Giáo án Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Toán 9 Học kì 1

TUẦN: Ngày soạn: Ngày dạy:
BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức:
- Học sinh thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác
vuông. Hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì ? Vận dụng được các hệ
thức trên trong việc giải tam giác vuông. 2. Năng lực
- Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư
duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL
hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ
- Năng lực chuyên biệt: Xác định được đâu là pt bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập nghiệm của nó. 3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC


A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục đích: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành kiến thức mới.
b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
Bài toán 1: Cho ABC có = 900 , AB = c, AC = b, BC = a.
- Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C?
- Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại?
Bài toán 2: Quan sát hình ảnh và tình huống đặt ra.
Đặt vấn đề: Dựa vào các Moä t chieá c thang daø i 3m. Caà n ñaë t chaâ n thang caù ch chaâ n
cạnh cho trước, ta có thể tính töôø ng moä t khoaû ng baè ng bao nhieâ u ñeå noù taïo vôù i maë t ñaá t moä t goù c “an toaø n” 650
được tất cả các TSLG của góc (töù c laø ñaû m baû o thang khoâ ng bò ñoå khi söû duïng)
nhọn dựa vào định nghĩa. 65o
Nhưng, nếu biết trước một góc ?(m)
và một cạnh hoặc biết trước độ
dài hai cạnh, làm cách nào để
tính được các cạnh và các góc
còn lại? Bài toán như trên
được gọi là bài toán gì?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tìm hiểu về Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
a) Mục đích: Hs nắm được Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông


b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm dự kiến
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Các hệ thức:
Viết lại các hệ thức lên bảng. b = a.Sin B = a.CosC
- Yêu cầu HS diễn đạt bằng lời các hệ c = a.Sin C = a.Cos B thức đó. b = c.tan B = c.cot C
GV: Chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại c = b.tan C = b.cot B các hệ thức. * Định lí: (SGK)
- Phân biệt cho HS góc đối, góc kề là
đối với cạnh đang tính. * Ví dụ 1: (sgk) P
- Yêu cầu HS viết các hệ thức. M N t = 1,2’ =
GV: Gọi HS đọc đề bài ví dụ 1 SGK. - Hãy nêu cách tính AB.
Quãng đường AB dài: 500. = 10(km) GV: Có AB = 10km. Tính BH ?
BH = AB . SinA = 10.Sin300 = 10. = 5 (km)
Yêu cầu HS đọc đề bài trong khung ở
Vậy, sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km. đầu bài 4. * Ví dụ 2: (sgk)
Yêu cầu HS biểu diễn bằng hình vẽ và
điền các yếu tố đã biết. giải


Khoảng cách cần tính là cạnh nào? AC = AB.CosA = 3 . Cos650 Nêu cách tính cạnh AC. = 3 . 0,4226 = 1,2678
Bài toán: Cho ABC vuông tại A có AC = 1,27 (m) AB = 21cm, = 400.
Vậy cần đặt chân thang cách tường một
Hãy tính các độ dài: a) AC khoảng là 1,27 m. b) BC Bài toán: c) Phân giác BD của góc B Bài giải:
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
a) AC = AB.CotC = 21.Cot400 = 21.1,1918 =
+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV 25,03 (cm)
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ
HS thực hiện nhiệm vụ b) Có SinC = BC = = =
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: = 32,67 (cm) + HS báo cáo kết quả
+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho c) = 400 = 500 = 250 nhau.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh Xét ABD vuông tại A, có CosB1 =
giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức BD = = = = 23,17 (cm)
Hoạt động 2: Áp dụng vào tam giác vuông.
a) Mục đích: Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.