Giáo án Khoảng cách Toán 11 Kết nối tri thức

giải) Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 26. KHOẢNG CÁCH (3 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Xác định được khoảng cách giữa các đối tượng điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.
- Xác định được đường thẳng vuông góc chung của hai đường chéo nhau
trong một số trường hợp đơn giản.
- Vận dụng kiến thức về khoảng cách vào một số tình huống thực tế. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận
trong quá trình hình thành khái niệm và các định lí, tính chất; thực hành và
vận dụng về khoảng cách.
- Mô hình hóa toán học: vận dụng kiến thức về khoảng cách vào một số tình
huống thực tế (ví dụ, tính khoảng cách từ xà ngang khống chế chiều cao
xuống mặt dốc, đo độ sau của nước trong bể có mặt đáy nằm ngang).

giải)
- Giải quyết vấn đề toán học: Tính được khoảng cách giữa các đối tượng
điểm, đường, mặt phẳng trong không gian, xác định được đường vuông góc
chung giữa hai đường chéo nhau.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke, phần mềm vẽ hình. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG,
ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG. KHOẢNG CÁCH GIỮA CÁC ĐƯỜNG THẲNG
VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG.
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:

giải)
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu.
Các đầu phun nước chữa cháy sprinkler cần được lắp đặt theo tiêu chuẩn kĩ thuật,
trong đó có tiêu chuẩn về khoảng cách tới từng loại trần, tường, nhà.
- GV đặt câu hỏi gợi mở:
+ Khoảng cách từ đầu phun nước chữa cháy đến mặt đất có thể tính như thế nào?
+ Khoảng cách từ trần nhà đến mặt đất được tính như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Khoảng cách là khai niệm được dùng trong nhiều lĩnh vực
của đời sống. Trong bài học này ta tìm hiểu về khoảng cách giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng”.

giải)
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, từ một điểm
đến một mặt phẳng a) Mục tiêu:
- Xác định được khoảng cách từ điểm đến một đường thẳng. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện các hoạt động.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi. Xác định và tính được khoảng cách từ điểm đến một đường thẳng.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến nhiệm vụ: một mặt phẳng
- HS hoạt động cá nhân HĐ 1: trả lời HĐ 1.
a) Xét tam giác MHKvuông tại H nên MK > MH.
Dựa vào tính chất cạnh
MK =MH ⇔ K ≡ H
huyền và cạnh góc Vậy MK≥MH. vuông trong tam giác vuông.
b) Tương tự câu a, sử dụng tính chất cạnh huyền và cạnh
- GV giảng giải về định góc vuông ta có: nghĩa khoảng cách từ MK ≥ MH .
một điểm đến đường Kết luận: thẳng, mặt phẳng.
- Khoảng cách từ một điềm M đến một đường thẳng a, kí
hiệu d (M ,a), là khoảng cách giữa M và hình chiếu H của