Bộ 35 Đề thi thử vào 10 Toán năm 2026 cả nước

UBND PHƯƠNG YÊN HOA
ĐỀ THI THƯ VAO 10 THPT – LÂN 1 TRƯƠNG THCS VĂN QUAN
NĂM HỌC: 2025 – 2026 Môn thi: TOAN Thời gian: 120 phút
(không kể thời gian giao đề) Bài I: (1,5 điểm)
1. Thống kê điểm thi học kỳ I môn Toán 9 của một trường THCS theo nhóm được cho bởi
bảng sau (không có học sinh bỏ thi) Điểm  7 7;8 8;9 9;10 Số lượng 33 60 189 168
a) Hỏi khối 9 của trường đó có bao nhiêu học sinh?
b) Nhóm điểm nào (trong bảng) có nhiều học sinh nhất và chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của khối 9?
2. Trong hộp có 13 quả bóng đỏ, 10 quả bóng vàng và 80 quả bóng trắng. Lấy ngẫu nhiên một
quả trong hộp. Biết các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau, tính xác suất của biến
cố A: “quả bóng lấy được không phải là màu trắng”. (Làm tròn đến hàng phần trăm).    Bài II.
(1,5 điểm) Cho hai biểu thức x  5  A  và 8 x 2 x 3     . x B
với x  0, x  9 x  x 9 x 3   x    2
1) Tính giá trị biểu thức A khi x  4 . 2) Chứng minh x B  . x  3 3) Cho P  .
A B . Tìm các giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị là số nguyên.
Bài III. (2,5 điểm)
1. Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy giáo đưa ra quy định tuyển chọn
như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2
điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ
được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phái ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?
2. Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất được giao làm 600 sản phẩm. Nhờ tăng năng suất lao động tổ 1
làm vượt mức 10% và tổ hai làm vượt mức 20% so với kế hoạch của mỗi tổ, nên cả hai tổ làm
được 685 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm theo kế hoạch.
3. Biết phương trình bậc hai 2
2x  4x 1  0 có hai nghiệm x và x . Chứng minh x , x khác 1 2 1 2
0 và tính tổng nghịch đảo của hai nghiệm.
Bài IV. (4,0 điểm)
1) Để kiểm tra hệ thống cân bằng điện tử (tên Tiếng Anh viết
tắt: ESP ) của một chiếc ô tô, người ta tạo ra đường chạy thử
dạng hình tròn O,500m . Cho   3,14 .
a) Tính số ki-lô-mét mà ô tô đi được qua mỗi vòng chạy thử.
b) Ô tô xuất phát tại vị trí A và chạy theo chiều mũi tên được
10 km rồi dừng lại tại vị trí B . Tính số đo góc AOB (làm tròn
đến hàng đơn vị của độ).
2) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC  AB ), nội tiếp đường tròn O . Tiếp tuyến tại A
với đường tròn O cắt đường thẳng BC tại K . Từ K kẻ tiếp tuyến thứ hai với O tại D .
Gọi H là giao điểm của AD và BC .
a) Chứng minh O, ,
A K, D thuộc một đường tròn.
b) Kẻ đường kính DE của O . KE cắt O tại F F  E  . Gọi G là giao điểm của AF với
BK . Chứng minh AE song song với BC và 2
GF .GA  GH .
c) Kẻ AM vuông góc với BD tại M . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM . Chứng minh
B, I, F thẳng hàng. Bài V.
