Đề thi HSG Vật Lí 11 Trường THPT Chuyên Thái Nguyên

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN
ĐỀ THI CHỌN HSG KHU VỰC DHBB
NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
Môn: Vật lý – Lớp 11
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1. Tĩnh điện (4 điểm)
Cho một vành mảnh làm bằng chất điện môi, bán kính R, tích điện Q>q
phân bố đều trên vành. Vành được đặt nằm ngang trong trọng trường.
Một hạt bụi rất nhỏ khối lượng, tích điện q>0, nằm trên trục của vành ở
phía trên cách tâm vành một khoảng zo (xem hình vẽ). Bằng đồ thị, hãy
khảo sát chuyển động của hạt bụi phụ thuộc vào vị trí ban đầu zo (xét tính
chất chuyển động: đều, nhanh dần, chậm dần, dao động…, các vị trí cân
bằng). Giả thiết rằng hạt bụi chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực tĩnh diện gây ra bởi vành.
Câu 2: Cảm ứng điện từ (4 điểm)
Trong mặt phẳng ngang có một hệ thống như hình 1. Nguồn điện không đổi có suất điện động và
điện trở trong , tụ điện có điện dung R0 K 1 2
và chưa tích điện, điện trở có giá trị .
Hai thanh ray kim loại nằm ngang đủ dài, E, r C B L
cách nhau đoạn và được giữ cố định.
Một thanh dẫn có khối lượng và điện
trở , có hai đầu luôn tựa lên hai thanh Hình 1
ray và vuông góc với hai thanh ray. Cả hệ
thống được đặt trong từ trường đều có đường sức từ hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn cảm ứng
từ là . Bỏ qua điện trở khóa , dây nối, hai thanh ray, chỗ tiếp xúc và bỏ qua mọi ma sát.
a. Đóng vào chốt 1 để tụ tích điện. Tìm biểu thức tính cường độ dòng điện trong mạch theo
thời gian và vẽ phác họa đồ thị mô tả sự phụ thuộc của cường độ dòng điện theo thời gian .
b. Khi hiệu điện thế của tụ không thay đổi thì chuyển
sang chốt 2 để tụ phóng điện. Tìm
biểu thức xác định tốc độ cực đại của thanh dẫn và điện tích cực tiểu của tụ điện.
Câu 3. Quang sóng (4 điểm)
1. Ánh sáng đơn sắc kết hợp có bước sóng  chiếu vuông góc
qua 3 khe rất hẹp (bỏ qua độ rộng của khe) S1, S2 và S3 như
hình 2.1. Khoảng cách giữa hai khe liên tiếp là d. Vectơ
cường độ điện trường của sóng ánh sáng tới 3 khe biến thiên
điều hoà theo thời gian theo quy luật E = E0 sin t. Bỏ qua sự
mất mát năng lượng khi ánh sáng truyền từ các khe tới màn
quan sát. Khoảng cách d giữa các khe rất nhỏ so với khoảng 1
cách từ các khe tới màn quan sát.
a. Tìm biểu thức cường độ sáng tại một điểm P trên màn quan sát theo I0, , d và  trong đó I0 là cường
độ ánh sáng tại O,  là góc xác định vị trí của điểm P trên màn quan sát.
b. Từ biểu thức của cường độ sáng tìm được trong ý 1a hãy xác định góc  ứng với các vị trí của các
cực đại chính, cực đại phụ và cực tiểu. Xác định tỉ số giữa cường độ của cực đại chính và cực đại phụ.
2. Bây giờ ta xét sự nhiễu xạ của ánh sáng qua một khe S
có độ rộng  rất nhỏ so với chiều dài của nó như hình 2.2.
Ánh sáng đơn sắc có bước sóng  chiếu vuông góc tới
khe. Vectơ cường độ điện trường của sóng ánh sáng tới
khe biến thiên điều hoà theo thời gian theo quy luật E = E0
sin t. Khoảng cách từ khe tới màn quan sát rất lớn so với kích thước của khe.
a. Tìm biểu thức cường độ sáng tại một điểm P trên màn quan sát theo I0, , d và  trong đó I0 là
cường độ ánh sáng tại O,  là góc xác định vị trí của điểm P trên màn quan sát.
b. Từ biểu thức cường độ sáng tìm được trong ý 2a hãy xác định góc  ứng với vị trí các cực tiểu
và phương trình xác định góc  ứng với vị trí các cực đại phụ.
c. Giả sử gần đúng các cực đại phụ nằm chính giữa các cực tiểu liên tiếp trên màn. Hãy ước tính tỉ
số của cường độ của cực đại phụ bậc 1 và bậc 2 so với cường độ của cực đại tại O. Nhận xét kết quả thu được.
