Giáo án Powerpoint Khái niệm về thể tích của khối đa diện Toán 12 Hình học

LỚP HÌNH HỌC 12
Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
Bài 3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
III THỂ TÍCH KHỐI CHÓP IV BÀI TẬP I
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Ví dụ mở đầu
Cho khối lập phương có cạnh bằng (có thể tích ).
Các khối đa diện được ghép từ các khối lập phương có cạnh bằng .
a) So sánh thể tích hai khối lập phương (hình vẽ). Bài giải
Hai khối lập phương cùng có cạnh nên
thể tích là Suy ra thể tích của chúng bằng nhau. I
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Ví dụ mở đầu
Cho khối lập phương có cạnh bằng (có thể tích).
Các khối đa diện được ghép từ các khối lập phương có cạnh bằng .
b) Tính thể tích của khối đa diện (hình vẽ). Bài giải
Khối đa diện đã cho được chia thành hai
khối hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt:
Khối 1: 3x3x1có thể tích: . Khối 2: có thể tích: . 3x3x2 . I
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Định nghĩa
Thể tích của khối đa diện (H) là một số dương duy nhất V thoả mãn (H) các tính chất sau:
a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V = 1. (H)
b) Nếu hai khối đa diện (H ), (H ) bằng nhau thì V =V( ). 1 2 (H1) H2
c) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H ), 1 (H ) thì V = V + V . 2 (H) (H1) (H2) Chú ý:
 V cũng được gọi là thể tích của hình đa diện giới hạn khối đa (H) diện (H).
 Khối lập phương có cạnh bằng 1 được gọi là khối lập phương đơn vị.