LỚP 12 GIẢI TÍCH
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ÔN TẬP CHƯƠNG 3 I
HỆ THỐNG KIẾN THỨC II
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA I
HỆ THỐNG KIẾN THỨC II
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Ox??, cho ?? = 2 ? − ?; ?? = 2 ? − 3 ?, và các điểm
? 1; −3; 2 , ? 3; −3; −2 . Tính góc giữa hai véc tơ ??, ??. Bài giải
Ta có ?? = 2 ? − ? ⇒ ? 0; 2; −1 ; ?? = 2 ? − 3 ? ⇒ ? −3; 2; 0
?? −3; 0; 1 ; ?? 2; 0; −4 ??. ?? −3.2−1.4 10 −1 cos ??, ?? = = = − =
⇒ ??, ?? = 135? ?? . ?? 10. 20 10 2 2 II
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 2:
Trong không gian ????,cho điểm ? 2; 0; 1 . Gọi ?, ? lần lượt là hình chiếu của ? trên
trục ?? và trên mặt phẳng ??? . Viết phương trình mặt trung trực của đoạn ??. Bài giải
? là hình chiếu của ? 2; 0; 1 trên trục ?? nên ta có ? 2; 0; 0 .
? là hình chiếu của ? 2; 0; 1 trên mặt phẳng ??? nên ta có ? 0; 0; 1 . 1
Gọi ? là trung điểm ??. Ta có ? 1; 0; . 2
Mặt phẳng trung trực (P) của đoạn ?? đi qua ? và có VTPT ?? = 2; 0; −1 1
Phương trình (P) : 2 ? − 1 − 1 ? −
= 0 ⇔ 4? − 2? − 3 = 0. 2
Giáo án Powerpoint Ôn tập chương 3 Toán 12 Hình học
298
149 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Bộ bài giảng điện tử Toán 12 Hình học được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 3/2024.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Bộ bài giảng powerpoint Toán 12 Hình học bao gồm đầy đủ các bài giảng trong cả năm học. Bộ bài giảng được thiết kế theo phong cách hiện đại, đẹp mắt, trình bày chi tiết cho từng phần học và bám sát chương trình Sách giáo khoa Toán 12 Hình học.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(298 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêm-
Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án150.000 ₫ 1.1 K 563 lượt tải
-
Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 1 K 491 lượt tải
-
Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án150.000 ₫ 503 252 lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 9.7 K 4.8 K lượt tải
-
Bộ 15 đề thi HSG Toán 12 có lời giải200.000 ₫ 6.9 K 3.5 K lượt tải
-
Bài giảng Powerpoint Toán 12 Kết nối tri thức350.000 ₫ 2.4 K 1.2 K lượt tải
-
Bài giảng Powerpoint Toán 12 Chân trời sáng tạo350.000 ₫ 1.2 K 622 lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án150.000 ₫ 2.8 K 1.4 K lượt tải
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 12
Xem thêm-
Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án70.000 ₫ 5 K 2.5 K lượt tải
-
Trắc nghiệm Lịch sử 12 Đúng-Sai, Trả lời ngắn (form 2025300.000 ₫ 8.2 K 4.1 K lượt tải
-
Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Sinh học 12 Kết nối tri thức có đáp án70.000 ₫ 4.3 K 2.2 K lượt tải
-
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Tiếng Anh 12 Friends global có đáp án90.000 ₫ 426 213 lượt tải
-
Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Sinh học 12 Chân trời sáng tạo có đáp án70.000 ₫ 1.9 K 1 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Ngữ văn 12 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 5.7 K 2.8 K lượt tải
-
Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Vật lí 12 Chân trời sáng tạo có đáp án70.000 ₫ 1.7 K 830 lượt tải
-
Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Lịch sử 12 Cánh diều có đáp án100.000 ₫ 5.6 K 2.8 K lượt tải
Tài liệu bộ mới nhất
GIẢI TÍCH
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
LỚP
12
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
HỆ THỐNG KIẾN THỨC
I
ÔN TẬP CHƯƠNG 3
HỆ THỐNG KIẾN THỨC
I
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 1:
Bài giải
Trong không gian với hệ tọa độ Ox, cho ; , và các điểm
. Tính góc giữa hai véc tơ , .
Ta có ;
=
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 2:
Bài giải
Trong không gian ,cho điểm . Gọi lần lượt là hình chiếu của trên
trục và trên mặt phẳng . Viết phương trình mặt trung trực của đoạn .
là hình chiếu của trên trục nên ta có .
là hình chiếu của trên mặt phẳng nên ta có .
Gọi là trung điểm . Ta có
.
Mặt phẳng trung trực (P) của đoạn đi qua và có VTPT
Phương trình (P) :
.
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 3:
Bài giải
Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm , , .
a) Tìm tọa độ điểm thỏa mãn .
b) Tìm tọa độ điểm N trên trục sao cho: nhỏ nhất.
c) Gọi là điểm trên mặt phẳng thỏa mãn
nhỏ nhất.
a) Gọi , ta có ;
. Vậy
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 3:
Bài giải
Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm , , .
a) Tìm tọa độ điểm thỏa mãn .
b) Tìm tọa độ điểm N trên trục sao cho: nhỏ nhất.
c) Gọi là điểm trên mặt phẳng thỏa mãn
nhỏ nhất.
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, G
. Ta có = 3
nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất.
Vì NOy nên N là hình chiếu của G trên Oy. Vậy
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 3:
Bài giải
Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm , , .
a) Tìm tọa độ điểm thỏa mãn .
b) Tìm tọa độ điểm N trên trục sao cho: nhỏ nhất.
c) Gọi là điểm trên mặt phẳng thỏa mãn
nhỏ nhất.
c) Gọi xác định bởi , theo a) cố định.
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 3:
Bài giải
Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm , , .
a) Tìm tọa độ điểm thỏa mãn .
b) Tìm tọa độ điểm N trên trục sao cho: nhỏ nhất.
c) Gọi là điểm trên mặt phẳng thỏa mãn
nhỏ nhất.
nhỏ nhất khi nhỏ nhất.
Vì nên là hình chiếu vuông góc của trên
Suy ra .
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 3:
Bài giải
Tổng quát : Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm , , .
Tìm điểm trên mặt phẳng thỏa mãn
nhỏ nhất.
Gọi xác định bởi , I cố định.
nhỏ nhất khi nhỏ nhất.
Khi đó là hình chiếu vuông góc của trên
Bài giải
.
Chọn B.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
và mặt phẳng . Biết rằng . Tính
.
A. B.
C.
D. .
Câu 1
=20.
Bài giải
Gọi Vì là trọng tâm tam giác nên ta có hệ:
Chọn A.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua
điểm và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại , , (khác gốc toạ độ ) sao
cho là trọng tâm tam giác . Mặt phẳng có phương trình là
A.
B.
C.
D. .
Câu 2
Phương trình :
.
Bài giải
Câu 3
ứ diện là tứ diện vuông đỉnh ,
Chọn D.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và
cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại , , (khác gốc toạ độ ) sao cho là trực
tâm tam giác . Mặt phẳng có phương trình là:
A. .
B. .
C.
D.
là trực tâm tam giác khi và chỉ khi .
Mặt phẳng đi qua , có VTPT nên có phương trình:
Bài giải
Câu 4
Ta có: . cóVTPT
.
Chọn C.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng
Gọi là mặt phẳng qua hai điểm , và vuông góc với mặt
phẳng Tính góc giữa hai mặt phẳng và .
A.
.
B.
C.
.
D.
.
VTPTcủa mp là
.
Có VTPT là ,
Bài giải
Câu 5
Gọi là khoảng cách từ điểm đến mp , ta có
.
Chọn C.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm và cắt
mặt phẳng theo một đường tròn có chu vi bằng .
Phương trình mặt cầu (S) là:
A.
B.
C.
.
D.
.
Mặt cầu tâm bán kính cắt mặt phẳng theo đường tròn
có bán kính , Chu vi đường tròn là .
Vì
nên ta tính được .
Phương trình mặt cầu
.
Bài giải
Câu 6
Đường thẳng cắt tại .
Chọn C.
Trong không gian với hệ toạ độ , cho , . Đường thẳng
cắt mặt phẳng tại . Tính tỉ số
.
A.
.
B.
.
C.
.
D. 1.
Ta có
.
Bài giải
Câu 7
(P) có VTPT
.
Trong không gian với hệ toạ độ , cho , , ,
và mặt phẳng . Xác định b và c biết mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng và khoảng cách từ đến bằng
.
A.
B.
C.
D.
.
Mặt phẳng có Phương trình
mp có VTPT
.
Vì mặt phẳng nên
.
Chọn D.
Bài giải
Câu 7
Chọn D.
Trong không gian với hệ toạ độ , cho , , ,
và mặt phẳng . Xác định b và c biết mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng và khoảng cách từ đến bằng
.
A.
B.
C.
D.
.
Xem lại các dạng bài tập trên
1
DẶN DÒ
Nhắn tin Zalo