Bài giảng Powerpoint Toán 10 học kì 1 Kết nối tri thức

614 307 lượt tải
Chia sẻ Facebook Báo cáo tài liệu
Lớp: Lớp 10
Môn: Toán Học
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống
Dạng: Giáo án, Giáo án Powerpoint
File:
Loại: Bộ tài liệu bao gồm: 22 TL lẻ ( Xem chi tiết » )

CÁCH MUA:

  • B1: Gửi phí vào TK: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
  • B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án

Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85

Bộ bài giảng điện tử Toán 10 Kết nối tri thức được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 3/2024.  

Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!

  • Bộ bài giảng powerpoint Toán 10 Kết nối tri thức bao gồm đầy đủ các bài giảng cả năm. Bộ bài giảng được thiết kế theo phong cách hiện đại, đẹp mắt, trình bày chi tiết cho từng phần học và bám sát chương trình Sách giáo khoa Toán 10 bộ Kết nối tri thức.
  • Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.

Đánh giá

4.6 / 5(614 )
5
53%
4
22%
3
14%
2
5%
1
7%
Trọng Bình
Tài liệu hay

Giúp ích cho tôi rất nhiều

Duy Trần
Tài liệu chuẩn

Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)

TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học

Xem thêm

TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 10

Xem thêm

Tài liệu bộ mới nhất

TẢI NGAY
Lớp 9 Toán Học

Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức (form Hà Nội)

(5.0)

90.000 ₫
5 9
TẢI NGAY
Lớp 10 KTPL

Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật 10 Đúng-Sai, Trả lời ngắn (form 2025)

(5.0)

300.000 ₫
15 29
TẢI NGAY
Lớp 9 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo

(5.0)

80.000 ₫
82 164
TẢI NGAY
Lớp 9 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều

(5.0)

80.000 ₫
68 135
TẢI NGAY
Lớp 9 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức

(5.0)

80.000 ₫
189 378
TẢI NGAY
Lớp 9 Toán Học

Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (form Hà Nội)

(5.0)

90.000 ₫
74 147
TẢI NGAY
Lớp 9 Toán Học

Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (form Hà Nội)

(5.0)

90.000 ₫
35 69
TẢI NGAY
Lớp 9 Toán Học

Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án

(5.0)

90.000 ₫
2.1 K 4.2 K
TẢI NGAY
Lớp 9 Toán Học

Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án

(5.0)

150.000 ₫
1.2 K 2.3 K
TẢI NGAY
Lớp 9 Toán Học

Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án

(5.0)

