Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 10 TP Hồ Chí Minh có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
MÔN TOÁN – KHỐI 10
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
Thời gian làm bài 60 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh: …………………………………. Lớp: ……… SBD: ………..……
Bài 1: (0.75 điểm) Xác định tính đúng sai và tìm phủ định của mệnh đề: 2 A : " x
  R : x + 2x + 3  0".
Bài 2: (0.75 điểm) Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó: B = x  −1 x   2 .
Bài 3: (0.5 điểm) Xác định các tập hợp sau: a. ( ; − 2 (0;5); b.  2 − ;2 \ (0;8) .
Bài 4: (1.5 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1 a. y = x − 2 ; b. y = 3 − 2x + . 2 x − 3x
Bài 5: (0.5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = c = 4, BC = a = 5, AC = b = 7 . Tính cos ABC .
Bài 6: (2.5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD tâm O , M là trung điểm AB ; AD = 2a, AB = a .
a. Tìm 2 vectơ (khác O ) cùng phương với DC .
b. Tìm 2 vectơ (khác O ) ngược hướng với AM .
c. Chứng minh rằng: AB − CD = AC + DB .
d. Tính độ dài các vectơ AB + AD ; OA − CB .
Bài 7: (1 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + 2y − 6  0 .
Bài 8: (1 điểm) Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt
đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 , m CAD = 6  3 ,CBD = 4  8 . Tính chiều
cao h của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Bài 9: (1 điểm) Cho tam giác ABC có sin C = 2sin . B cos .
A Chứng minh rằng ABC  cân.


Bài 10: (0.5 điểm) Cho A =  4
− ;5, B = m − 2;m + 
1 . Tìm m để A  B là một đoạn.
-------------------Hết----------------
ĐÁP ÁN TOÁN 10 GIỮA HK I NĂM HỌC 2022 – 2023 Bài 1
Xác định tính đúng sai và tìm phủ định của mệnh đề: 2 A : " x
  R : x + 2x + 3  0" 0.25 (0.75 đ) Mệnh đề đúng 0.25×2 Mệnh đề phủ định: 2 A : " x
  R : x + 2x + 3 = 0" Bài 2
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó: B = x  −1 x   2 (0.75 đ) B = −1;0;  1 0.25×3 Bài 3
Xác định các tập hợp sau −  = (0.5 đ) a. ( ; 2 (0;5) (0;2 0.25 b.  2 − ;2 \ (0;8) =  2 − ;0 0.25 Bài 4
Tìm tập xác định của các hàm số sau: (1.5 đ) b. y = x − 2 Đk: 0.25×2
x − 2  0  x  2 TXĐ: D = 2;+) 0.25 1 c. y = 3 − 2x + 2 x − 3x  3 x   2 3  − 2x  0   Đk:   x  0 0.25×2 2
x − 3x  0 x  3    3  TXĐ: D = ; − \    0  0.25  2  Bài 5 Cho tam giác ABC có
AB = c = 4, BC = a = 5, AC = b = 7 . Tính cos ABC (0.5 đ) 2 a + 2 c − 2 2 b + 2 − 2 5 4 7 1 0.25×2 cos ABC = = = − 2. . a c 2.4.5 5

Bài 6:
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O , M là trung điểm AB ; AD = 2a, AB = a (2.5 đ) 0.25×2
e. 2 vectơ (khác O ) cùng phương với DC là: A ; D AM 0.25×2
f. 2 vectơ (khác O ) ngược hướng với AM là: B ; A MA
g. AB − CD = AC + DB  AB − AC = CD + DB  CB = CB (luôn đúng) 0.25×2
h. Tính độ dài các vectơ AB + AD ; OA − CB 0.25×2 2 2 2 2
AB + AD = AC = AC = AB + BC =
4a + a = a 5 1 1 a 5 0.25×2
OA − CB = CO − CB = BO = BO = BD = AC = 2 2 2 Bài 7:
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + 2y − 6  0 (1đ)
Vẽ đường thẳng d : x + 2y − 6 = 0 0×5
Kết luận đúng miền nghiệm 0×5 Bài 8:
Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A,B trên (1 đ) mặt đất sao cho ba điểm A,B,C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 , m CAD = 6  3 ,CBD = 4  8
. Tính chiều cao h của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị ). Xét ABD A =18  0 − 6  3 =11  7 ;D =18  0 − 4  8 −11  7 =1  5 0.25 AD AB A .
B sin B 24.sin 48 =  AD = =  69 sin B sin D sin D sin15  0.25
Xét ACD : CD = A . D sin6  3  61( ) m 0.25
Vậy chiều cao h của tháp gần bằng 61 (m) 0.25 Bài 9:
Cho tam giác ABC có sin C = 2sin . B cos .
A Chứng minh rằng ABC  cân (1 đ) 2 2 2 c
2 b + c − a sin C = 2sin . B cos A  = 2. . 0.25 2R 2R 2. . b c 2 2 2
b + c − b b = a 2 2 2 2 2 2  0.25×2 c =
 c = b + c − a  b − a = 0   c
b = −a(L)  0.25 ABC  cân.

Bài 10: Cho A =  4
− ;5, B = m − 2;m + 
1 . Tìm m để A  B là một đoạn. (0.5 đ) Đk:
m − 2  m +1  2 −  1(luôn đúng) 0.25
A  B là một đoạn  A  B   m +1  −4 m  −5
A  B =      m − 2  5 m  7
 A  B    5 −  m  7 0.25