Câu 1 1
Họ nguyên hàm của hàm số ? ? = + ??? ? là: 2? − 1 A. 1
?? 2? − 1 − ??? ? + ?.
B. ?? 2? − 1 + ??? ? + ? 2 1 1 C. + ??? ? + ?
D. ?? 2? − 1 − ??? ? + ?. 2 2? − 1 2 2 Bài giải Chọn D.
Áp dụng công thức cơ bản của nguyên hàm ta có: 1 1
+ ??? ? ?? = ?? 2? − 1 − ??? ? + ? . 2? − 1 2 Câu 2
Nếu ? ? ?? = 3?2 + ?? ? + ? với ? ∈ 0; +∞ thì hàm số ? ? là 1
A. ? ? = 6? + .
B. ? ? = ?3 + ?? 2? . ?
C.? ? = 6? − ?? 2? . 1
D.? ? = −6? + . 2? Bài giải Chọn A.
Ta có ? ? ?? = ? ? + ? ⇒ ?′ ? = ? ? 1
Do đó ? ? = 3?2 + ?? ? ′ = 3?2 ′ + ?? ? ′ = 6? + với ? ∈ 0; +∞ . ? Câu 3 2
Cho hàm số ?(?) có đạo hàm trên đoạn 1; 2 , ?(1) = 1 và ?(2) = 2. Tính ? = ?′(?)?? . 1 ? A. ? = ?. B. ? = ?. C. ? = −?. D. ? = . ? Bài giải Chọn A. 2 2
?? ?ó: ? = ?′(?)?? = ? ? = ? 2 − ? 1 = 1. 1 1 Câu 4 ? ? 2 2
Cho ?(?)?? = 5. Tính ? = ?(?) + 2 ??? ? ?? . 0 0 ? A. ? = ? + . B. ? = ? + ?. C. ? = ?. D. ? = ?. ? Bài giải Chọn D. ? ? ?
?? ?ó: ? = 2 ?(?) + 2 ??? ? ?? = 2 ? ? ?? + 2 2 ??? ? ?? = 5 + 2.1 = 7. 0 0 0
Giáo án Powerpoint Ôn tập chương 3 Toán 12 Giải tích
162
81 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Bộ bài giảng điện tử Toán 12 Giải tích được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 3/2024.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Bộ bài giảng powerpoint Toán 12 Giải tích bao gồm đầy đủ các bài giảng trong cả năm học. Bộ bài giảng được thiết kế theo phong cách hiện đại, đẹp mắt, trình bày chi tiết cho từng phần học và bám sát chương trình Sách giáo khoa Toán 12 Giải tích.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(162 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêm-
Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án150.000 ₫ 1.1 K 563 lượt tải
-
Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 1 K 491 lượt tải
-
Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án150.000 ₫ 503 252 lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 9.7 K 4.8 K lượt tải
-
Bộ 15 đề thi HSG Toán 12 có lời giải200.000 ₫ 6.9 K 3.5 K lượt tải
-
Bài giảng Powerpoint Toán 12 Kết nối tri thức350.000 ₫ 2.4 K 1.2 K lượt tải
-
Bài giảng Powerpoint Toán 12 Chân trời sáng tạo350.000 ₫ 1.2 K 622 lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án150.000 ₫ 2.8 K 1.4 K lượt tải
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 12
Xem thêm-
Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án70.000 ₫ 5 K 2.5 K lượt tải
-
Trắc nghiệm Lịch sử 12 Đúng-Sai, Trả lời ngắn (form 2025300.000 ₫ 8.2 K 4.1 K lượt tải
-
Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Sinh học 12 Kết nối tri thức có đáp án70.000 ₫ 4.3 K 2.2 K lượt tải
-
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Tiếng Anh 12 Friends global có đáp án90.000 ₫ 426 213 lượt tải
-
Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Sinh học 12 Chân trời sáng tạo có đáp án70.000 ₫ 1.9 K 1 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Ngữ văn 12 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 5.7 K 2.8 K lượt tải
-
Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Vật lí 12 Chân trời sáng tạo có đáp án70.000 ₫ 1.7 K 830 lượt tải
-
Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Lịch sử 12 Cánh diều có đáp án100.000 ₫ 5.6 K 2.8 K lượt tải
Tài liệu bộ mới nhất
Bài giải
Câu 1
Áp dụng công thức cơ bản của nguyên hàm ta có:
Chọn D.
Họ nguyên hàm của hàm số
là:
A. .
B.
C.
D.
.
.
Bài giải
Câu 2
Ta có
Chọn A.
Nếu
với thì hàm số là
A.
B.
C.
D.
Do đó
với .
Bài giải
Câu 3
.
Chọn A.
Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , và Tính
A. B.
C.
D.
Bài giải
Câu 4
.
Chọn D.
Cho
Tính
A.
B.
C.
D.
Bài giải
Câu 5
.
Chọn C.
