Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (theo cấu trúc đề minh họa 2025) Đề 7

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 11 – KNTT – NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ 07 – THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT
PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Với là số thực dương tùy ý , bằng A. . B. . C. . D. . Câu 2.
Cho là số thực dương khác 1, giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3. Với
là hai số dương tùy ý, bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4.
Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 5.
Nghiệm của phương trình A. . B. . C. . D. . Câu 6.
Số nghiệm nguyên dương thỏa mãn bất phương trình là. A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hình lập phương
. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 8.
Mệnh đề nào sau đây có thể sai?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với
một đường thẳng thì song. Câu 9. Cho hình chóp có đáy
là hình thoi tâm . Biết và
Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hình chóp có ,
là hình vuông tâm . Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là điểm A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hình chóp có đáy
là hình vuông cạnh , tâm , (như
hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. .

.
Câu 12. Cho tứ diện có các cạnh , , đôi một vuông góc và . Tính
, trong đó là góc giữa hai mặt phẳng và ? A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. (4 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13. Cho hàm số .
a) Hàm số có tập xác định là .
b) Hàm số có tập giá trị là . c) .
d) Đồ thị hàm số đi qua điểm
và luôn nằm bên phải trục tung.
Câu 14. Cho phương trình a) Phương trình có một nghiệm . b) Khi đặt , phương trình trở thành . c) Phương trình
có ba nghiệm phân biệt.
d) Giả sử phương trình
có hai nghiệm dương là và . Khi đó giá trị của bằng .
Câu 15. Cho tứ diện đều
. Gọi là trọng tâm tam giác . Khi đó:
a) Các cặp cạnh đối của tứ diện luôn vuông góc. b) vuông góc với . c) vuông góc với . d) vuông góc với .


Câu 16. Cho mặt phẳng
và đường thẳng không chứa trong
và không vuông góc với .
Trên đường thẳng lấy hai điểm phân biệt ,
và không có điểm nào thuộc . Gọi ,
lần lượt là hình chiếu vuông góc của và trên mặt phẳng . a)
là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng .
b) Nếu một đường thẳng chứa trong mà vuông góc với thì đường thẳng cũng vuông góc với .
c) Nếu không song song với
và một đường thẳng chứa trong mà song song với
thì đường thẳng cũng song song với .
d) Lấy điểm thuộc mặt phẳng sao cho vuông tại thì
PHẦN III. (3 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Ở mỗi câu thí sinh điền đáp án của câu đó.
Câu 17. Anh Toàn được tuyển dụng vào một công ty đầu năm 2013. Công ty trả lương cho anh theo
hình thức: Lương khởi điểm anh nhận là 6 triệu đồng / tháng và cứ sau 3 năm công ty lại tăng
lương cho anh thêm 25% số lương đang hưởng. Hiện nay (năm 2024) anh đang được hưởng
lương là …………. triệu đồng một tháng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án:.......................................................
Câu 18. Có … số nguyên thuộc tập xác định của hàm số .
Đáp án:....................................................... Câu 19. Cho thỏa mãn . Khi đó biểu thức
có giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án:.......................................................
Câu 20. Cho hình chóp
có đáy là tam giác đều, cạnh đáy là , cạnh bên vuông
góc với mặt phẳng đáy và . Gọi và
lần lượt là trung điểm của và .
Số đo góc giữa đường thẳng và bằng bao nhiêu độ?
Đáp án:....................................................... Câu 21. Tam giác có , đường cao
. Trên đường thẳng vuông góc với tại , lấy điểm sao cho . Gọi
lần lượt là trung điểm của và . Diện tích tam giác bằng?
Đáp án:.......................................................
Câu 22. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , , . Gọi là trung điểm cạnh .


a) Trong các mặt bên của hình chóp
, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng là …………
b) Góc giữa hai mặt phẳng và là ……………
----------- HẾT ----------
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. (3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Với là số thực dương tùy ý , bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: Câu 2.
Cho là số thực dương khác 1, giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có: Câu 3. Với
là hai số dương tùy ý, bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: Câu 4.
Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Lời giải Chọn A
Điều kiện xác định của hàm số là .
Vậy tập xác định của hàm số là