150.000 ₫
3.1 K 6.3 K
CHƯƠNG I
§1. Mệnh đề
§2. Tập hợp
§3. Bài tập cuối chương 1
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
CHƯƠNG I
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
1
PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ
2
MỆNH ĐỀ ĐẢO - HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG
4
Mệnh đề
1
Mệnh đề chứa biến
2
MỆNH ĐỀ KÉO THEO
3
KÍ HIỆU ∀ VÀ ∃
5
TOÁN ĐẠI SỐ
➉
MỆNH ĐỀ
1
MỆNH ĐỀ
1
MỆNH ĐỀ
1
1.
MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
Mệnh đề
a.
Chú ý
HĐ 1
Trong các câu ở tình huống mở đầu :
a) Câu nào đúng? b) Câu nào sai?
c) Câu nào không xác định được tính đúng sai?
Lời giải
a) Câu nói của Khoa đúng.
b) Câu nói của An sai.
c) Câu “Có bao nhiêu con vật xuất hiện trong hình vẽ ?’’ không xác
định tính đúng sai.
MỆNH ĐỀ
1
1.
MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
Mệnh đề
a.
Chú ý
HĐ 1
Trong các câu ở tình huống mở đầu :
a) Câu nào đúng? b) Câu nào sai?
c) Câu nào không xác định được tính đúng sai?
Lời giải
Những câu nói của An và Khoa là những khẳng định có tính đúng
hoặc sai. Người ta gọi mỗi câu như vậy là một mệnh đề lôgic (gọi tắt
là mệnh đề).
Những câu không xác định được tính đúng sai không phải là mệnh
đề.
MỆNH ĐỀ
1
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai
Người ta thường sử dụng các chữ cái 𝑷, 𝑸, 𝑹,…để biểu thị các mệnh đề.
Chú ý
1.
MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
Mệnh đề
a.
MỆNH ĐỀ
1
Chú ý
Ví dụ 1
Trong các câu sau, câu nào là
mệnh đề? Câu nào không phải là
mệnh đề?
a) Phương trình 𝟑𝒙
𝟐
− 𝟓𝒙 + 𝟐 = 𝟎
có nghiệm nguyên;
b) 𝟓 < 𝟕 − 𝟑;
c) Có bao nhiêu dấu hiệu nhận
biết hai tam giác đồng dạng ?
d) Đấy là cách xử lí khôn ngoan!
Lời giải
Vì phương trình 𝟑𝒙
𝟐
− 𝟓𝒙 + 𝟐 = 𝟎 có
nghiệm nguyên 𝒙 = 𝟏 nên câu a
đúng. Câu b là sai.
Do đó câu a và câu b là những
mệnh đề.
Câu c là câu hỏi; câu d là câu cảm
thán, nêu lên ý kiến của người nói.
Do đó, không xác định được tính
đúng sai. Vậy các câu c và d không
phải là mệnh đề.
Những mệnh đề liên quan đến toán học (các mệnh đề ở
câu a và câu b trong Ví dụ 1) được gọi là mệnh đề toán học.
Chú ý
MỆNH ĐỀ
1
Chú ý
Luyện tập 1
Thay dấu ‘’?’’ bằng dấu ‘’x’’ vào ô thích hợp trong bảng sau:
Câu
Không phải
mệnh đề
Mệnh
đề
đúng
Mệnh
đề
sai
13
là số nguyên tố. ? ? ?
Tổng
độ dài hai cạnh
bất
kì
của một tam giác
nhỏ
hơn
độ dài cạnh còn lại
? ? ?
Bạn
đã làm bài
tập
chưa
?
? ? ?
Thời
tiết hôm nay
thật
đẹp!
? ? ?
MỆNH ĐỀ
1
Chú ý
Luyện tập 1
Thay dấu ‘’?’’ bằng dấu ‘’x’’ vào ô thích hợp trong bảng sau:
Câu
Không phải
mệnh đề
Mệnh
đề
đúng
Mệnh
đề
sai
13
là số nguyên tố. X
Tổng
độ dài hai cạnh
bất
kì
của một tam giác
nhỏ
hơn
độ dài cạnh còn lại
X
Bạn
đã làm bài
tập
chưa
?
X
Thời
tiết hôm nay
thật
đẹp!
X
MỆNH ĐỀ
1
Mệnh đề chứa biến
b.
Xét câu “𝒏 chia hết cho 𝟐” (với 𝒏 là số tự nhiên).
Ta chưa khẳng định được tính đúng sai của câu này, do đó nó chưa
phải là một mệnh đề.
Tuy nhiên, nếu thay 𝒏 bằng số tự nhiên cụ thể thì câu này cho ta một