(0,5 điểm) Một tấm kim loại hình chữ nhật có chiều dài 64 cm và chiều rộng 40 cm . Đan cắt ở
bốn góc của tấm kim loại bốn hình vuông có cạnh bằng nhau để gập thành một chiếc hộp
không nắp. Giá kim loại đó là 2 500 đồng 2
/cm . Đan chỉ có 4 440 000 đồng để mua. Hỏi kích
thước cạnh hình vuông phải chọn để thể tích hộp lớn nhất trong điều kiện chi phí không vượt
quá số tiền cho phép. Thể tích lớn nhất đó là bao nhiêu?  HẾT  UBND PHƯƠNG YÊN HOA HƯƠNG DÂN GIAI TRƯƠNG THCS VĂN QUAN
ĐỀ THI THƯ VAO 10 THPT – LÂN 1
NĂM HỌC: 2025 – 2026 Bài I: (1,5 điểm)
1. Thống kê điểm thi học kỳ I môn Toán 9 của một trường THCS theo nhóm được cho bởi
bảng sau (không có học sinh bỏ thi) Điểm  7 7;8 8;9 9;10 Số lượng 33 60 189 168
a) Hỏi khối 9 của trường đó có bao nhiêu học sinh?
b) Nhóm điểm nào (trong bảng) có nhiều học sinh nhất và chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của khối 9?
2. Trong hộp có 13 quả bóng đỏ, 10 quả bóng vàng và 80 quả bóng trắng. Lấy ngẫu nhiên một
quả trong hộp. Biết các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau, tính xác suất của biến
cố A: “quả bóng lấy được không phải là màu trắng”. (Làm tròn đến hàng phần trăm). Lời giải
1. a) Hỏi khối 9 của trường đó có bao nhiêu học sinh?
Số học sinh của khối 9 là: 33 60 189 168  450 (học sinh)
b) Nhóm điểm nào (trong bảng) có nhiều học sinh nhất và chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của khối 9?
Nhóm điểm có nhiều học sinh nhất là 8;9. Chiếm tỉ lệ phần trăm là 189: 450.100%  42% .
2. Tổng số bóng có trong hộp là 1310 80 103 (quả bóng).
Số quả bóng không phải màu trắng có trong hộp là 1310  23 (quả bóng).
Xác suất của biến cố A: “quả bóng lấy được không phải là màu trắng” là: P A 23  . 103   
Bài II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức x  5 A   và 8 x 2 x 3     . x B
với x  0, x  9 . x  x 9 x 3   x    2
1) Tính giá trị biểu thức A khi x  4 . 2) Chứng minh x B  . x  3 3) Cho P  .
A B . Tìm các giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị là số nguyên. Lời giải
a) Khi x  4 (TMĐK), giá trị của biểu thức A là: 4  5  A 2 5 7    . 4 2 2 Vậy 7 A  khi x  4 . 2    b) 8 x 2 x  3     . x B  x 9 x 3   x    2 2 x  x 3 x  x   3 8    
x  3 x 3  x  3 x 3. x  2 x x x  x     3 8 2 6 
  x 3 x 3. x 2 x  2 x  x   .
x  3. x  2 x  3 Vậy x B  x 3 c) P  . A B x  5 x    2   x 5  x 3 2  1 x x  3 x  3 x  3 x  3
• Với x  0 ta có 2  0 nên 2 1 1. Suy ra P 1 (1) x  3 x  3
• Với x  0 ta có x  3  3 nên 2 2  hay 2 5 1  . Suy ra 5 P  (2) x  3 3 x  3 3 3 Từ (1) và (2) suy ra: 5 1 P  . 3
Suy ra P không có giá trị nguyên với x  0, x  9 .
Vậy không có giá trị của x thoả mãn đề bài.
Bài III: (2,5 điểm)
1. Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy giáo đưa ra quy định tuyển chọn
như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2
điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ
được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phái ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ? Lời giải
Gọi số quả bóng cần ném vào rổ để học sinh được chọn vào đội tuyển là x ( quả, x )
Mỗi bạn được ném 15 quả bóng nên số quả bóng ném ra ngoài là 15 x (quả)
Với 1 quả bóng ném vào rổ thì được cộng 2 điểm nên số điểm cộng là 2x (điểm)
Với mỗi quả bóng ném ra ngoài thì bị trừ 1 điểm nên số điểm trừ là 115 x  x 15 (điểm)
Để vào đội tuyển thì phải đạt 15 điểm trở lên nên ta có bất phương trình:
2x  x 15 15 x 10