3. Các khe S1, S2 và S3 trong ý 1 có độ rộng bằng a. Tìm biểu thức cường độ sáng tại điểm P trên màn
theo I0, , d, a và  trong đó I0 là cường độ ánh sáng tại O,  là góc xác định vị trí của điểm P trên màn quan sát.
Bài 4. Cơ vật rắn (4 điểm)
Đĩa tròn đồng chất khối lượng m, bán kính
r, lăn không trượt theo ¼ đường tròn cố
định AB có bán kính R, chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng.
1. Khảo sát chuyển động của đĩa lăn không
trượt khi góc φ thay đổi trong khoảng
, tâm C của con lăn có vận tốc
đầu v0 phương ngang hướng sang phải. Bỏ qua ma sát lăn.
a. Tính gia tốc góc và vận tốc góc con lăn theo góc φ.
b. Tính phản lực tiếp tuyến và pháp tuyến tại điểm tiếp xúc giữa đĩa và cung tròn theo góc φ.
2. Tại vị trí φ = π/2 đĩa bắt đầu chuyển động quanh điểm B. Khảo sát chuyển động của đĩa quanh điểm
B khi bán kính CB của đĩa quay từ vị trí nằm ngang đến vị trí thẳng đứng, ( )
a. Tính gia tốc góc và vận tốc góc của đĩa theo góc θ. 2
b. Tính phản lực pháp tuyến và tiếp tuyến tại mấu B tác dụng lên con lăn.
3. Tìm điều kiện đối với v0 để khi tâm C nằm trên đường By (θ = π/2) đĩa có thể rời khỏi mấu B. Khảo
sát chuyển động tiếp theo của đĩa.
Câu 5: Phương án thực hành (4 điểm).
Cho các dụng cụ sau: một nguồn điện không đổi, một tụ điện chưa biết điện dung, một điện trở có giá
trị khá lớn đã biết, một micrôampe kế, dây nối, ngắt điện, đồng hồ bấm giây và giấy kẻ ô tới mm. Hãy
đề xuất phương án thực nghiệm để đo điện dung của tụ điện đã cho. -----------HẾT----------- 3 HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1. Tĩnh điện (4 điểm)
Cho một vành mảnh làm bằng chất điện môi, bán kính R, tích điện Q>q
phân bố đều trên vành. Vành được đặt nằm ngang trong trọng trường. Một
hạt bụi rất nhỏ khối lượng, tích điện q>0, nằm trên trục của vành ở phía
trên cách tâm vành một khoảng zo (xem hình vẽ). Bằng đồ thị, hãy khảo
sát chuyển động của hạt bụi phụ thuộc vào vị trí ban đầu zo (xét tính chất
chuyển động: đều, nhanh dần, chậm dần, dao động…, các vị trí cân bằng).
Giả thiết rằng hạt bụi chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực tĩnh diện gây ra bởi vành. Hướng dẫn giải
Chọn trục z trùng với trục của vành, hướng lên trên, điểm z=0 đặt tại tâm của vành. 0,25
Lực tổng cộng tác dụng lên hạt bụi là: qQ F(z)=Fe + Fg= k 3 z –mg (R2+z2)2 1 Trong đó k= =
4 πεo 8 , 99.109 N m2/C2, g là gia tốc trọng trường, Fe là lực tĩnh điện, Fg là lực hấp dẫn.
Dễ thấy Fe (0) = 0, Fe 0 khi |z|  ∞ , Fe>0 với z>0, Fe<0 với z<0. Đồ thị biểu diễn sự 0,25
phụ thuộc của Fe vào z có dạng dFe 0,25
Giá trị cực đại Fe(max) của Fe đạt được tại điểm z1>0 là nghiệm của phương trình =0. dz 2 qQ
Ta nhận được z1=R/√2, Fe(max) =k 3 . 32 . R2
Đồ thị của lực tổng cộng F(z) có dạng giống đồ thị của Fe, nhận được bằng cách tịnh tiến đồ 0,25
thị Fe ngược chiều trục Z một đoạn mg.
 Trương hợp Fe(max) < mg: 0,25
Lực tổng cộng F<0 tại mọi điểm, hạt bụi sẽ chuyển động nhanh dần ngược chiều trục Z ra
xa vô cùng, không phụ thuộc vào vị trí ban đầu của hạt bụi.
 Trường hợp Fe(max)=mg: 0,25
F<0 nếu z ≠ z1và F=0 tại z=z1. Do đó, nếu z0≠z2 hạt bụi chuyển động nhanh dần ngược
chiều trục z ra xa vô cùng. Vị trí z=z1 là vị trí cân bằng không bền.
 Trường hợp Fe(max)>mg: 0,5
Đồ thị của lực tổng cộng F(z) như là hàm của z có dạng 4