mệnh đề. Chẳng hạn:
➢ Với 𝒏 = 𝟓 ta được mệnh đề “5 chia hết cho 2”. Đây là mệnh đề sai.
➢ Với 𝒏 = 𝟏𝟎 ta được mệnh đề “10 chia hết cho 2”. Đây là mệnh đề
đúng.
Ta nói rằng câu “𝒏 chia hết cho 𝟐” là một mệnh đề chứa biến.
MỆNH ĐỀ
1
Chú ý
Xét câu “𝒙 > 𝟓”. Hãy tìm hai giá trị thực của 𝒙 để từ câu đã cho ta
nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Lời giải
Khi 𝒙 = 𝟕 thì 𝒙 > 𝟓 là một mệnh đề đúng.
Khi 𝒙 = −𝟕 thì 𝒙 > 𝟓 là một mệnh đề sai.
Mệnh đề chứa biến
b.
MỆNH ĐỀ
1
Chú ý
HĐ 2
Quan sát biển báo trong hình bên.
Khoa nói: “Đây là biển báo đường
dành cho người đi bộ”.
An không đồng ý với ý kiến của
Khoa.
Hãy phát biểu ý kiến của An dưới
dạng một mệnh đề.
Lời giải
Phát biểu ý kiến của An : “Đây không phải là biển báo đường dành
cho người đi bộ”.
2.
MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH
MỆNH ĐỀ
1
Chú ý
Để phủ định một mệnh đề
P
, người ta thường thêm (hoặc bớt) từ
“không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề
P
.
Ta kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề
P
là 𝑷.
➢ Mệnh đề
P
và mệnh đề 𝑷 là hai phát biểu trái ngược nhau.
➢ Nếu
P
đúng thì 𝑷 sai, còn nếu
P
sai thì 𝑷 đúng.
2.
MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH
➢ Mệnh đề
P
và mệnh đề 𝑷 là hai phát biểu trái ngược nhau.
➢ Nếu
P
đúng thì 𝑷 sai, còn nếu
P
sai thì 𝑷 đúng.
MỆNH ĐỀ
1
Chú ý
Ví dụ 2
Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
P
: “17 là số chính phương” ;
Q
: “Hình hộp không phải là hình lăng trụ”.
Lời giải
➢ Mệnh đề phủ định của
P
là 𝑷: “17 không phải là số chính phương”.
➢ Mệnh đề phủ định của
Q
là 𝑸: “Hình hộp là hình lăng trụ”.
2.
MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH
MỆNH ĐỀ
1
Chú ý
Luyện tập 2
Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề
sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
P
: “2022 chia hết cho 5”;
Q
: “Bất phương trình 𝟐𝒙 + 𝟏 > 𝟎 có nghiệm”.
Lời giải
➢ Mệnh đề phủ định của
P
là 𝑷: “2022 không chia hết cho 5”.
➢ Mệnh đề 𝑷 là một mệnh đề sai vì 𝟐𝟎𝟐𝟐: 𝟒 = 𝟓𝟎𝟓 dư 2.
➢ Mệnh đề phủ định của
Q
là 𝑸: “Bất phương trình 𝟐𝒙 + 𝟏 > 𝟎 vô
nghiệm ”.
➢ Mệnh đề 𝑸 là một mệnh đề sai vì với 𝒙 = 𝟏: 𝟐. 𝟏 + 𝟏 = 𝟑 > 𝟎 nên 𝒙 = 𝟏 là
một nghiệm của bất phương trình 𝟐𝒙 + 𝟏 > 𝟎
2.
MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH
MỆNH ĐỀ
1
Chú ý
Vận dụng
Cho mệnh đề
Q
: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế
giới”. Phát biểu mệnh đề phủ định 𝑸 và xác định tính đúng sai của hai
mệnh đề
Q
và 𝑸.
Lời giải
➢ Mệnh đề phủ định 𝑸 : “Châu Á không phải là châu lục có diện tích lớn
nhất trên thế giới’’
➢ Mệnh đề 𝑸 đúng còn mệnh đề 𝑸 là mệnh đề sai.
2.
MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH
MỆNH ĐỀ
1
Chú ý
HĐ 3
Trong Cặp từ quan hệ nào sau đây
phù hợp với vị trí bị che khuất
trong câu ghép ở hình bên?
A. Nếu … thì …
B. Tuy … nhưng …
Lời giải
Nếu sử dụng rượu bia khi tham gia giao thông thì có thể bị xử phạt
hành chính hoặc xử lí hình sự tùy theo mức độ vi phạm.
3.
MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO.
Mệnh đề kéo theo
a.
sử dụng rượu bia khi tham
gia giao thông có thể bị xử
phạt hành chính hoặc xử lí hình
sự tùy theo mức độ vi phạm.
MỆNH ĐỀ
1
Chú ý
HĐ 4
Cho hai câu sau
𝑷: “ Tam giác 𝑨𝑩𝑪 là tam giác vuông tại 𝑨”;
𝑸: “ Tam giác 𝑨𝑩𝑪 có 𝑨𝑩
𝟐
+ 𝑨𝑪
𝟐
= 𝑩𝑪
𝟐
”.
Hãy phát biểu câu ghép có dạng “ Nếu 𝑷 thì 𝑸 ”.
Lời giải
Nếu tam giác 𝑨𝑩𝑪 là tam giác vuông tại 𝑨”
thì tam giác 𝑨𝑩𝑪 có 𝑨𝑩
𝟐
+ 𝑨𝑪
𝟐
= 𝑩𝑪
𝟐
”.
3.
MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO.
Mệnh đề kéo theo
a.
MỆNH ĐỀ
1
Chú ý
3.
MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO.
Mệnh đề kéo theo
a.
➢
Mệnh đề “Nếu 𝑷 thì 𝑸’’ được gọi là một mệnh đề kéo theo và
kí hiệu 𝑷 ⇒ 𝑸
MỆNH ĐỀ
1
Chú ý
Ví dụ 3
Cho tứ giác 𝑨𝑩𝑪𝑫, xét hai câu sau:
𝑷: “ Tứ giác 𝑨𝑩𝑪𝑫 có tổng số đo hai góc đối diện bằng
𝟏𝟖𝟎°”;
𝑸: “ 𝑨𝑩𝑪𝑫 là tứ giác nội tiếp đường tròn ”.
Phát biểu mệnh đề 𝑷 ⇒ 𝑸 và cho biết tính đúng sai của
mệnh đề đó.
Lời giải
𝑷 ⇒ 𝑸: “ Nếu tứ giác 𝑨𝑩𝑪𝑫 có tổng số đo hai góc đối diện bằng 𝟏𝟖𝟎°
thì 𝑨𝑩𝑪𝑫 là tứ giác nội tiếp đường tròn ”.
Mệnh đề kéo theo này là mệnh đề đúng.
3.
MỆNH ĐỀ KÉO THEO. MỆNH ĐỀ ĐẢO.
Mệnh đề kéo theo
a.
MỆNH ĐỀ
1
3.
MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO.
Mệnh đề kéo theo
a.
Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và
thường có dạng 𝑷 ⇒ 𝑸. Khi đó ta nói:
➢ 𝑷 là giả thiết của định lí, 𝑸 là kết luận của định lí,
hoặc “ 𝑷 là điều kiện đủ để có 𝑸 ”
hoặc “𝑸 là điều kiện cần để có 𝑷”.
MỆNH ĐỀ
1
Chú ý
HĐ 5
Cho hai câu sau
𝑷: “ Phương trình bậc hai 𝒂𝒙
𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎 có hai nghiệm phân biệt”;
𝑸: “ Phương trình bậc hai 𝒂𝒙
𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎 có biệt thức 𝜟 = 𝒃
𝟐
− 𝟒𝒂𝒄 > 𝟎”.
a) Hãy phát biểu mệnh đề 𝑷 ⇒ 𝑸.
b) Hãy phát biểu mệnh đề 𝑸 ⇒ 𝑷.
Lời giải
a) Nếu phương trình bậc hai 𝒂𝒙
𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎 có hai nghiệm phân biệt thì
phương trình bậc hai 𝒂𝒙
𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎 có biệt thức 𝜟 = 𝒃
𝟐
− 𝟒𝒂𝒄 > 𝟎.
b) Nếu phương trình bậc hai 𝒂𝒙
𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎 có biệt thức 𝜟 = 𝒃
𝟐
− 𝟒𝒂𝒄 > 𝟎
thì phương trình bậc hai 𝒂𝒙
𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎 có hai nghiệm phân biệt.
3.
MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO.
Mệnh đề đảo
b.
MỆNH ĐỀ
1
3.
MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO.
Mệnh đề đảo
b.
➢
Mệnh đề 𝑸 ⇒ 𝑷 được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề 𝑷 ⇒ 𝑸
Nhận xét
Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là mệnh đề đúng.
MỆNH ĐỀ
1
Chú ý
Ví dụ 4
Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề : “Nếu tam giác 𝑨𝑩𝑪 là tam
giác đều thì tam giác 𝑨𝑩𝑪 là tam giác cân” và xác định tính đúng sai của
mệnh đề đảo này.
Lời giải
➢ Mệnh đề đảo là : “ Nếu tam giác 𝑨𝑩𝑪 là tam giác cân thì tam giác 𝑨𝑩𝑪
là tam giác đều”.
➢ Mệnh đề đảo này là sai.
3.
MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO.
