Giáo án Powerpoint Tích phân Toán 12 Giải tích

LỚP GIẢI TÍCH BÀI 2 TÍCH PHÂN 12 LỚP 12 GIẢI TÍCH
Chương 3: NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH PHÂN I
ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN II
II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN LỚP GIẢI TÍCH BÀI 2 TÍCH PHÂN 12 I ĐỊNH NGHĨA
1. Diện tích hình thang cong.
a. Hình thang cong: Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a; b] .
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x =
a, x = b được gọi là hình thang cong. LỚP GIẢI TÍCH BÀI 2 TÍCH PHÂN 12 I ĐỊNH NGHĨA
1. Diện tích hình thang cong.
b. Diện tích hình thang cong.
Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường
thẳng ? = ?, ? = ? (? < ?), trục hoành và
đường cong ? = ?(?) liên tục, không âm trên
[?; ?]. Giả sử ?(?) là một nguyên hàm của ?(?).
Bằng cách chia nhỏ phần hình phẳng cần tính
diện tích ra thành các hình chữ nhật, người ta
chứng minh được diện tích của hình thang cong cần tìm là: F(b) – F(a) LỚP GIẢI TÍCH BÀI 2 TÍCH PHÂN 12 I ĐỊNH NGHĨA
2. Định nghĩa tích phân a) Định nghĩa:
Cho ?(?) là hàm số liên tục trên đoạn [?; ?]. Giả sử ?(?) là một nguyên hàm của
?(?) trên đọan [?; ?].
Hiệu số ?(?) – ?(?) được gọi là tích phân từ ? đến ? (hay gọi là tích phân xác định trên đoạn ?
[?; ?] của hàm số ?(?)). Kí hiệu là: ?(?)?? ? ? ? Vậy:
?(?)?? = ?(? ) = ?(?) − ?(?) ? ? Ta gọi ?
là dấu tích phân, ? là cận dưới, ? là cận trên. ?
?(?)?? gọi là biểu thức dưới dấu tích phân.
?(?) là hàm số dưới dấu tích phân.