Cho
,
. Tính
.
A.
B.
C.
D.
Bài giải
Câu 6
Ta có
Chọn A.
Tích phân
bằng:
A.
. B.
.
C.
D.
Bài giải
Câu 7
Chọn B.
Cho, là các hàm số liên tục trên với .
Diện tích của hình thang cong giới hạn bởi , trên là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Bài giải
Câu 8
Ta có:
.
Chọn B.
A.
.
B.
.
C
.
D.
.
Cho hình phẳng trong hình bên (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích
khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào trong các công thức sau đây?
Bài giải
Câu 9
.
Chọn B.
Tìm hàm số biết
và
A.
B.
C.
D.
Mà nên . Suy ra:
Bài giải
Câu 10
Đặt .
. Chọn .
Chọn B.
Tìm nguyên hàm bằng cách đặt
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
.
B.
C.
.
D.
.
Bài giải
Câu 11
Đặt , nên
.
Chọn B.
Khi tính nguyên hàm
, bằng cách đặt
ta được nguyên hàm nào?
A.
B.
C.
D.
.
Khi đó
.
Bài giải
Câu 12
Ta có:
.
Chọn C.
Biết
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .
B.
.
C.
.
D. .
Mà
.
Bài giải
Câu 13
Ta có:
Đồng nhất hệ số ta có hệ phương trình:
Chọn C .
Biết
Tích của
A.
B.
C.
D.
Bài giải
Câu 14
Đặt .
.
Chọn A.
Tính tích phân
bằng cách đặt Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.
B.
C.
D.
.
Bài giải
Câu 15
Đặt
.
. Chọn
.
Ta có:
. Suy ra:
.
Chọn A.
Biết tích phân
Khi đó bằng bao nhiêu?
A.
B.
C. 13
D. 0
Bài giải
Câu 16
Đặt
.
Suy ra:
.
Chọn A.
Cho tích phân
, . Tính tích phân
A.
B.
C.
D.
Bài giải
Câu 17
Chọn A.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
không được tính bằng công thức nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Phương trình hoành độ giao điểm:
.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
là:
.
.
Bài giải
Câu 18
Hàm số liên tục, nhận giá trị dương trên
.
Ta có
Mà nên
.
Suy ra
.
Chọn A.
Giả sử hàm số liên tục, nhận giá trị dương trên
và thỏa mãn
,
, với mọi . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 19
Cho hàm số liên tục, không âm trên đoạn
, thỏa mãn và
,
. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn
nhất của hàm số trên đoạn
.
A.
, .
B.
, .
C.
, .
D. , .
Bài giải
Từ giả thiết
Đặt
.
Thay vào ta được
.
Do .
Vậy
, vì hàm số liên tục, không âm trên đoạn
.
Ta có
, xét hàm số
có hoành độ đỉnh loại.
Suy ra
,
.
Suy ra
,
.
Chọn A.
Bài giải
Câu 20
+ Đặt
+ Đổi cận:
Đặt
.
Chọn C .
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn ,
.
Tính tích phân
.
A.
B.
C.
D.
Bài giải
Câu 21
Xét
.
Đặt
. Khi thì ; khi
thì .
Nên
. Suy ra
.
Mặt khác
.
Do đó
.
Chọn B .
Cho hàm số liên tục trên và các tích phân
và
, tính
tích phân
.
A.
B.
C.
D.
Câu 22
Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng (m). Trên đó người thiết kế hai
phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và
hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng
(m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản.
Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là đồng/m
2
. Hỏi
cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng
nghìn)
A.(đồng)
B.(đồng)
C. (đồng)
D. (đồng)
Bài giải
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Khi đó phương trình nửa đường tròn là
.
Phương trình parabol có đỉnh là gốc sẽ có dạng
.
Mặt khác qua điểm do đó:
.
Phần diện tích của hình phẳng giới hạn bởi và nửa đường tròn.(phần tô màu)
Ta có công thức
.
Vậy phần diện tích trồng cỏ là:
Vậy số tiền cần có là:
(đồng).
Chọn B .
Câu 23
Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn
,
và . Giá trị của bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Bài giải
Chọn B .
Ta có:
.
Xét:
Đặt:
.
.
Bài giải
Câu 24
Vì là một nguyên hàm của hàm số
nên
.
Đặt
.
Đặt
.
Khi đó
.
Chọn B .
Cho hàm số xác định và liên tục trên . Gọi là một nguyên hàm của hàm số
. Biết rằng
và . Tích phân
bằng
A. 1,5
B.
C.
D.
Câu 25
Cho hàm số liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn với mọi
Tích phân
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Bài giải
Đặt Khi đó ta có hệ.
Đặt
Khi đó tích phân cần tính:
Chọn A .
Xem trước bài Số Phức.
2
Xem lại các dạng bài tập trên
1
DẶN DÒ
Nhắn tin Zalo