Mệnh đề đảo
b.
MỆNH ĐỀ
1
3.
MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO.
Mệnh đề đảo
b.
Chú ý
Luyện tập 3
Cho các mệnh đề 𝑷 : “𝒂 và 𝒃 chia hết cho 𝒄 ” ;
𝑸 : “𝒂 + 𝒃 chia hết cho 𝒄 ”
a) Hãy phát biểu định lí 𝑷 ⇒ 𝑸. Nêu giả thiết, kết luận của định lí và
phát biểu định lí này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề 𝑷 ⇒ 𝑸 xác định tính đúng
sai của mệnh đề đảo này.
MỆNH ĐỀ
1
3.
MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO.
Mệnh đề đảo
b.
Lời giải
a) Phát biểu định lí 𝑷 ⇒ 𝑸 là nếu 𝒂 và 𝒃 chia hết cho 𝒄 thì
𝒂 + 𝒃 chia hết cho 𝒄.
Trong đó giả thiết là 𝒂 và 𝒃 chia hết cho 𝒄, kết luận là 𝒂 + 𝒃 chia hết cho 𝒄.
Phát biểu định lý dưới dạng điều kiện cần: 𝒂 + 𝒃 chia hết cho 𝒄 là điều kiện
cần để 𝒂 và 𝒃 chia hết cho 𝒄.
Phát biểu định lý dưới dạng điều kiện đủ : 𝒂 và 𝒃 chia hết cho 𝒄 là điều kiện
đủ để 𝒂 + 𝒃 chia hết cho 𝒄.
Chú ý
Luyện tập 3
Cho các mệnh đề 𝑷 : “𝒂 và 𝒃 chia hết cho 𝒄 ” ;
𝑸 : “𝒂 + 𝒃 chia hết cho 𝒄 ”
a) Hãy phát biểu định lí 𝑷 ⇒ 𝑸. Nêu giả thiết, kết luận của định lí và
phát biểu định lí này dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
MỆNH ĐỀ
1
3.
MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO.
Mệnh đề đảo
b.
Lời giải
b) Mệnh đề đảo của mệnh đề 𝑷 ⇒ 𝑸 là “nếu 𝒂 + 𝒃 chia hết cho 𝒄 thì 𝒂 và
𝒃 chia hết cho 𝒄’’.
Mệnh đề đảo của mệnh đề 𝑷 ⇒ 𝑸 là mệnh đề sai vì 𝒂 = 𝟐; 𝒃 = 𝟕; 𝒄 = 𝟑 khi
đó 𝒂 + 𝒃 chia hết cho 𝒄 nhưng 𝒂 và 𝒃 chia hết cho 𝒄.
Chú ý
Luyện tập 3
Cho các mệnh đề 𝑷 : “𝒂 và 𝒃 chia hết cho 𝒄 ” ;
𝑸 : “𝒂 + 𝒃 chia hết cho 𝒄 ”
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề 𝑷 ⇒ 𝑸 xác định tính đúng
sai của mệnh đề đảo này.
MỆNH ĐỀ
1
Chú ý
HĐ 6
Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau :
“Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0
hoặc 5 và ngược lại”.
Lời giải
“Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0
hoặc 5’’ là mệnh đề đúng.
“Số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 số đó sẽ chia hết cho 5’’
là mệnh đề đúng.
Mệnh đề ở HĐ6 có thể phát biểu dưới dạng : “Một số tự nhiên chia hết
cho 5 nếu và chỉ nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 ”.
4.
MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG.
MỆNH ĐỀ
1
Chú ý
Nhận xét
Nếu cả hai mệnh đề 𝑷 ⇒ 𝑸 và 𝑸 ⇒ 𝑷 đều đúng thì mệnh đề tương đương
𝑷 ⇔ 𝑸 đúng. Khi đó ta nói “𝑷 tương đương với 𝑸 ” hoặc “𝑷 là điều kiện
cần và đủ để có 𝑸 ” hoặc “𝑷 khi và chỉ khi 𝑸 ”.
4.
MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG.
➢ Mệnh đề “𝑷 nếu và chỉ nếu 𝑸 ” được gọi là một mệnh đề tương
đương và kí hiệu là 𝑷 ⇔ 𝑸
.
MỆNH ĐỀ
1
4.
MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG.
Chú ý
Ví dụ 5
Cho hai mệnh đề:
P
: “Tứ giác 𝑨𝑩𝑪𝑫 là hình vuông”;
𝑸 : “ Tứ giác 𝑨𝑩𝑪𝑫 là hình chữ nhật có hai đường chéo
vuông góc với nhau” .
Hãy phát biểu mệnh đề tương đương 𝑷 ⇔ 𝑸 và xác định tính đúng sai
của mệnh đề tương đương này.
Lời giải
Mệnh đề tương đương 𝑷 ⇔ 𝑸: “Tứ giác 𝑨𝑩𝑪𝑫 là hình
vuông khi và chỉ khi tứ giác 𝑨𝑩𝑪𝑫 là hình chữ nhật có hai đường chéo
