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất


- Tỉ lệ của nucleotit loại G = 40% = 0,4.
- Tỉ lệ của nucleotit loại X = 20% = 0,2.
- Tỉ lệ của nucleotit loại A = 30% = 0,3.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
Xác suất xuất hiện trình tự 5’-GXXA-3’
- Theo lí thuyết ngẫu nhiên thì trên một phân tử ARN có 103 nucleotit, chứa 30%A, 20%X,
10%U, 40%G. Số lần trình tự 5’-GXXA-3’ được trông đợi xuất hiện là (lượt).
- Như vậy trên phân tử ARN này, theo lí thuyết thì sẽ có từ khoảng 4 đến 5 lượt trình tự 5’-
GXXA3- ’ được xuất hiện.
Bài 5: Có một enzym cắt giới hạn cắt các đoạn ADN mạch kép ở đoạn trình tự nucleotit AGGXT. Khi
sử dụng enzym này để cắt một phân tử ADN có tổng số 3.107
cặp nucleotit (bp) thì theo lí thuyết
phân tử ADN này sẽ bị cắt thành bao nhiêu đoạn ADN?
Hướng dẫn giải
Bước 1: Tìm tỉ lệ của các loại nucleotit liên quan đến bộ ba cần tính xác suất
Theo lí thuyết thì ở trong tự nhiên, tỉ lệ của 4 loại nucleotit ở trên ADN là tương đương nhau,
mỗi loại chiếm tỉ lệ
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất
- Đoạn trình tự AGGXT có 5 nucleotit nên có xác suất
- Có một enzym cắt giới hạn cắt các đoạn ADN mạch kép ở đoạn trình tự nucleotit AGGXT.
Khi sử dụng enzym này để cắt một phân tử ADN có tổng số 3.107 cặp nucleotit (bp) thì theo lí thuyết
phân tử ADN này sẽ có số vị trí bị cắt là (vị trí cắt).
- Với 29296 vị trí cắt ,thì sẽ có số đoạn ADN là 29296 + 1 = 29297 đoạn
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
1. Bài tập tự luận
Bài 1. Trong một ống nghiệm, có 4 loại nucleotit A, U, G, X với tỉ lệ lần lượt là A:X:U:G=1 : 2 : 1 : 2.
Từ 4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Nếu phân tử mARN này
có 2500 nucleotit thì sẽ có bao nhiêu bộ ba UXA?
Bài 2. Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 4 loại nucleotit A, U, G, X lần lượt là 20%; 30%; 25%; 25%. Từ
4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử
mARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba UUG là bao nhiêu?
Bài 3. Có một enzym cắt giới hạn cắt các đoạn ADN mạch kép ở đoạn trình tự nucleotit 5’AGTTX3’.
Khi sử dụng enzym này để cắt một phân tử ADN có tổng số 5.108 cặp nuclcotit (bp) thì theo lí thuyết
phân tử ADN này sẽ bị cắt thành bao nhiêu đoạn ADN?


Bài 4. Nếu các nucleotit được xếp ngẫu nhiên trên một phân tử ADN có106 cặp nucleotit, có tỉ lệ
. Số lần trình tự 5’-XGXA-3’ được trông đợi xuất hiện là bao nhiêu?
Bài 5. Trong một ống nghiệm, có 4 loại nucleotit A, U, G, X với tỉ lệ bằng nhau. Từ 4 loại nucleotit
này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử ARN nhân tạo
này, xác suất xuất hiện bộ ba kết thúc là bao nhiêu?
2. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Trong một ống nghiệm, có 4 loại nucleotit A, U, G, X với tỉ lệ lần lượt là A:U:X:G = 2 : 1 : 2 :
3. Từ 4 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Nếu phân tử ARN này
có 1500 nucleotit thì sẽ có bao nhiêu bộ ba UAG? A. 24 B. 18 C. 31 D. 42
Câu 2: Nếu các nucleotit được xếp ngẫu nhiên trên một phân tử ADN có 107 cặp nucleotit, có tỉ lệ
. Số lần trình tự 5’-GGXA-3’ được trông đợi xuất hiện là A. 21143. B. 65917. C. 123456. D. 23461.
Câu 3: Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 3 loại nucleotit A, U, G với tỉ lệ lần lượt là A : U : G = 1 : 1 : 2.
Từ 3 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân
tử ARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba kết thúc là bao nhiêu? A. B. C. D.
Câu 4: Trong một ống nghiệm, có 3 loại nucleotit A, U, X với tỉ lệ lần lượt là A : U : X = 2 : 1 :2. Từ
3 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử
ARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba kết thúc là bao nhiêu? A. B. C. D.
Câu 5: Có một enzym cắt giới hạn cắt các đoạn ADN mạch kép ở đoạn trình tự nucleotit
5’AGTTXG3’. Khi sử dụng enzym này để cắt một phân tử ADN có tổng số 2.106 cặp nucleotit (bp) thì
theo lí thuyết phân tử ADN này sẽ bị cắt thành bao nhiêu đoạn ADN? A. 579. B. 977. C. 403. D. 489.
Câu 6: Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 3 loại nucleotit A, U, G với tỉ lệ lần lượt là A:U:G = 2:1:2. Từ
3 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân tử
ARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba AUG là bao nhiêu? A. B. C. D.
Câu 7: Trong một ống nghiệm, có 2 loại nucleotit A, U vói tỉ lệ lần lượt là A : U = 2 : 3. Từ 2 loại
nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Nếu phân tử ARN này có 2500
nucleotit thì sẽ có bao nhiêu bộ ba UAA? A. 240. B. 180. C. 152. D. 412.
Câu 8: Trong một ống nghiệm, có tỉ lệ 3 loại nucleotit A, U, G với tỉ lệ lần lượt là A : U : G = 2 : 2 : 1.
Từ 3 loại nucleotit này người ta đã tổng hợp nên một phân tử ARN nhân tạo. Theo lí thuyết, trên phân
tử ARN nhân tạo này, xác suất xuất hiện bộ ba kết thúc là bao nhiêu?