Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 38

ĐỀ SỐ 038 Câu 1. (2,5 điểm)
1. Giải hệ phương trình :
2. Cho phương trình bậc hai:
a) Xác định các hệ số a, b, c của phương trình
b) Giải phương trình với m = - 8 Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (P) 1. Tính và 2. Vẽ đồ thị (P)
3. Gọi N là điểm thuộc đồ thi (P) nói trên và có hoành độ bằng . Hãy tính
độ dài đoạn thẳng ON (điểm O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên mỗi trục tọa độ là cm) Câu 3. (2,0 điểm)
1. Hai số có tổng bằng 24. Nếu tăng số thứ nhất lên gấp 4 lần và tăng số thứ hai
lên gấp 3 lần thì tổng của hai số mới bằng 81. Tìm hai số đó
2. Cho phương trình bậc hai:
Xác định m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức Câu 4. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với
AB.Gọi M là một điểm trên cung BC
. Kẻ CH vuông góc với AM tại H
1. Tính diện tích hình quạt ứng với cung AC của nửa đường tròn (O) khi R=3cm
2. Chứng minh rằng tứ giác OACH nội tiếp trong một đường tròn.
3. Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc MOC
4. Tia OH cắt BC tại điểm I. Chứng minh
-------------------HẾT---------------------------


ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 038 Câu 1.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 2) b) Khi phương trình thành: Vậy Câu 2. 2) Học sinh tự vẽ Câu 3.
1) Gọi a, b là hai số cần tìm , theo đề ta có hệ phương trình
Vậy hai số cần tìm là 9 và 15.
Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt, áp dụng Vi et ta có: Ta có: Vậy thì

Câu 4. C I M H A O B 1) Vì 2) Ta có
có 2 đỉnh liên tiếp H, O cùng nhìn cạnh AC dưới 1 góc là tứ giác nội tiếp 3) Ta có (CAOH nội tiếp ) mà và là góc nội tiếp và
góc ở tâm cùng chắn cung CM nên OH là tia phân giác góc COM 4) Ta có: vuông cân Xét và có: (vì CAOH nội tiếp),