vuông góc với nhau”.
Mệnh đề tương đương này đúng vì cả hai mệnh đề 𝑷 ⇒ 𝑸
và 𝑸 ⇒ 𝑷 đều đúng.
MỆNH ĐỀ
1
4.
MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG.
Lời giải
Số tự nhiên 𝒏 chia hết cho 𝟐 khi và chỉ khi số đó có chữ số tận
cùng là số chẵn.
Chú ý
Luyện tập 4
Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên 𝒏 chia hết cho 𝟐.
5. Mệnh đề có chứa kí hiệu ∃, ∀
Câu “Mọi số thực đều có bình phương không âm” là một mệnh đề. Có
thể viết mệnh đề này như sau: "
P
: ∀𝒙 ∈ R, 𝒙
𝟐
≥ 0”.
Câu “Có một số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 2” là một mệnh
đề. Có thể viết mệnh đề này như sau: "
Q
: ∃𝒙 ∈ ℚ, 𝒙
𝟐
= 𝟐”.
.
Em hãy xác định tính đúng, sai của hai mệnh đề trên?
Câu “Mọi số thực đều có bình phương không âm” là một mệnh đề đúng.
Câu “Có một số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 2” là một mệnh đề sai.
Lời giải
Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.
"∀𝒙 ∈ R, 𝒙
𝟐
+1 < 0”
Luyện tập 5.
Mệnh đề có thể phát biểu là:
“Mọi số thực đều có bình phương cộng với 𝟏 nhỏ hơn hoặc bằng 0”.
Mệnh đề sai do 𝒙
𝟐
≥ 𝟎 nên 𝒙
𝟐
+1 > 0.
Lời giải
MỆNH ĐỀ
1
Mọi số tự nhiên nhân
với 1 đều bằng chính
nó.
Không đúng. Có một số tự
nhiên nhân với 1 không bằng
chính nó.
1.1=1
2.1=2
3.1=3
4.1=4
…
…
Mệnh đề “ Có một số tự nhiên nhân với 1 không bằng chính nó” là phủ định của
mệnh đề “Mọi số tự nhiên nhân với 1 đều bằng chính nó”.
Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xác định tính
đúng, sai của nó.
P
: ′′ ∃𝒙 ∈ R, 𝒙
𝟐
+ 1 = 0”.
Ví dụ 6.
Mệnh đề
P
có thể phát biểu là:
“Tồn tại một số thực mà bình phương của nó cộng với 1 bằng 0”.
Phủ định của mệnh đề P là:
“Không tồn tại một số thực mà bình phương của nó cộng với 1 bằng 0”, tức
là “Mọi số thực đều có bình phương cộng với 1 khác 0”.
Lời giải
Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình
phương khác 1”.
Mai phát biểu: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1”.
a) Hãy cho biết bạn nào phát biểu đúng.
b) Dùng kí hiệu ∀, ∃ để viết lại các phát biểu của Nam và Mai dưới dạng
mệnh đề.
Luyện tập 6.
a) Bạn Mai phát biểu đúng do tồn tại số thực 𝒙 = 𝟏 để 𝒙
𝟐
= 𝟏.
b) Phát biểu của Nam dưới dạng mệnh đề: 𝑷: "∀𝒙 ∈ ℝ, 𝒙
𝟐
≠ 𝟏"
Lời giải
Trong tiết học môn Toán, Nam phát biểu: “Mọi số thực đều có bình
phương khác 1”.
Mai phát biểu: “Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1”.
a) Hãy cho biết bạn nào phát biểu đúng.
b) Dùng kí hiệu ∀, ∃ để viết lại các phát biểu của Nam và Mai dưới dạng
mệnh đề.
Luyện tập 6.
Phát biểu của Mai dưới dạng mệnh đề (đây là mệnh đề phủ định của P):
ഥ
𝑷: "∃𝒙 ∈ ℝ, 𝒙
𝟐
= 𝟏"
Lời giải
Câu 1.1
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
a) Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới;
b) Bạn học trường nào?
c) Không được làm việc riêng trong trường học;
d) Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang.
Câu a) “Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.” là mệnh đề là:
