Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 33

ĐỀ SỐ 033 A. Lý thuyết (2đ)
Chọn một trong hai câu sau: Câu 1.
Định nghĩa đường thẳng vuông góc mặt phẳng, mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng. Phát biểu định lý điều kiện để một đường
thẳng vuông góc với một mặt phẳng. Câu 2:
Phát biểu hệ thức Vi – et
Áp dụng: Cho phương trình bậc hai có hai nghiệm .
Không giải phương trình, hãy tính
B. Bài toán bắt buộc (8đ) Bài 1 (3đ) a) Giải phương trình:
b) Xác định hàm số y = ax2 biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (-2;2). Vẽ
đồ thị hàm số ứng với a tìm được. Bài 2(2đ)
Một hình chữ nhật có diện tích bằng 1440 cm2, chiều dài hơn
chiều rộng 62 cm. Tính đường chéo của hình chữ nhật đó Bài 3 (3đ)
Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và A là một điểm nằm
ngoài đường tròn. Các tia BA, CA cắt (O) theo thứ tự tại E và F, EC cắt
BF tại H, tia AH cắt BC tại K. a) Chứng minh
và tứ giác HEBK nội tiếp
b) Chứng minh EC là phân giác của ^ FEK
c) Giả sử AB = AC = 2R. Tính diện tích phần giao của tam giác ABC với hình tròn (O)
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 033 A.LÝ THUYẾT vì
Áp dụng định lý Vi et ta có

B.BÀI TOÁN Bài 1
Học sinh tự vẽ đồ thị Bài 2.
Gọi a (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật Chiều dài: a+62 Vì diện tích là nên ta có phương trình:
Vậy chiều dài là 18 + 62 = 80 (cm)
Đường chéo của hình chữ nhật là

A F E H B K O C a) Ta có
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) là trực tâm Và
suy ra BEHK là tứ giác nội tiếp
b) Vì EHKB là tứ giác nội tiếp (cùng chắn KH) Mà (cùng chắn FC) là tia phân giác c) đều Khi đều mà là hai dường trung tuyến đều có cũng đều viên phân cung EF= Diện tích cần tìm