Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 45

ĐỀ SỐ 045
Phần I:Trắc nghiệm khách quan. 2x 3y 5  
Câu 1:Cho hệ phương trình: 5x 4y 1   có một nghiệm là
A.(-1;1) B.(-1;-1) C,(1;-1) D.(1;1)
Câu 2 : Trong các phương trình sau phương nào là phương trình bậc hai một ẩn: 1 2 2  x  3
A.( 3 1)x2=3x+5 B.(m-2) x2-3x+2 = 0 C. x D. 2 x  5x 1 0  Câu 3: Hàm số y = 3x2
A. Luôn đồng biến với mọi x. B. Luôn nghịch biến với mọi x.
C. Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 D. Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Câu 4: Phương trình: x2 + 3x – 4 = 0 có 2 nghiệm là; A. -1 và -4 B. 1 và - 4 C. -1và 4. D. 1 và 4
Câu 5 :Một hình trụ có diện tích xung quanh là S và thể tích là V.Nếu S và V có
cùng giá trị (không kể đơn vị đo) Thì bán kính của hình trụ bằng: T
A.1 B.2 C.3 D.kết quả khác B
Câu 6:Trong hình vẽ bên TA là tiếp tuyến của đường tròn Nếu  0 ABO 2  5 thì TAB bằng: A O A.1300 B.450 C. 750 D. 650
Câu 7 :Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai .Trong một đường tròn:
A. Các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau
B. Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau
C. Với hai cung nhỏ cung nào lớn hơn thì căng dây lớn hơn
D. Góc nội tiếp không quá 900bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung
Câu 8: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai .
A.Góc ở tâm của đường tròn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn
B. Trong một đường tròn hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
C.Trong hai cung tròn cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn
D.Số đo của nửa đường tròn bằng 1800 Phần II:Tự luận 2x 3y  2 
Bài 1: a/ Giải hệ phương trình: 3x 2y 3 
b/ Không giả phương trình: x2+3x-5 = 0 1 1  Hãy tính x 2 2 x x 1 +x2 ; 1
2 (Trong đó x1;x2là nghiệm của phương trình)
Bài 2: Cho phương trình : 2 x  2mx 4m 4 0  (1)


a/ Giải phương trình với m = 3
b/ Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm
c/ Viết biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm x1;x2 (x1;x2là nghiệm của phương
trình (1) ) không phụ thuộc vào m.
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a/ Chứng minh 4 điểm B,E,C,F thuộc một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn này.
b/ Chứng minh HE.HB = HD.HA = HF.HC
c/ FD cắt đường tròn (O) tại I, Chứng minh EI vuông góc với BC.
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 045
Phần I:Trắc nghiệm khách quan: mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đ/A A D C B B D B C Phần II:Tự luận Câ Đáp án Điểm u 1 2x 3y  2 4x 6y  4 1  3x  13 x  1  x  1         1điểm a. 3x 2y 3 9x 6y 9 3x 2y  3     3   1  2y 3 y 0     b.Tính được  2
 9  0 phương trình có hai nghiệm .Theo Viét:   b x  x   3 0,25đ  1 2  a  c x x   5 1 2   a 2 2 0,5đ
Tính x1 +x2 = ( x1+x2)2- 2 x1x2 = 9+10 = 19 1 1 x  x  3 3 1 2     0,5đ x x x x  5 5 1 2 1 2 2
a/ Giải phương trình với m = 3
Với m = 3 ta có phương trình : 2 x  6x 8 0  2 2 0,25đ  '  ' b  ac 3   8 1  31 3 1 x  4  ; x  2  0,5đ 1 2 1 1

 b   ac m  m  m b/   2 2 2 ' ' 4 4 2 0  Với mọi số thực m
Với mọi giá trị của m thì phương trình có nghiệm. 0,75đ
c/ Vì phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m ( c/m câu b)   b x  x  2  m  1 2 a   2 x  x 4    ( m *) 1 2  0,25đ   c   x x 4  m 4(**)  1 2 x x  4  m 4
Nên theo hệ thức Viét ta có : 1 2   a
Trừ từng vế của phương trình (*) cho phương trình (**) ta được: 2(x  x ) x x 4   2(x  x ) x x  4 0  0,5đ 1 2 1 2 1 2 1 2
Đây là biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm x1;x2 không phụ thuộc vào m. A E F 0,5đ H C B D O Hình vẽ đúng cho câu a I
a/ Chứng minh 4 điểm B,E,C,F thuộc một đường tròn. 0,75đ 3   0 BFC BEC 9
 0 E, F thuộc đường tròn đường kính BC . 0,25đ
Tâm O của đường tròn này là trung điểm của BC.
b/ Chứng minh HE.HB = HD.HA = HF.HC HD HB   0   0,5đ H  DB  H  EA  HDBHEA 9  0 ;BHD AHE  => HE HA =>HD.HA= HE.HB (1) Tương tự H  DC  H  FA  H . D HA HF.HC 0,5đ (2)