Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 9

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Ôn t p ch ậ ư ng I ơ X A. Lý thuy t ế 1. Góc đ i ố di n v ệ i ớ c nh l ạ n h ớ n t ơ rong m t ộ tam giác Đ nh l ị í 1: Trong m t ộ tam giác, góc đ i ố di n v ệ i ớ c nh ạ l n h ớ n l ơ à góc l n h ớ n. ơ 2. Cạnh đ i ố di n v ệ i ớ góc l n h ớ n t ơ ng m ỏ t ộ tam giác Đ nh l ị í 2: Trong m t ộ tam giác, c nh ạ đ i ố di n v ệ i ớ góc l n h ớ n l ơ à c nh ạ l n h ớ n. ơ Nhận xét
+ Trong tam giác vuông, góc vuông là góc l n nh ớ t ấ nên c nh đ ạ i ố di n v ệ i ớ vuông góc (t c l ứ à c nh huy ạ n) ề là c nh ạ l n nh ớ t ấ . 3. Khái ni m
ệ đư ng vuông góc và đ ờ ư ng xi ờ ên Từ m t ộ đi m ể A không n m ằ trên đư ng ờ th ng ẳ d, k ẻ đư ng ờ th ng ẳ vuông góc v i ớ d t i ạ H. L y m ấ t ộ đi m
ể M trên d (M khác H), k đo ẻ n ạ th ng ẳ AM. Trong hình trên đây: + Đo n ạ th ng ẳ AH g i
ọ là đo n vuông góc ạ
hay đư ng vuông góc ờ kẻ t đi ừ m ể A đ n ế đư ng ờ th ng d. ẳ + H là chân đư ng ờ vuông góc hạ t ừ A xuống d. + Đo n ạ th ng ẳ AM là m t ộ đư ng ờ xiên kẻ t ừ A đ n ế đư ng t ờ h ng d. ẳ M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 4. Quan h gi ệ a đ ữ
ư ng vuông góc và đ ờ ư ng xi ờ ên Đ nh
ị lí: Trong các đư ng ờ xiên và đư ng ờ vuông góc kẻ từ m t ộ đi m ể n m ằ ngoài m t ộ đư ng ờ th ng đ ẳ n đ ế ư ng ờ th ng đó t ẳ hì đư ng vuông góc ờ là đư ng ng ờ n ắ nh t ấ .
Chú ý: Vì độ dài đo n ạ th ng ẳ AH là ng n ắ nh t ấ trong các đo n ạ th ng ẳ k ẻ t ừ A đ n ế d nên độ dài đo n t ạ h ng ẳ AH đư c ợ g i ọ là kho ng cách ả t đi ừ m ể A đ n đ ế ư ng t ờ h ng ẳ d. 5. Bất đ ng t ẳ h c t ứ am giác Đ nh ị lí: Trong m t ộ tam giác, độ dài c a ủ m t ộ c nh ạ b t ấ kì luôn nh ỏ h n ơ t ng ổ đ ộ dài hai c nh còn l ạ i ạ . Cho tam giác ABC nh hì ư nh dư i ớ đây: Ta suy ra được các h t ệ h c ứ sau: AB < AC + BC AC < AB + BC BC < AC + AB Ba h t ệ h c phai ứ trên đư c g ợ i
ọ là các bất đẳng th c t ứ am giác. 6. Quan h gi ệ a ba c ữ nh c ạ a m ủ t ộ tam giác T đ
ừ ịnh lí trên, ta suy ra đư c t ợ inh ch t ấ sau: Tính ch t ấ : Trong m t ộ tam giác, độ dài c a ủ m t ộ c nh ạ b t ấ kì luôn l n ớ h n ơ hi u ệ độ dài hai c nh còn l ạ i ạ . Nhận xét: V i ớ a, b, c là đ ộ dài ba c nh ạ tùy ý c a ủ m t ộ tam giác thì t ừ đ nh ị lí và tinh chất nêu trên ta có: b – c < a < b + c M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Chú ý: Để ki m ể tra ba đ dài ộ có là ba c nh ạ c a ủ m t
ộ tam giác hay không, ta ch c ỉ n ầ so sanh độ dài l n nh ớ t ấ có nh h ỏ n ơ t ng ổ hai đ dài ộ còn l i ạ ho c ặ đ dài ộ nh ỏ nh t ấ có l n h ớ n ơ hi u hai ệ đ dài ộ còn l i ạ hay không. 7. Sự đ ng quy c ồ a b ủ a đư ng t ờ rung tuy n t ế rong m t ộ tam giác a) Đư ng t ờ rung tuy n c ế a t ủ am giác Trong hình dư i ớ đây, đo n ạ th ng ẳ AM n i ố đ nh ỉ A c a ủ tam giác ABC v i ớ trung đi m ể M c a ủ c nh ạ BC g i ọ là đư ng ờ trung tuy n
ế (xuất phát từ đ nh ỉ A ho c ặ ng ứ v i ớ c nh ạ BC) c a t ủ am giác ABC. b) S đ ự ng quy c ồ a ba đ ủ ư ng ờ trung tuy n ế Đ nh ị lí 1: Ba đư ng ờ trung tuy n ế c a ủ m t
ộ tam giác cùng đi qua m t ộ đi m ể (hay 2 đồng quy t i ạ m t ộ đi m ể ). Đi m ể đó cách m i ổ đ nh ỉ m t ộ kho ng ả b ng ằ 3 độ dài đư ng ờ trung tuy n đi ế qua đ nh ỉ y ấ . Chú ý: Đi m ể đồng quy c a ba đ ủ ư ng ờ trung tuy n g ế i ọ là tr ng ọ tâm tam giác. 8. Sự đ ng quy c ồ a b ủ a đư ng phân gi ờ ác trong tam giác a) Đư ng phâ ờ n giác c a t ủ am giác Trong hình dư i
ớ đây, cho tam giác ABC, tia phân giác c a ủ góc A c t ắ c nh ạ BC t i ạ đi m ể D thì đo n ạ th ng ẳ AD đư c ợ g i ọ là đư ng
ờ phân giác (xuất phát từ đ nh ỉ A) c a ủ tam giác ABC. M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) b) S đ ự ng quy c ồ a ba đ ủ ư ng ờ phân giác Đ nh ị lí 2: Ba đư ng ờ phân giác c a ủ m t ộ tam giác đ ng ồ quy t i ạ m t ộ đi m ể . Đi m ể này cách đ u ba c ề nh ạ c a t ủ am giác đó. 9. Sự đ ng quy c ồ a b ủ a đư ng t ờ rung tr c t ự rong m t ộ tam giác a) Đư ng t ờ rung tr c c ự a t ủ am giác Trong tam giác ABC, đư ng ờ trung tr c ự c a ủ m i ỗ c nh ạ g i ọ là đư ng ờ trung tr c ự c a ủ
tam giác. Ở hình dư i ớ đây, a là đư ng ờ trung tr c ự ng ứ v i ớ c nh ạ BC c a ủ tam giác ABC. b) S đ ự ng quy c ồ a ba đ ủ ư ng ờ trung tr c ự Đ nh ị lí 1: Ba đư ng ờ trung tr c ự c a ủ m t ộ tam giác đ ng ồ quy t i ạ m t ộ đi m ể . Đi m ể này cách đ u ba đ ề ỉnh c a ủ tam giác. M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85