Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 3

ĐỀ SỐ 003
Câu 1 ( 2,0 điểm)
a) Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
b) Với những giá trị nào của m thì phương trình sau là phương trình bậc hai một ẩn: ( m - 1)x2 + 2x - 3 = 0
Câu 2 ( 2,0 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau: a/ x2 - 3x – 10 = 0 b/
Câu 3 ( 1,0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = .
Câu 4 ( 2,0 điểm)
Một đội xe cần chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội được bổ sung thêm
3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao
nhiêu xe, biết khối lượng hàng chở trên mỗi xe như nhau.
Câu 5 ( 3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, A là một điểm nằm trên đường tròn
sao cho dây AB bé hơn dây AC. Trên đoạn OC lấy điểm D (D khác O, C). Từ D kẻ
đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt hai đường thẳng BA và AC lần lượt tại E và F.
a/ Chứng minh các tứ giác ABDF, AECD nội tiếp.
b/ Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng EF tại M. Chứng minh: MAE cân.
c/ EC cắt đường tròn (O) tại J. Chứng minh ba điểm B, F, J thẳng hàng. -- HẾT --
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 003 Câu Nội dung Điểm a) Định nghĩa đúng. 1,0 điểm Câu 1:
nếu thiếu điều kiện a 0 trừ 0,25 điểm. 2 điểm b) Chỉ ra được m-1 0. 0,5 điểm
Trả lời được với m 1 thì phương trình trên là PT bậc hai. 0,5 điểm a) Tính được = 49 0,5 điểm
vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 5 ; x2 = - 2 0,25 + 0,25

Câu 2 2,0 điểm b) 0,5 + 0,5 Câu 3:
Lập đúng bảng giá trị 0,25 điểm 1,0 điểm Vẽ đúng đồ thị 0,75 điểm
Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe) ( x N*)
Thì số xe của đội lúc sau là : x + 3 (xe). 0,25 điểm
Số hàng một xe phải chở lúc đầu là: (tấn). 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 4:
Số hàng một xe phải chở lúc sau là: (tấn). 2,0 điểm
Lập được phương trình: 0,5 điểm
Giải được x = 9 ( nhận ); x = -12 (loại). 0,5 điểm
Vậy số xe của đội lúc đầu là : 9 xe. 0,25 điểm Câu 5 :
Vẽ hình đúng( đến câu a) 0,25 điểm 3,0 điểm a) *Ta có (hệ quả góc nội tiếp) 0,25 điểm 0,25 điểm (gt) 0,25 điểm 
Vậy tứ giác ABDF nội tiếp. 0,25 điểm * Ta có => (kề bù) 0,25 điểm Mà 0,25 điểm