Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 55

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 055 Bài: Nội dung: Điểm: 1 0,25 a/ Biến đổi đúng 0,5
Giải đúng 2 ẩn (x; y) = (2; 1) Kết luận đúng 0,25 b/ Đặt X = x2 ( ) 0,25 Pt : X2- 3X – 4 = 0 0,5 Giải đúng : 0,25
Kết luận đúng Pt có hai nghiệm 2
a/ Xác định đúng 5 điểm 0,5 Vẽ đúng đồ thị 0,5
b/ Đưa về dạng phương trình: x2 + x – 2 =0 0,25 0,25
Xác định đúng nghiệm của phương trình
Xác định đúng toạ độ giao điểm (1;1) , (-2;4) 0,5 3
Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vuông thứ nhất (0< x <10) 0,25
Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là : 24 - (10+x) = 14 –x Pt : x2 - 14 x + 48 =0 0,25 0,25 Giải ra : 0,25
Đối chiếu ĐK , Kết luận 4 0,25 Để Pt có nghiệm 0.25 Theo ViEt có : Mà - 3m = -1 0,25

0,25 x
Đối chiếu điều kiện kết A luận 5 E x F H O B 0,5 D C
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Tứ giác BFEC có : 0,5
Suy ra: E, F thuộc đường tròn đường kính BC (qt cung chứa 0,5 góc)
Nên: Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC b) Chứng minh : . Ta có : 0,25 0,25 ( cùng bù ) => 0,25 =>
// EF (2 góc ở vt so le trong bằng nhau) Mà OA (tc tiếp tuyến ) 0,25 Nên OA
c) Chứng minh hệ thức AB.AF = AC.AE - Chứng minh: 0,5 0,25
d) Chu vi hình viên phân cần tìm : (*) 0,25 vì sđ nên AB =
(cạnh hvuông nội tiếp đường 0,25 tròn)