Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 53

ĐỀ SỐ 053
A / Trắc nghiệm : ( 3 điểm )
Câu 1 : Phương trình 2x – 3y = 5 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm :
A . ( -1; -1 ) B . (-1; 1 ) C . ( 1; 1 ) D . ( 1; -1 )
Câu 2 : Nếu điểm P( 1; -2 ) thuộc đường thẳng x – y = m . Thì m bằng : A . -1 B . 1 C . -3 D . 3
Câu 3 : Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để
được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất .
A . x + y = -1 B . 0x + y = 1 C . 2y = 2 – 2x D . 3y = -3x + 3
Câu 4 : Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình A . B . C . D .
Câu 5 : Điểm A ( - 2 ; 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 . Khi đó a bằng : A . – 2 B . 2 C . 1 D . Câu 6 : Cho hàm số y =
. Phát biểu nào sau đây sai :
A . Hàm số xác định với mọi số thực x
B . Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
C . f ( 0 ) = 0 ; f ( 5 ) = 5 ; f ( -5 ) = 5 ; f ( -a ) = f ( a )
D . Nếu f(x) = 0 thì x = 0 và nếu f(x) = 1 thì x =
Câu 7 : Biệt thức của phương trình 4x2 – 6x + 1 = 0 là :
A . 5 B . – 2 C . 4 D . – 4
Câu 8 : Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 là : A . B . C . D . M 70
Câu 9 : Cho hình vẽ . Biết , khi đó bằng : B A O A . 200 B . 400 C

C . 500 D . 600
Câu 10 : Cho hình vẽ , biết . Độ dài cung MmN là : O A . B . 60 R M N m C . D .
Câu 11 : Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3cm , chiều rộng là 2cm . Quay hình chữ nhật đó
một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hìmh trụ . Diện tích xung quanh của hình trụ đó là :
A . 6 ( cm2 ) B . 8 ( cm2 ) C . 12 ( cm2 ) D . 18 ( cm2 ) Câu 12 : Tam giác ABC (
) . Có AC = 6cm , AB = 8cm . Quay tam giác này một vòng
quanh cạnh AB ta được một hình nón . Thể tích của hình nón này là :
A . 16 (cm3) B . 96 (cm3) C . 110 (cm3) D . 128 (cm3)
B / Tự luận : ( 7 điểm )
Câu 13 : ( 2đ ) Cho phương trình : x2 – 2(m – 3)x – 1 = 0 ( 1 ) , với m là tham số
a / Xác định m để phương trình ( 1 ) có một nghiệm là (- 2)
b / Chứng tỏ rằng phương trình ( 1 ) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m .
Câu 14 : ( 2đ ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B . Biết vận tốc của xe
du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h . Do đó đến B trước xe khách là 50 phút . Tính vận
tốc mỗi xe , biết quãng đường AB dài 100km .
Câu 15 : ( 3đ ) Cho nửa đường tròn ( O, R) đường kính AB cố định . Lấy điểm M thuộc nửa
đường tròn ( O ; R) Qua M vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và
B theo thứ tự tương ứng là H và K .
a / Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp .

b / Chứng minh AH + BK = HK
c / Chứng minh HAO AMB và HO.MB = 2R2 Bài làm :
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 053
I / Trắc nghiệm : 3 điểm . Mỗi câu trả lời đúng : 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đ . án D D B C D B A B A B C B
II / Tự luận : 7 điểm Câu 13 : 2 điểm
a / Vì ( 1 ) có một nghiệm là -2 . Nên thay x = - 2 vào (1) ta có :
(- 2)2 – 2(m – 3).(- 2) – 1 = 0 0,25đ 4 + 4m – 12 - 1 = 0 0,25đ 4m = 9 0,25đ m = 0,25đ b / Phương trình (1) có : 0,25đ
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 0,25đ
Theo hệ thức Viét ta có : x1.x2 = = - 1 < 0 0,25đ
Do đó x1 và x2 trái dấu 0,25đ Câu 14 : 2 điểm
Gọi vận tốc của xe khách là x ( km/h) . ĐK : x >0 0,25đ
Vận tốc của xe du lịch là : x + 20 (km/h) 0,25đ
Thời gian xe khách đi hết AB là : 0,25đ


Thời gian xe du lịch đi hết AB là : 0,25đ 50 phút = giờ
Theo đề bài ta có phương trình : 0,25đ
Giải phương trình ta được : x1 = 40 ( Nhận ) 0,25đ K x M 2 = - 60 ( Loại ) H
Trả lời : Vận tốc của xe khách là 40 km/h 0,25đ
Vận tốc của xe du lịch là 60 km/h R 0,25đ A B O Câu 15 : 3 điểm M , AB cố định
GT Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A ở H và tiếp tuyến tạiB ở K
KL a. Tứ giác AHMO nội tiếp b. AH + BK = HK c. HAO AMB và HO.MB = 2R2
Vẽ hình , ghi giả thiết - kết luận : 0,5đ
a. Xét tứ giác AHMO ta có : (t/c tiếp tuyến ) 0,25đ 0,25đ
Do đó : Tứ giác AHMO nội tiếp ( tổng hai góc đối bằng 1800) 0,25đ
b. Ta có : AH = HM và BK = MK ( t/c hai t2 cắt nhau ) 0,25đ
Mà : HM + MK = HK ( Vì M nằm giữa H và k ) 0,25đ Suy ra : AH + BK = HK 0,25đ