Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 20

ĐỀ SỐ 020
Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình:
a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tính tổng và tích 2 nghiệm c) Tính Bài 3: (1 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số ( P )
Bài 4: (1 điểm) Cho phương trình :
a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm x1,x2 với mọi m. b) Tìm m để x 2 2 1 + x2 = 2 Bài 5: (3,5 điểm)
Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp ( O; R) hai đường cao BD và CE
a) Chứng minh: tứ giác BEDC nội tiếp
b) Chứng minh AD . AC = AE . AB
c) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A. Chứng minh: DE // d
d) Biết B AC = 600. Tính diện tích hình quạt OBC theo R ------- Hết -------


ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 020 Bài 1: (2,5 điểm) Ta có (0,25) (0,25+0,25)
*Đặt ẩn phụ và chuyển sang pt ẩn phụ đúng (0,25+0,25)
*giải đúng ẩn phụ thứ nhất và tìm x tương ứng (0,25)
*giải đúng ẩn phụ thứ hai và tìm x tương ứng (0,25)
Nhân được hệ số cùng ẩn đối nhau (0,25) Đúng giá trị cả x và y (0,25+0,25) Bài 2: (2 điểm) a) Tính đúng
(hoặc a.c < 0) Nên pt có 2 nghiệm phân biệt (0,5)
b) Tính đúng tổng và tích hai nghiệm (0,5+0,5) c) Tính đúng (0,5) Bài 3: (1 điểm)
Lập bảng giá trị đúng
0.5 (tính sai 1 giá trị trừ 0,25) Vẽ đồ thị đúng
0.5 (thiếu cả x và y trừ 0,25) Bài 4: (1 điểm) a) vôùi moïi giaù trò m (0,5ñ)


Vaäy phöông trình luoân coù 2 nghieäm x ,x 1 2 vôùi moïi giaù trò m x −b =2m
b)Aùp duïng ñònh lí Vi-et : 1+ x2= a c x . x =m−1 1 2= a (0,25ñ) x 2 −2 x x 12+ x22=2 ⇔( x1+x2) 1 2=2 ⇔ 4m2−2 m=0 1 m= ⇔m=0 hoaëc 2 (0,25ñ) Bài 5: (3,5 điểm)
a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp Xét tứ giác BEDC
Ta có : B ^EC=B ^AC = 900 (BE, BD là 2 cạnh đường cao của ABC) 0.25+0.25
mà 2 đỉnh E, D cùng nhìn cạnh BC 0.25
Vậy tứ giác BEDC nội tiếp 0.25