Câu b) là câu nghi vấn;
Câu c) là câu cầu khiến;
Câu d) là câu khẳng định chưa xác định được tính đúng sai)
Lời giải
Câu 1.2
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) 𝝅 <
𝟏𝟎
𝟑
b) Phương trình 𝟑𝒙 + 𝟕 = 𝟎 có nghiệm
c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0;
d) 2022 là hợp số.
a) 𝝅 <
𝟏𝟎
𝟑
. Mệnh đề đúng do 𝝅 ≈ 𝟑, 𝟏𝟒 và
𝟏𝟎
𝟑
≈ 𝟑, 𝟑𝟑 nên 𝝅 <
𝟏𝟎
𝟑
.
b) Vì phương trình 𝟑𝒙 + 𝟕 = 𝟎 có nghiệm hữu tỉ nên mệnh đề là đúng.
c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0; Do tồn tại số thực 0 để
0 + 0 = 0 nên mệnh đề đúng.
Lời giải
Câu 1.2
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) 𝝅 <
𝟏𝟎
𝟑
b) Phương trình 𝟑𝒙 + 𝟕 = 𝟎 có nghiệm
c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0;
d) 2022 là hợp số.
d) 2022 là hợp số.
Ta có: 𝟐𝟎𝟐𝟐 = 𝟐. 𝟏𝟎𝟏𝟏 nên là hợp số hay mệnh đề đã cho là đúng.
10
3
Lời giải
Câu 1.3
Cho hai câu sau:
P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;
Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.
Hãy phát biểu mệnh đề tương đương 𝑷 ⇔ 𝑸 xét tính đúng sai của mệnh
đề này.
• Mệnh đề tương đương 𝑷 ⇔ 𝑸: “Tam giác là tam giác vuông khi và chỉ
khi tam giác có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.
• Mệnh đề 𝑷 ⇔ 𝑸 đúng.
Lời giải
Câu 1.4
Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định
tính đúng sai chúng.
P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”;
Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường
chéo bằng nhau”.
• Mệnh đề đảo của P: “Nếu số tự nhiên 𝒏 chia hết cho 5 thì 𝒏 có chữ số
tận cùng là 5 ”. Mệnh đề sai vì số nguyên 𝒏 cũng có thể có chữ số tận
cùng là 0.
Lời giải
Câu 1.4
Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định
tính đúng sai chúng.
P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”;
Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường
chéo bằng nhau”.
• Mệnh đề đảo của Q: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau
thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”. Mệnh đề sai (không thỏa mãn dấu
hiệu nhận biết hình chữ nhật).
Lời giải
Câu 1.5
Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề 𝑷: "𝒂
𝟐
< 𝒃
𝟐
" và 𝑸: "𝟎 < 𝒂 < 𝒃" .
a) Hãy phát biểu mệnh đề 𝑷 ⇒ 𝑸.
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.
c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.
• a) Mệnh đề 𝑷 ⇒ 𝑸 : “Nếu 𝒂
𝟐
< 𝒃
𝟐
thì 𝟎 < 𝒂 < 𝒃 ”.
• b) Mệnh đề đảo : “Nếu 𝟎 < 𝒂 < 𝒃 thì 𝒂
𝟐
< 𝒃
𝟐
”.
• c) Mệnh đề 𝑷 ⇒ 𝑸 sai vì ví dụ có −𝟑
𝟐
< 𝟒
𝟐
nhưng −𝟑 < 𝟎 < 𝟒
• Mệnh đề 𝑸 ⇒
P
đúng.
Lời giải
Câu 1.6
Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề
phủ định của nó. Q: “∃𝒏 ∈ ℕ , n chia hết cho n+1”.
• Mệnh đề Q đúng do tồn tại 𝒏 = 𝟎 ∈ ℕ để 𝟎 chia hết cho .
• Mệnh đề phủ định:
ഥ
𝑸 : “∀𝒏 ∈ ℕ , 𝒏 không chia hết cho 𝒏 + 𝟏 ”.
Lời giải
Câu 1.7
Dùng kí hiệu ∀, ∃ để viết các mệnh đề sau:
P: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó”;
Q: “ Có một số thực cộng với chính nó bằng 0”.
• 𝑷: "∀𝒏 ∈ ℕ, 𝒏
𝟐
≥ 𝒏“
• 𝑸: "∃𝒙 ∈ ℝ, 𝒙 + 𝒙 = 𝟎"
Lời giải

