Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 44

ĐỀ SỐ 044
Bài 1 : (1,5đ) Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường cao bằng 4cm .
Bài 2 :(2đ) Cho hàm số y = có đồ thị là (P).
a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) : y = x + 4.
Bài 3 : (2,5đ)Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số .
a/ Giải phương trình khi m = 1 .
b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm .
Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1, x2 . Với các giá trị nào của m thì ?
c/ Với giá trị nào của m thì biểu thức có giá trị lớn nhất ?
Bài 4 :(4đ) Cho tam giác ABC; H là chân đường cao kẻ từ A. Đường tròn đường
kính HB cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính HC cắt AC tại điểm thứ hai là E.
a/ Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn.
b/ Gọi F là giao điểm của AH và DE . Chứng minh FA.FH = FD.FE . c/ Chứng minh .
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 044 Bài 1
Áp dụng định lý Pytago tính được đường sinh l = 5cm 0,5
1,5điểm Viết đúng công thức và thay số tính được Stp= 24 π (cm2) 1,0 Bài 2
2 điểm Cho hàm số y = có đồ thị là (P). a
Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. (1.0đ)
- Xác định đúng ít nhất tọa độ 0,5 5 điểm
- Vẽ chính xác đồ thị (P) 0,5
(Lưu ý : Hình vẽ này vẽ gộp
cho trường hợp câu b nếu tìm
tọa độ giao điểm bằng phương


pháp đồ thị- Câu a không có đường thẳng (d) : y = x + 4) T
ìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) : y = x + 4
Bằng cách giải hệ phương trình hoặc đồ thị học sinh xác định đúng
b (1.0đ) tọa độ 2 giao điểm (-2;2) và (4;8) 1.0
(nếu dùng phương pháp đồ thị hình vẽ phải có đường thẳng (d) y =
x + 4 như hình vẽ trên) Bài 3
Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số (3điểm) G
iải phương trình khi m = 1 a
Thế đúng cho ra x2 – 2x = 0 0.25
(0.75đ) Giải được x1 = 0 0.25 và x2 = 2 0.25
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm G
ọi 2 nghiệm của phương trình là x 1, x2 . V
ới các giá trị nào của m thì - Tính được và lập luận với 0.75 b
mọi giá trị của m để đi đến kết luận pt(1) luôn có nghiệm (1.5đ) - Lập được = Theo đề 0.75
Giải ra được m1 = -1 và m2 = 2 c
(0.75đ) Với giá trị nào của m biểu thức có giá trị lớn nhất 0.25 = và >0 nên
có giá trị lớn nhất khi có giá trị nhỏ nhất m = 1


- Ghi GT + KL + Hình vẽ đúng. 0.50 Bài 4 3,5điểm
Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn Chứng minh được 0.25 a 0.25 (1.0đ) Chứng minh được 0.50
Từ đó kết luận A, D, H, E cùng nằm trên đường tròn đường kính AH
Gọi F là giao điểm của AH và DE. Chứng minh FA.FH = FD.FE Xét 2 AFD và EFH có (đđ) 0.25 b 0.25
(cùng chắn cung DH của (ADHE)) (1.0đ) 0.25 (g.g) 0.25 c Chứng minh (1.0đ) Chứng minh được Chứng minh được 0.50