Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 56

ĐỀ SỐ 056 Câu 1: ( 2,0đ)
a) Giải hệ phương trình
b) Giải phương trình : x2 - 7x + 12 = 0 Câu 2: (2,0đ) Cho hàm số y =
có đồ thị (P) và hàm số y = - x + 4 có đồ thị (D).
a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên mặt phẳng tọa độ Oxy,
b) Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Câu 3 : (2,0đ)
Cho phương trình bậc hai ẩn x : x2 + (m + 1)x + m = 0
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm m để phương trình có một nghiệm x1 = 4. Tính nghiệm còn lại x2.
c) Tìm m để pương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện
đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 4 : (4,0đ)
Cho đường tròn O và điểm A ngoài đường tròn đó. Vẽ các tiếp tuyến AB,
AC và các tuyến ADE tới đường tròn ( B và C là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của DE.
a/ Chứng minh rằng năm điểm A, B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b/ Chứng minh HA là tia phân giác góc BHC.
c/ Gọi I là giao điểm BC và DE, chứng minh: AB2 = AI.AH
d/ BH cắt đường tròn (O) ở K. Chứng minh: AE // CK
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−


ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 056 Câu Nội dung Điểm 1 0,5điểm (2,0đ a) ) Û 0,5điểm b) Tính đúng  = 1 0,5điểm
Tính đúng hai nghiệm x1 = 4, x2 = 3 0,5điểm
a) - Lập đúng bảng giá trị 0,5điểm - Vẽ đúng đồ thị 0,5điểm
a) Lập được phương trình hoành độ giao điểm của (D) và 0,5điểm (P): x2 + 2x – 8 =0 0,5điểm
Tìm được : A(2; 2), B(-4; 8) 3
a) Thay m = 1  x2 + 2x + 1 = 0 0,25điểm (2,0đ Giải ra : x1 = x2 = -1 0,25điểm )
b) Thay x = 4 vào phương trình tìm được m =  4 0,5điểm Tính 0,25điểm c)Ta có : 0,25điểm 0,25 điểm Suy ra nhỏ nhất bằng 1 m = 0 0,25 điểm 5 0,5điểm (4,0đ Hình vẽ đúng )