Mô tả nội dung:

CHƯƠNG I
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP §1. Mệnh đề §2. Tập hợp
§3. Bài tập cuối chương 1 CHƯƠNG I
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP TOÁN ĐẠI SỐ ➉ 1 MỆNH ĐỀ 1
MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1 Mệnh đề
2 Mệnh đề chứa biến 2
PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ 3 MỆNH ĐỀ KÉO THEO 4
MỆNH ĐỀ ĐẢO - HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG 5
KÍ HIỆU ∀ VÀ ∃ 1 MỆNH ĐỀ 1 MỆNH ĐỀ
1. MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN a. Mệnh đề HĐ 1
Trong các câu ở tình huống mở đầu : a) Câu nào đúng? b) Câu nào sai? Chú ý
c) Câu nào không xác định được tính đúng sai? Lời giải
a) Câu nói của Khoa đúng.
b) Câu nói của An sai.
c) Câu “Có bao nhiêu con vật xuất hiện trong hình vẽ ?’’ không xác
định tính đúng sai.
Document Outline

  • Slide 1
  • Slide 2
  • Slide 3
  • Slide 4
  • Slide 5
  • Slide 6
  • Slide 7
  • Slide 8
  • Slide 9
  • Slide 10
  • Slide 11
  • Slide 12
  • Slide 13
  • Slide 14
  • Slide 15
  • Slide 16
  • Slide 17
  • Slide 18
  • Slide 19
  • Slide 20
  • Slide 21
  • Slide 22
  • Slide 23
  • Slide 24
  • Slide 25
  • Slide 26
  • Slide 27
  • Slide 28
  • Slide 29
  • Slide 30
  • Slide 31
  • Slide 32
  • Slide 33
  • Slide 34
  • Slide 35
  • Slide 36
  • Slide 37
  • Slide 38
  • Slide 39
  • Slide 40
  • Slide 41
  • Slide 42
  • Slide 43
  • Slide 44
  • Slide 45
  • Slide 46

zalo Nhắn tin Zalo