Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 7

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Ôn tập chư ng ơ VII A. Lý thuy t ế 1. Bi u ể th c đ ứ ại số • Bi u ể th c không ch ứ a ứ ch g ữ i ọ là bi u t ể h c ứ số. • Bi u ể th c ch ứ ch ỉ a s ứ ố ho c ch ặ ỉ ch a ứ ch ho ữ c ặ ch a c ứ ả s và ch ố ữ g i ọ chung là bi u ể th c ứ đ i ạ số. • Trong m t ộ bi u ể th c ứ đ i ạ s , ố các chữ (n u
ế có) dùng để thay thế hay đ i ạ di n ệ cho nh ng s ữ ố nào đó đư c g ợ i ọ là các bi n s ế ố (g i ọ t t ắ là các bi n ế ). • M t ộ bi u t ể h c đ ứ i ạ số có th ch ể a ứ nhi u bi ề n khác nhau. ế Chú ý: • Để cho g n ọ khi vi t ế các bi u ể th c ứ đ i ạ s , ố ta không vi t ế d u ấ nhân gi a ữ các bi n, ế cũng như gi a bi ữ n và s ế ố. Ch ng h ẳ n, ạ x.y vi t ế là xy; 7.a vi t ế là 7a. • Thông thư ng ờ ta không vi t ế th a s ừ ố 1 trong các tích. Ch ng h ẳ n, ạ 1x2 vi t ế là x2; (– 1)xy vi t ế là – xy. • V i ớ các bi n, ế ta cũng có th ể áp d ng ụ các quy t c ắ và tính ch t ấ c a ủ các phép tính như đối v i ớ các số. 2. Giá tr c ị a bi ủ u t ể h c đ ứ i ạ số • Muốn tính giá tr c ị a ủ m t ộ bi u t ể h c ứ đ i ạ s ố t i ạ nh ng ữ giá tr cho ị trư c ớ c a ủ các bi n, ế ta thay giá tr đã cho c ị a ủ m i ỗ bi n vào bi ế u t ể h c ứ r i ồ th c hi ự n các phép ệ tính. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) 3. Đ n ơ thức m t ộ bi n ế • Đ n ơ th c ứ m t ộ bi n ế (g i ọ t t ắ là đ n ơ th c ứ ) là bi u ể th c ứ đ i ạ số có d ng ạ tích c a ủ m t ộ số th c ự v i ớ m t ộ lũy th a ừ c a ủ bi n, ế trong đó s ố th c ự g i
ọ là hệ số, số mũ c a ủ lũy th a ừ c a ủ bi n g ế i ọ là b c ậ c a ủ đ n ơ th c ứ . • C ng ộ (hay tr ) ừ hai đ n ơ th c ứ cùng b c ậ b ng ằ cách c ng ộ (hay tr ) ừ các h ệ s ố v i ớ nhau và giữ nguyên lũy th a c ừ a bi ủ n. ế Tổng nh n ậ đư c l ợ à m t ộ đ n ơ th c. ứ • Nhân hai đ n ơ th c ứ tùy ý b ng ằ cách nhân hai h s ệ v ố i
ớ nhau và nhân hai lũy th a ừ c a ủ bi n v ế i ớ nhau. Tích nh n đ ậ ư c ợ là m t ộ đ n t ơ h c. ứ Chú ý: • M t ộ số khác 0 được g i ọ là đ n ơ th c ứ b c 0. ậ Ch ng h ẳ n, ạ số 3 là đ n t ơ h c b ứ c 0 vì ậ có th coi ể 3 = 3x0. • Số 0 cũng đư c ợ coi là m t ộ đ n t ơ h c. Đ ứ n ơ th c này không có b ứ c. ậ 4. Khái ni m ệ đa th c ứ m t ộ bi n ế • Đa th c ứ m t ộ bi n ế (g i ọ t t ắ là đa th c ứ ) là t ng ổ c a ủ nh ng ữ đ n ơ th c ứ c a ủ cùng m t ộ bi n; ế mỗi đ n t ơ h c t ứ rong tổng g i ọ là m t ộ h ng t ạ ử c a ủ đa th c đó. ứ • M t ộ đ n t ơ h c cũng ứ là m t ộ đa th c. ứ • Số 0 cũng đư c ợ coi là m t ộ đa th c, g ứ i ọ là đa th c ứ không. Chú ý: • Ta thư ng ờ kí hi u ệ đa th c ứ b ng ằ m t
ộ chữ cái in hoa. Đôi khi còn vi t ế thêm kí hi u ệ bi n t ế rong ngo c ặ đ n. ơ M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) Ch ng h ẳ n:
ạ M = M(x) = x3 – 2x2 + 7x + 1. 5. Đa th c m ứ t ộ bi n t ế hu g n ọ • Đa th c ứ thu g n
