Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Tập 2 Đề 31

ĐỀ SỐ 031
I. Lý thuyết (2đ): Học sinh chọn 1 trong 2 đề:
Đề 1: Phát biểu hệ thức Vi – ét
Áp dụng: Cho phương trình bậc hai: có hai nghiệm
Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức
Đề 2: Định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng. Nêu định lý điều kiện để một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. II. Bài toán (8đ)
Bài 1(2,5đ) Giải các phương trình: a) b)
Bài 2 (2đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 10 cm và chu vi bằng 24 cm
Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Bài 3 (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt
là trung điểm các cạnh AB và AC
a) Chứng minh tam giác ADE bằng tam giác HDE. Suy ra tứ giác ADHE nội tiếp.
Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b)Đường tròn (I) cắt BC tại một điểm thứ hai là K ( ). Chứng minh K là trung điểm BC. c) Cho ^
ABC=600; AB=a. Tính theo a diện tích ngũ giác ADHKE
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 031 II.BÀI TOÁN Bài 1.

Bài 2.
Tổng độ dài hai cạnh góc vuông là: 24 – 10 =14 (cm)
Gọi a, b là số đo hai cạnh góc vuông (0Ta có phương trình
Áp dụng định lý Pytago ta có phương trình:
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 8 cm và 6 cm Bài 3 A I E D C B H K a) Xét và có: