Trắc nghiệm Toán 12 Đúng-Sai, Trả lời ngắn Cánh diều Học kì 2 (form 2025)

Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân Bài 1. Nguyên hàm
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Câu 1. Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 2f
 xdx  2FxC. B. 2f
 xdx  2f xC. C. 2f
 xdx  2FxC . D. 2f
 xdx  F2xC .
Câu 2. Cho hàm số f x và g x cùng liên tục trên ℝ. Khẳng định nào sau đây đúng? f x f  xdx A. f
 xgxdx  f   xdx  g
 xdx . B.   dx  . g x g  xdx
C. kf x dx  k f x dx, k     . D. f
 x.gxdx  f   xdx. g  xdx .
Câu 3. Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số f x trên ℝ. Tìm G x  f  x1dx  .
A. G x  xFx  x  C.
B. G x  Fx  x  C .
C. G x  xFx 1 C.
D. G x  Fx 1 C .
Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số   2 f x  x  2 là A. Fx  2x . B.   3 F x  x  2x  C . C.   3 x F x   2x  C . D.   3 x F x   2  C . 3 3
Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số   3 f x  2x  9 là 1 1 1 A. 4 x  9x  C . B. 4 4x  9x  C . C. 4 x  9x  C . D. 4 x  9x . 2 4 2
Câu 6. Nguyên hàm của hàm số   3 2 f x  x  x là 1 1 A. 4 3 x  x  C . B. 2 3x  2x  C . C. 3 2 x  x  C . D. 4 3 x  x  C . 2 3
Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số 3 2 y  4  x  2x  x  4 . 2 2 x 2 A. 4 3 x  x   4x  C. B. 4 3 2
x  x  2x  4x 1 C . 3 2 3 2 2 x 2 3 2 x C. 4 3 x  x   x  2  C . D. 4 3  x  x   4x  C . 3 2 4 3 2 Câu 8. Tính    2 4x 2 dx ta được kết quả 8 25 A. 3 2 x 16x  4x  C . B. 3 2 x  8x  4x  C . 3 3 16 16 C. 3 2 x  8x  4x  C . D. 3 2 x  8x  7x  C . 3 3
Câu 9. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số 5 y  12x ? A. 6 y  12x  5 . B. 6 y  2x  3. C. 4 y  12x . D. 4 y  60x .
Câu 10. Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số   2
f x  1 2x  3x thỏa mãn F 
1  2 . Tính F0  F  1 A. 3  . B. 4  . C. 3 . D. 4 .
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Câu 1. Cho hàm số   3 2
f x  x  3x  2x 1 và F x  f  xdx . a)   3 2 F x  x  3x  2x 1. b) Hàm số 1 4 3 2 y 
x  x  x  x là một nguyên hàm của hàm số f x . 4 c) Fx 1 4 3 2  x  x  x  x . 4
d) Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn F0 1. Khi đó   5 F 1  . 4
Câu 2. Một ô tô đang chạy với tốc độ 72 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường.
Người lái xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động
chậm dần đều với tốc độ vt  1
 0t 30 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
Gọi st là quãng đường xe ô tô đi được trong t giây kể từ lúc đạp phanh.
a) Công thức biểu diễn hàm số   2 s t  5  t  30t  72 (m).
b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn là 3 giây.
c) Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là 45 m.
d) Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi ô tô dừng hẳn là 120 m.
Câu 3. Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số   2 f x  3x  2x  4 . a) Nếu F  1  0 thì F2  6 .
b) Nếu F0  0 thì F  1  4  . c) F  1  F  1  6  . d) F 
1  F2  2F0  2 .
Câu 4. Cho hàm số y  f x có đạo hàm   2 f x  2x  x  3, x
  . Biết Fx là nguyên hàm của f x và
tiếp tuyến của Fx tại M0;2 có hệ số góc bằng 0. a) f   1  0 . b) f x 2 2 x 3  x   3x . 3 2 c)   7 f 2   . 3 d)   1 F 1  . 2
Câu 5. Cho hàm số f x  2x 1.