Bộ 14 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Hà Nội có đáp án

TRƯỜNG THCS
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 – 2024 MARIE CURIE MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết lại chữ cái in hoa đứng trước kết quả đúng. 2012x
Câu 1. Điều kiện để giá trị phân thức 2 − xác định là: x A. x  0 . B. x = 2 . C. x  2 . D. x  2  .
Câu 2. Giá trị của biểu thức 3 2
x − 3x + 3x −1 tại x = 1 − là: A. 8 . B. 8 − . C. 6 − . D. 0 .
Câu 3. Kết quả của phép nhân (1 − 2x)(1 + 2x) bằng: A. 2 1 − 4x . B. 2 4x −1 . C. 2 1 − 2x . D. ( − )2 1 2x . ( y − x)2 2
Câu 4. Rút gọn phân thức 4(x − ta được phân thức: y ) y − x x − y A. .
B. 2( x − y ) .
C. 2( y − x) . D. . 2 2
Câu 5. Cho hàm số y = f ( x) = 4x −1. Tính f (0) . A. f (0) = 1. B. f (0) = 3 . C. f (0) = 4 . D. f (0) = −1.
Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số bậc nhất là: 2 A. y = 2 . B. y = 2 − x +1. C. 2 y = 2x + 3. D. y = +1. x
Câu 7. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu: A. A = C .
B. A = B ; C = D . C. AB // ; CD AB = AD . D. AB // ; CD BC // AD .
Câu 8. Hình nào sau đây là hình vuông?
A. Hình thang cân có một góc vuông.
B. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
C. Tứ giác có 3 góc vuông.
D. Hình bình hành có một góc vuông.
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

2 x 2x + 1 x + 8 5
Bài 1. (2,5 điểm) Cho hai biểu thức A = − −
x  2; x  −2 ; B = 2 x − 2 x + 2 4 − ( ) x x + 1 (x  − ) 1 . a) Rút gọn A .
b) Tính giá trị của A biết x = 6 − .
c) Tìm x để A = 2 .
d) Tìm giá trị nguyên của x để M = A : B nhận giá trị nguyên.
Bài 2. (2,0 điểm) Tìm x, biết: a) x ( − x) 2 3 2 + 2x =12. c) 3 2
x − 3x + 3x −1 = 0. 2
b) x ( x − 3) − x + 3 = 0. d) ( x − ) − ( 2 3 1 x − 2x + ) 1 = 0.
Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB  AC ) , đường cao AH , M là trung điểm .
BC Vẽ MD song song với AC (D thuộc AB), ME song song với AB (E thuộc AC).
a) Cho AB = 6 cm, BC = 10 cm, tính AC.
b) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
c) Chứng minh rằng BDEM là hình bình hành.
d) Trên tia đối EB lấy K sao cho EB = EK ; trên tia đối EM lấy I sao cho EM = EI. Chứng minh ba điểm ;
A I; K thẳng hàng.
Bài 4. (0,5 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của: 2 2
P = x − 2xy + 2y − 2x + 3y + 3 . b) Cho ba số a, ,
b c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng giá trị biểu thức B không phụ thuộc vào a, b, . c bc ac ab B = ( + +
a − b)(a − c)
(b − a)(b − c) (c − a)(c − . b) -----HẾT-----

TRƯỜNG THCS HƯỚNG DẪN GIẢI MARIE CURIE
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Bảng đáp án: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B A D D B D B
Hướng dẫn giải chi tiết 2012x
Câu 1. Điều kiện để giá trị phân thức 2 − xác định là: x A. x  0 . B. x = 2 . C. x  2 . D. x  2  . Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định của biểu thức là 2 − x  0 , suy ra x  2 .
Câu 2. Giá trị của biểu thức 3 2
x − 3x + 3x −1 tại x = 1 − là: A. 8 . B. 8 − . C. 6 − . D. 0 . Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: x − x + x − = ( x − )3 3 2 3 3 1 1 . 3 3 Thay x = 1
− vào biểu thức trên, ta được: ( 1 − − ) 1 = ( 2 − ) = 8 − .
Câu 3. Kết quả của phép nhân (1 − 2x)(1 + 2x) bằng: A. 2 1 − 4x . B. 2 4x −1 . C. 2 1 − 2x . D. ( − )2 1 2x . Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có ( − x)( + x) 2 1 2 1 2 =1− 4x . ( y − x)2 2
Câu 4. Rút gọn phân thức 4(x − ta được phân thức: y )

y − x x − y A. .
B. 2( x − y ) .
C. 2( y − x) . D. . 2 2 Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D ( y − x)2 (x − y)2 2 2 x − y Ta có = = 4( x − y) 4( x − . y ) 2
Câu 5. Cho hàm số y = f ( x) = 4x −1. Tính f (0) . A. f (0) = 1. B. f (0) = 3 . C. f (0) = 4 . D. f (0) = −1. Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có f (0) = 4.0 −1 = −1.
Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số bậc nhất là: 2 A. y = 2 . B. y = 2 − x +1. C. 2 y = 2x + 3. D. y = +1. x Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a  0) . Hàm số y = 2
− x +1 có a = 2
−  0 và b =1 nên là hàm số bậc nhất.
Câu 7. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu: A. A = C .
B. A = B ; C = D . C. AB // ; CD AB = AD . D. AB // ; CD BC // AD . Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tứ giác ABCD có AB // ;
CD BC // AD nên là hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song).
Câu 8. Hình nào sau đây là hình vuông?
A. Hình thang cân có một góc vuông.
B. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
C. Tứ giác có 3 góc vuông.
D. Hình bình hành có một góc vuông.