Giáo án Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác Toán 8 Cánh diều

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2. ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC (3 tiết) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Giải thích được định lí Thalès trong tam giác (định lí thuận và đảo).
- Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định lí Thalès.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès
(ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học. -
Tư duy và lập luận toán học: Vận dụng tư duy phân tích, tổng hợp để phân tích các tình huống thực
tế, xác định các yếu tố liên quan và các mối quan hệ giữa các yếu tố đó; Tìm ra phương pháp giải
quyết các bài toán thực tế liên quan đến định lý Thalès. -
Mô hình hóa toán học: Xây dựng mô hình toán học cho các tình huống thực tế liên quan đến định lý Thales. -
Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các Định lí thuạn và đảo của định lí Thalès để tính toán các bài
toán về ước lượng độ dài, ước lượng chiều cao. -
Giao tiếp toán học: Sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác và rõ ràng để diễn đạt các khái niệm, định
lý, phương pháp giải bài toán; Trình bày kết quả giải bài toán một cách mạch lạc, khoa học. 3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.


- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh
liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):
Từ xa xưa, con người đã muốn tìm hiểu về Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng, chẳng hạn:
Đường kính của mỗi hành tinh đó là bao nhiêu? Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng
và Mặt Trời là bao nhiêu? Dựa vào hiện tượng Nhật thực và Nguyệt thực, các nhà toán học và thiên văn học
Hy Lạp cổ đại đã đưa ra được câu trả lời cho những vấn đề trên.
Vào thời điểm xảy ra Nhật thực (Nguyệt thực), đường kính của Mặt Trời và Mặt Trăng có tỉ lệ với khoảng
cách từ Trái Đất đến Mặt Trời và đến Mặt Trăn hay không?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.


Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học
mới: “Trong bài học hôm trước, chúng ta đã tìm hiểu về định lý Thales trong tam giác. Định lý này cho phép
chúng ta xác định độ dài một cạnh của tam giác, khi biết độ dài hai cạnh còn lại và tỉ lệ giữa hai cạnh đó.
Vậy, định lý Thales có những ứng dụng nào trong thực tế? Để trả lời câu hỏi này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay”.
⇒ Ứng dụng của định lí thalès trong tam giác
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Ước lượng khoảng cách a) Mục tiêu:
- HS vận định lí Thalès để đo khoảng cách giữa hai vị trí. b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 1 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được cách
vận định lí Thalès để đo khoảng cách giữa hai vị trí.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Ước lượng khoảng cách
- GV dẫn dắt: Trong thực tế, có những tình
huống phải ước lượng hoặc đo khoảng cách
giữa hai vị trí nhưng không phải lúc nào cũng
đo trực tiếp được. Thay vì đo khoảng cách ban
đầu, ta chỉ ra một khoảng cách khác có thể đo
được mà các khoảng cách này liên hệ với nhau
bởi một đẳng thức thông qua định lí Thalès.
- GV triển khai Ví dụ 1 cho HS thảo luận
nhóm đôi thực hiện yêu cầu của Ví dụ.
+ Để hiểu được mô hình của tình huống nhật
Ví dụ 1: (SGK – tr.58)
thực, GV đặt các câu hỏi gợi ý sau:
• Hình tròn tâm S bán kính R =SH S gợi nên
yếu tố nào trong hiện tượng Nhật thực?
• Hình tròn tâm M bán kinh MI gợi nên yếu
tố nào trong hiện tượng Nhật thực?
• Nhận xét vị trí tương đối của SH và MI. Từ
đó vận dụng hệ quả của định lí Thalès để viết
hệ thức liên quan đến bán kính.
+ GV gới thiệu cho HS thấy rằng các nhà toán
học và thiên văn học Hy Lạp đã ước lượng bán Xét ∆ EHS có ^ EIM=^ EHS=90o
kính của Mặt Trời và Mặt Trăng như thế nào. => MI /¿ SH MI
Do đó, áp dụng hệ quả của định lí Thalès, có: = EM . SH ES


- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 2 R d Vậy m = m.
+ ý a) Áp dụng định lí Thalès đảo cho ∆ ABC Rs ds
để chứng minh MN /¿ BC
→ Từ đó áp dụng Hệ quả định lí Thalès để suy MN ra được = AM . BC AB
Các nhà toán học và thiên văn học Hy Lạp cổ đại đã sử
dụng hệ thức trên và một số hệ thức có được từ hiện tượng
→ Ta tính được đoạn BC.
Nguyệt thực để ước lượng bán kính của Mặt Trời, Trái AM
Đất, Mặt Trăng cũng như khoảng cách từ Trái Đất đến b) Biến đổi
= 1 để suy ra BC=5. MN Mặt Trăng và Mặt Trời. AB 5
Ví dụ 2: (SGK – tr.59)
→ Từ đó tính được khoảng cách giữa B và C.
- GV cho HS thảo luận nhóm 4 thực hiện yêu cầu Luyện tập 1
+ Các nhóm thực hiện trao đổi, thống nhất đáp án.
+ GV chỉ định 1 HS nêu hướng giải bài toán
này; 1 HS lên bảng thực hiện lời giải.
+ GV nhận xét chi tiết và chốt đáp án.
Hướng dẫn giải (SGK – tr.59)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, Luyện tập 1
đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Giả sử bàn cờ vua được mô tả bởi bảng ô vuông 8 × 8 như
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV,
hình vẽ dưới. Cái que là đoạn MQ
chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
Xét các điểm N , P vừa thuộc đoạn MQ vừa thuộc các
- GV: quan sát và trợ giúp HS. đường lưới ô vuông.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Gọi I , H , K là hình chiếu của N , P ,Q lên MH (xem
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả hình dưới).
lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại
Từ đó theo hệ quả định lí Thalès có: MN =NP=PQ kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát
lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Vận định lí Thalès để đo khoảng cách giữa hai vị trí.