Chuyên đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 11 năm 2023 có đáp án - Đề cuối học kì

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ ĐỀ SỐ 01
PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Câu 1. Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển là A. 1, 45x, . B. 1, 4x, . C. 1, 20x, . D. 10, 45x, .
Câu 2. Cho cấp số cộng có và . Giá trị của bằng A. 31. B. 35. C. 29. D. 27.
Câu 3. Cho phép tịnh tiến
biến điểm M thành và phép tịnh tiến biến thành . Chọn
khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Một phép đối xứng trục biến M thành .
B. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành C. Phép tịnh tiến biến M thành . D. Phép tịnh tiến biến thành .
Câu 4. Điều kiện xác định của hàm số là A. , . B. , . C. . D. , .
Câu 5. Phương trình có tập nghiệm là A. với . B. với . C. với . D. với .
Câu 6. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng thuộc mp
. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 7. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên lần
lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu được chọn ra cùng màu bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I là trung điểm của SD, J là điểm trên SC và không trùng trung điểm
SC. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là
A. AG với G là giao điểm IJ và AD.
B. AF với F là giao điểm IJ và CD.
C. AK với K là giao điểm IJ và BC.
D. AH với H là giao điểm IJ và AB. Trang 1
Câu 10. Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Có 10 quyển sách Toán giống nhau, 11 quyển sách Lý giống nhau và 9 quyển sách Hóa giống
nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi học kì cao nhất của lớp, biết
mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại? A. cách. B. cách. C. cách. D. cách. Câu 12. Hàm số
nghịch biến trên các khoảng nào sau đây ? A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Cho hình chữ nhật tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O một góc với , biến
hình chữ nhật trên thành chính nó? A. 2. B. 3. C. 4. D. 0.
Câu 14. Cho cấp số cộng có ,
. Tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số là A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
Câu 16. Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn 100°? A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình
. Phép vị tự tâm O tỉ số
biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Cho cấp số nhân với ; . Số
là số hạng thứ mấy của ?
A. Số hạng thứ 105.
B. Không là số hạng của cấp số đã cho.
C. Số hạng thứ 103.
D. Số hạng thứ 104.
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số lần lượt là A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . Trang 2
Câu 20. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15? A. 120. B. 222. C. 240. D. 200.
PHẦN TỰ LUẬN (6,0 ĐIỂM) Câu 1 (1,5 điểm).
a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số . b) Giải phương trình .
c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm trên khoảng . Câu 2 (1,5 điểm).
a) Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong 5 món, một loại quả
tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?
b) Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với
khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
c) Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp anh em sinh
đôi. Cần chọn một nhóm 3 học sinh trong số 50 học sinh nói trên đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ.
Tính xác suất để trong nhóm được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào.
Câu 3 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AB, SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b) Chứng minh đường thẳng BN song song với mặt phẳng .
c) Xác định các điểm I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng AN và đường thẳng MN với mặt phẳng . d) Tính tỉ số . Trang 3 Đáp án
PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) 1-C 2-C 3-C 4-A 5-C 6-A 7-A 8-D 9-B 10-D 11-D 12-D 13-A 14-B 15-B 16-B 17-A 18-D 19-B 20-B
PHẦN TỰ LUẬN (6,0 ĐIỂM) CÂU Nội dung Điểm Câu 1 a) Ta có 0,25 điểm Vì , nên , 0,25 điểm Vậy khi khi b) Ta có 0,5 điểm c) