LỚP 12 HÌNH HỌC
Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG II
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA LỚP
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG HÌNH HỌC BÀI 3 12 KHÔNG GIAN
I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
????? ?ℎô?? ???? ????, đườ?? ?ℎẳ?? ∆ đ? ??? đ?ể? ?0 ?0; ?0; ?0 và nhận ? = a; b; ? là VTCP ? = ?0 + ??
M ?; ?; ? ∈ Δ khi và chỉ khi có một số thực t sao cho ? = ?0 + ?? ? = ?0 + ?? ? = ?0 + ??
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ có dạng: ? = ?0 + ?? ? = ?0 + ??
Lưu ý : Nếu a, b, c đều khác 0 thì phương trình của đường thẳng ∆ có dạng ?−? ?−? ?−? chính tắc là: 0 = 0 = 0 ? ? ? LỚP
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG HÌNH HỌC BÀI 3 12 KHÔNG GIAN
II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1:
Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số dạng: ? = 2? ? = −3 − ? ? = 2 + 4? Bài giải
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là ? = 2; −1; 4 LỚP
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG HÌNH HỌC BÀI 3 12 KHÔNG GIAN
II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 2:
Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua điểm ? (-2;1;-3) và ? (0;-3;4) Bài giải
Đường thẳng đi qua điểm ? (-2;1;-3) và ? (0;-3;4) sẽ nhận ?? = 2; −4; 7
là một vectơ chỉ phương.
Giáo án Powerpoint Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12 Hình học
374
187 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Bộ bài giảng điện tử Toán 12 Hình học được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 3/2024.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Bộ bài giảng powerpoint Toán 12 Hình học bao gồm đầy đủ các bài giảng trong cả năm học. Bộ bài giảng được thiết kế theo phong cách hiện đại, đẹp mắt, trình bày chi tiết cho từng phần học và bám sát chương trình Sách giáo khoa Toán 12 Hình học.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(374 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêm-
Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án150.000 ₫ 1.1 K 563 lượt tải
-
Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 1 K 491 lượt tải
-
Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án150.000 ₫ 503 252 lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 9.7 K 4.8 K lượt tải
-
Bộ 15 đề thi HSG Toán 12 có lời giải200.000 ₫ 6.9 K 3.5 K lượt tải
-
Bài giảng Powerpoint Toán 12 Kết nối tri thức350.000 ₫ 2.4 K 1.2 K lượt tải
-
Bài giảng Powerpoint Toán 12 Chân trời sáng tạo350.000 ₫ 1.2 K 622 lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án150.000 ₫ 2.8 K 1.4 K lượt tải
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 12
Xem thêm-
Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án70.000 ₫ 5 K 2.5 K lượt tải
-
Trắc nghiệm Lịch sử 12 Đúng-Sai, Trả lời ngắn (form 2025300.000 ₫ 8.2 K 4.1 K lượt tải
-
Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Sinh học 12 Kết nối tri thức có đáp án70.000 ₫ 4.3 K 2.2 K lượt tải
-
Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Tiếng Anh 12 Friends global có đáp án90.000 ₫ 426 213 lượt tải
-
Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Sinh học 12 Chân trời sáng tạo có đáp án70.000 ₫ 1.9 K 1 K lượt tải
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Ngữ văn 12 Kết nối tri thức có đáp án150.000 ₫ 5.7 K 2.8 K lượt tải
-
Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Vật lí 12 Chân trời sáng tạo có đáp án70.000 ₫ 1.7 K 830 lượt tải
-
Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Lịch sử 12 Cánh diều có đáp án100.000 ₫ 5.6 K 2.8 K lượt tải
Tài liệu bộ mới nhất
HÌNH HỌC
Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
I
Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
LỚP
12
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
LỚP
12
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
I
t số thực t sao cho
trình tham có :
Lưu ý : a, b, c khác 0 thì trình có
chính là:
=
=
và
là VTCP
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
LỚP
12
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 1:
Bài giải
Tìm có trình tham :
có là
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
LỚP
12
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 2:
Bài giải
Tìm qua (-2;1;-3) và(0;-3;4)
qua (-2;1;-3) và(0;-3;4)
là .
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
LỚP
12
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 3:
Bài giải
trình qua A(-2;1;-3) vàcó
.
qua A(-2;1;-3) vàcó có
trình tham là:
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
LỚP
12
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 4:
Bài giải
trình d qua A(-3;1;0) vàcó VTCP vuông góc hai
;
d qua A(-3;1;0) và
là . Vì d có trình tham là:
d cóVTCP = ( 4; 4; 2). Khi đó ( 2; 2; 1) cũng là 1 VTCP của d
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
LỚP
12
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 5:
Bài giải
trình tham d d có
Cách 1: d qua M (3;0;-1)
là nên d có PTTS là: .
=
=
Cách2: t= . Khi ta có
=
=
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
LỚP
12
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 6:
Bài giải
Tìm 5 khác (3;-1; 4) d:
tìm 5 d, ta 5 giá t thayvào pt. giá t
d.
5 khác (3;-1; 4) d là: A (5;-2;5), B(1; 0; 3), C(-1; 1; 2),
D(-3; 2; 1), E(9; -4; 7).
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
LỚP
12
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 7:
Bài giải
Cho và d có trình
d nên có
Tìm d sao cho
18
18
(2; -1; -1)
= 3
= 3
có hai mãn là và
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
LỚP
12
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
I
Ví dụ 8:
Bài giải
Xác hình trên d có trình:
là hình lên d.
Khi nên .
=
=
Ta có ( là VTCP d ) .
Suy ra .
.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
x 2 y 1 z
2 2 1
và điểm A(–1; 0; 1). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d
A. (1; 2; 3) B. (1; 2; 1) C. (1; –2; 3) D. (0; 1; 1)
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
LỚP
12
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
I
Ví dụ 9:
Bài giải
Trong không gian Oxyz, cho d:
và . Tìm qua d
=
=
là hình A lên d.
Khi nên .
Ta có ( là VTCP d ) .
Suy ra .
.
qua d thì là trung .
Do
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
LỚP
12
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
I
Ví dụ 10:
Bài giải
Cho hai d:
.Tìm d vàcách bé . Tính
=
=
và:
dàng rad vàlà hai chéonhau.
là hình lên Khi .
Ta có là VTCP nên =0.
Ta tìm : .
Thay ta
=
.
GTNN khi
GTNN. Ta có
.
rakhi .
CÂU 1.
d là giao hai
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
12
Trong không gian Oxyz, cho hai
Oxyz
,
và . Phương trình giao tuyến của mặt phẳng và là:
=
=
=
=
=
=
=
=
và , có VTCP là
và
có VTPT là
và
Khi
. án D
Thay các vào pt hai
ta án A mãn
Chọn A.
B
A
C
D
A
CÂU 2.
Thay vào trình , ta :
.
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
12
B
A
C
D
A
.
.
CÂU 3.
là tìm.
Vì vuông góc nên mp
làm pháp .
khác, mp qua nên trình mp là :
.
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
12
B
A
C
D
C
Trong không gian , nào sau là
qua hai và?
CÂU 4.
Ta có , suy ra
Do
là .
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
12
B
A
C
D
B
Trong không gian , cho
và hai
và. Tìm tam giác vuông
CÂU 5.
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
12
A
C
D
B
nên
Tam giác vuông nên
B
Trong không gian
và .
dài . Tính
CÂU 6.
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
12
A
C
D
C
nên
khi . Khi . Suy ra
B
HÌNH HỌC
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
12
XemII-
SONG
2
Xemcácbàitrên
1
DẶN DÒ
Nhắn tin Zalo