ọ là đa th c không ch ứ a ứ hai đ n t ơ h c nào ứ cùng b c. ậ • N u ế m t ộ đa th c ứ có ch a ứ nh ng ữ đ n ơ th c ứ cùng b c ậ (đa th c ứ ch a ư thu g n ọ ) thì ta có th đ ể a ư nó v d ề ng t ạ hu g n. ọ 6. Sắp x p đ ế a th c m ứ t ộ bi n ế Đối v i ớ các đa th c ứ khác đa th c ứ 0, để thu n ậ l i ợ cho vi c ệ tính toán các đa th c ứ m t ộ bi n, ế ngư i ờ ta thư ng ờ vi t ế chúng dư i ớ d ng ạ thu g n ọ và s p ắ x p ế các h ng ạ t ử c a ủ nó theo lũy th a ừ gi m ả d n c ầ a bi ủ n. ế Chú ý: Ta có th s ể p ắ x p đa t ế h c ứ theo lũy th a ừ tăng d n c ầ a bi ủ n. ế 7. Bậc và các h s ệ ố c a m ủ t ộ đa th c ứ Trong m t ộ đa th c t ứ hu g n và khác ọ đa th c 0: ứ • B c c ậ a ủ h ng t ạ có ử b c cao ậ nh t ấ g i ọ là b c c ậ a ủ đa th c ứ đó. • Hệ số c a ủ h ng t ạ có ử b c cao ậ nh t ấ g i
ọ là hệ số cao nhất c a đa t ủ h c ứ đó. • Hệ số c a ủ h ng t ạ b ử ậc 0 g i ọ là hệ số t do ự c a ủ đa th c đó. ứ Chú ý: • Đa th c
ứ không là đa th c không có b ứ c. ậ • Trong m t ộ đa th c ứ thu g n, ọ h ệ số cao nh t ấ ph i ả khác 0 (các h ệ s ố khác có th ể b ng ằ 0). • Muốn tìm b c ậ c a m ủ t ộ đa th c ch ứ a t ư hu g n, ọ ta ph i ả thu g n đa t ọ h c ứ đó. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) 8. Nghi m ệ c a đa t ủ h c m ứ t ộ bi n ế • N u ế t i ạ x = a (a là m t ộ s ) ố , đa th c ứ F(x) có giá tr ịb ng ằ 0, t c ứ là F(a) = 0, thì ta g i ọ a (ho c ặ x = a) là m t ộ nghiệm c a ủ đa th c F( ứ x). • M t ộ đa th c có ứ thể có nhi u nghi ề m ệ ho c không có nghi ặ m ệ . • M t ộ đa th c có ứ h s ệ ố t do b ự ng 0 t ằ hì x = 0 là m t ộ nghi m ệ c a đa t ủ h c ứ đó. 9. C ng ộ hai đa th c ứ m t ộ bi n ế • Cách 1: Vi t ế hai đa th c ứ trong d u ấ ngo c ặ r i ồ n i ố chúng b i ở d u ấ “+”. Sau đó bỏ ngo c ặ rồi nhóm các h ng t ạ cùng b ử c ậ và thu g n. ọ • Cách 2: Đ t ặ tính c ng ộ sao cho các h ng ạ tử cùng b c ậ c a ủ hai đa th c ứ thì th ng ẳ c t ộ v i ớ nhau r i ồ c ng ộ theo t ng ừ c t ộ . N u ế đa th c ứ khuy t ế m t ộ h ng ạ tử b c ậ nào đó thì ta đ m ể t ộ kho ng t ả rống ng v ứ i ớ h ng t ạ đó. ử
Chú ý: Phép c ng đa t ộ h c ứ cũng có tính ch t ấ nh phép c ư ng s ộ ố th c. ự C t ụ h l ể à: + Tính ch t ấ giao hoán: A + B = B + A; + Tính ch t ấ k t ế h p: ợ (A + B) + C = A + (B + C); + C ng ộ v i ớ đa th c không: ứ A + 0 = 0 + A = A. 10. Trừ hai đa th c ứ m t ộ bi n ế • Cách 1: Vi t ế hai đa th c ứ trong d u ấ ngo c ặ r i ồ n i ố chúng b i ở d u ấ “–”. Sau đó bỏ ngo c ặ rồi nhóm các h ng t ạ cùng b ử c ậ và thu g n. ọ • Cách 2: Đ t ặ tính tr ừ sao cho các h ng ạ t ử cùng b c ậ c a ủ hai đa th c ứ thì th ng ẳ c t ộ v i ớ nhau rồi trừ theo t ng ừ c t ộ . N u ế đa th c ứ khuy t ế m t ộ h ng ạ t ử b c ậ nào đó thì ta đ ể m t ộ kho ng ả trống ng v ứ i ớ h ng ạ t đó. ử M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85