Giáo án Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Toán 11 Kết nối tri thức

giải) Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG IX. ĐẠO HÀM
BÀI 31. ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.
- Nhận biết định nghĩa đạo hàm. Tính đạo hàm của một số hàm đơn giản bằng định nghĩa.
- Nhận biết ý nghĩa hình học của đạo hàm. Thiết lập phương trình tiếp tuyến
của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
- Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận
trong quá trình hình thành khái niệm và ý nghĩa; thực hành và vận dụng kiến
thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
- Mô hình hóa toán học: vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn.

giải)
- Giải quyết vấn đề toán học: Hiểu được một số bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm, ý nghĩa hình học đạo hàm; tính đạo hàm của hàm số tại một điểm,
trên một khoảng theo định nghĩa, viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
TIẾT 1: KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT
ĐIỂM. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT KHOẢNG. a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:

giải)
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Nếu một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng của tòa nhà
Landmark 81 (Thành phố Hồ Chí Minh) cao 461,3 m xuống mặt đất. Có tính được
vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất hay không? (Bỏ qua sức cản không khí).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Chúng ta đã học công thức tính vận tốc trung bình của một
vật trong khoảng thời gian từ to đền t. Liệu chúng ta có thể tính được vận tốc của
vật tại thời điểm to hay không? Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu câu trả lời”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm a) Mục tiêu:
- Nhận biết một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện các hoạt động.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi. HS hiểu và nhận biết được một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.
d) Tổ chức thực hiện:

giải) HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Một số bài toán dẫn đến khái
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn niệm đạo hàm thành HĐ 1.
a) Vận tốc tức thời của một vật
+ GV đặt vấn đề: vận tốc trung bình chỉ cho chuyển động thẳng
chúng ta biết vận tốc trong một khoảng thời HĐ 1:
gian nhất định từ to đến t .Làm thế nào để xác a) Vận tốc trung bình của vật trong
định được sự nhanh chậm của vật tại thời khoảng thời gian từto đến t là điểm t ? o
s (t )−s(t v = o )
+ GV giới thiệu khái niệm vận tốc tức thời. tb t−to
Vận tốc tức thời là đại lượng đặc trưng cho b) Khi tcàng gần t ∨¿
o, tức là ¿ t −t o
chuyển động về sự nhanh, chậm của một vật
s (t )−s(t càng nhỏ, thì tỉ số o ) càng thể t−t
chuyển động tại thời điểm t . o o
s (t )−s(t
hiện chính xác mức độ nhanh chậm tại + Nhận thấy lim
o ) thể hiện được mức t →t t−t thời điểm t0. o o
độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm
s (t )−s(t Giới hạn lim
o ) cho ta biết vận t . t →t t−t o o o
+ Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t
tốc tức thời của vật tại thời điểm t . o o là:
s (t )−s(t lim o ) . t →t t−t o o
b) Cường độ tức thời
- Tương tự HS thực hiện HĐ 2. HĐ 2:
+ GV giới thiệu về cường độ tức thời.
a) Cường độ trung bình của dòng điện
Cường độ tức thời của dòng điện tại thời trong khoảng thời gian từ t
Q (t )−Q (t o đến t là điểm t o ) o là: lim
Q (t )−Q(t ) t →t t−t o o o I = . tb t−to
- GV chốt lại trong nhiều bài toán, chúng ta b) Khi t càng gần to, tức là |t−to| càng
cần đi tìm giới hạn của
nhỏ thì cường độ trung bình càng thể