Giáo án Powerpoint Hệ tọa độ trong không gian Toán 12 Hình học

LỚP HÌNH HỌC BÀI 1
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 1) 12 Chương III HÌNH HỌC
Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 1) I
TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ
II BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ LỚP HÌNH HỌC BÀI 1
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 1) 12 Chương III I.
TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ
1. Hệ tọa độ trong không gian Định nghĩa
Trong không gian, xét ba trục tọa độ ??; ??; ?? vuông
góc với nhau từng đôi một và chung một điểm gốc ?.
Gọi ?, ?, ? là các vectơ đơn vị tương ứng trên các trục
??; ??; ??. Hệ ba trục như vậy gọi là hệ trục tọa độ
vuông góc trong không gian. Chú ý
?2 = ?2 = ?2 = 1 và ?. ? = ?. ? = ?. ? = 0. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 1) 12 Chương III I.
TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ
2. Tọa độ của điểm Định nghĩa
Trong không gian ????, với bộ ba số ?; ?; ? ta có một điểm
? duy nhất thỏa mãn hệ thức ?? = ? ? + ? ? + ??. Ta gọi bộ
ba số ?; ?; ? đó là tọa độ của điểm ? và viết ? ?; ?; ? .
3. Tọa độ của vectơ Định nghĩa
Trong không gian ????, cho vectơ
?. Khi đó luôn tồn tại duy nhất bộ ba số ?; ?; ? sao cho
? = ? ? + ? ? + ??. Ta gọi bộ ba số ?; ?; ? đó là tọa độ của vectơ ?. Nhận xét
Trong hệ tọa độ ????, tọa độ của điểm ? chính là tọa độ của vectơ ??. LỚP HÌNH HỌC BÀI 1
HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 1) 12 Chương III I.
TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ Ví dụ 1
Trong hệ trục tọa độ ????, cho ? = 2 ? − 3 ? + 4?, ?? = 1; −4; 2 , ?? = ? −
3?. Xác định tọa độ của vectơ ?, điểm ?, điểm ?. Bài giải
? = 2 ? − 3 ? + 4? ⇔ ? = 2; −3; 4 .
?? = 1; −4; 2 ⇔ ? 1; −4; 2 .
?? = ? − 3? ⇔ ?? = 1; 0; −3 ⇔ ? 1; 0; −3 .