Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 49

ĐỀ SỐ 049 (Đề này các bạn chuyển về font .Vn Time)
Bài 1 ( 1 đ) Giải hệ phương trình:
Bài 2 ( 1 đ): a) Tính tổng và tích của phương trình sau: x2 - 7x + 3 = 0
b) Tính nhẩm nghiệm phương trình sau: x2 + 5x - 6 = 0
Bài 3: (2 đ) Cho phương trình : x2 - 2(m - 3)x - 1 = 0 (1) với m là tham số
a) Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm là x=1.
b) Giải phương trình trên khi m = 5.
Bài 4: (2 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một xe tải và một xe khách khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc
của xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là 20km/h. Do đó nó đến B trước xe tải 50
phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km.
Bài 5: (1 đ). a) Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ?
b) Áp dụng tính: Sxq của hình trụ có: C = 13cm h = 3cm
Thể tích của hình trụ có r = 5mm h = 8mm Bài 6: ( 3 đ)
a) Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp
tuyến với nửa đường tròn (O).
b) Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến
thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K.
c) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp. d) Chứng minh AH + BK = HK
e) Chứng minh  HAO  AMB

và HO.MB = 2R2
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 049 Bài Hướng dẫn chấm Điểm 1 <=> 1 điểm ( 1 đ) a) x2 - 7x + 3 = 0 = ( - 7)2 - 4.3.1 = 37 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt. Theo hệ thức Viét: 0,5 điểm 2 S = x ( 1 đ) 1 + x2 = P = x1.x2 =
b) Vì a+b+c=0 nên phương trình x2 +5x - 6 = 0 có nghiệm là: 0,5 điểm x1 = 1 và x2 = -6. 3
a) Thay x = 1 vào phương trình (1) được : ( 2 đ) 12 -2(m - 3).1 - 1 = 0
1 + 2m + 6 - 1= 0  2m = -6  m = -3 1 điểm
b) Khi m = 5 phương đã cho có dạng: x2 - 4x - 1 = 0 = (-2)2 + 1 = 5


Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 điểm và
Gọi vận tốc xe khách là x( km/h) ĐK: x > 0 0,25 đ
Vậy vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h) 0,25 đ
Thời gian xe khách đi là: 0,25 đ
Thời gian xe du lịch đi là: 4
( 2 đ) Đổi 50 phút = Ta có phương trình: 0,5 đ
Giải phương trình ta được: x1 = 40 ( TMĐK) x2 = - 60 ( Loại)
Trả lời: Vận tốc xe khách là: 40 km/h 0,5 đ
Vận tốc xe du lịch là 60 km/h 0,25 đ
a) Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là: 0,25 đ Sxq = C.h
( C - chu vi đường tròn đáy; h - chiều cao)
Công thức tính thể tích của hình trụ là: 5 0,25 đ ( 1 đ)
( r - bán kính, h - chiều cao)
b) Diện tích xung quanh của hình trụ là:S 0,25 đ xq = C.h = 13.3 = 39(cm2 ) 0,25 đ
Thể tích của hình trụ là: 6 ( 3 đ)
Hình vẽ đúng - ghi được 0,25 điểm GT - KL của bài toán a) Xét tứ giác AHMO có
gúc OAH=gúc OMH= 900 (tính chất tiếp tuyến) .