Giáo án Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Chân trời sáng tạo

Ngày soạn:.../.../... Ngày dạy:.../.../...
CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN
BÀI 2. CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN VÀ CÔNG THỨC BAYES (3 TIẾT) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Sau bài học này, HS sẽ:
 Mô tả và biết vận dụng công thức xác suất toàn phần vào các tình huống có nội dung thực tiễn.
 Nắm được và biết vận dụng công thức Bayes vào các tình huống có nội dung thực tiễn. 2. Về năng lực
Năng lực chung:
 Năng lực tự chủ và tự học: Có tính thần học hỏi, chủ động tiếp thu kiến thức từ thầy cô, bạn bè.
 Năng lực giao tiếp và hợp tác: Hoạt động tích cực khi làm việc nhóm; Có thái độ
tôn trọng trong giao tiếp với thầy cô, bạn bè.
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được các vấn đề trong thực
tiễn. Xử lí các vấn đề phát sinh một các sáng tạo nhằm đạt được kết quả tốt nhất.
Năng lực riêng:
 Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích, lập luận để giải thích
được công thức xác suất toàn phần. 1
 Năng lực mô hình hóa toán học: Mô tả và biết vận dụng công thức xác suất toàn
phần vào các tình huống có nội dung thực tiễn.
 Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Tính được xác suất trong các bài toán thực tiễn.
 Năng lực giao tiếp toán học: Đọc hiểu được thông tin toán học.
 Năng lực sử dụng công cụ học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay. 3. Về phẩm chất
 Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
 Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
 Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
 Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, laptop, ppt.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: 2
Một loại xét nghiệm nhanh SÁ-CoV-2 cho kết quả
dương tính với 76,2% các ca thực sự nhiễm virus và
kết quả âm tính với 99,1% các ca thực sự không
nhiễm virus. Giả sử tỉ lệ người nhiễm virus SARS-
CoC-2 trong một cộng đồng là 1%. Một người trong
cộng đồng đó làm xét nghiệm và nhận được kết quả
dương tính. Hỏi khả năng người đó thực sự nhiễm virus là cao hay thấp?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes là hai công thức
được đưa từ chương trình đại học xuống chương trình phổ thông. Hôm nay chúng ta
sẽ cùng nhau tìm hiểu rõ về hai công thức này.”.
Bài mới: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Công thức xác suất toàn phần a) Mục tiêu:
 Nhận biết được công thức xác suất toàn phần.
 Áp dụng công thức xác suất toàn phần giải quyết một số bài toán thực tiễn. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các HĐKP1, Thực hành 1 và các ví dụ. 3
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS nhận biết được công thức xác suất toàn phần.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao 1. Công thức xác suất toàn phần nhiệm vụ: HĐKP1:
- HS thảo luận nhóm đôi Ta có P(A)=0,7;P(B|A)=0,9;P(B|A)=0,5.
hoàn thành yêu cầu của Suy ra HĐKP1.
P ( A )=1−P ( A )=0 , 3 ; P (B|0 A )=1−P ( B|A)=0 ,1 ; P (B|A )=1−P( B|A )=0 , 5
- Từ đó khái quát công .
thức tính xác suất của biến cố B. Ta có sơ đồ hình cây: - GV nhận xét: Ta thấy
biến cố B là hợp của hai
biến cố xung khắc AB và A B. Do đó
P (B )=P ( AB)+P( A B) - Từ đó GV giới thiệu công thức. Kết luận
Cho hai biến cố A và Bvới 0<P (B)<1. Khi đó
P ( A )=P ( B) P ( A|B)+P ( B) P (A∨B)
Gọi là công thức xác suất toàn phần.
- GV yêu cầu HS tìm hiểu
Chú ý: Công thức xác suất toàn phần cũng đúng với biến Ví dụ 1. 4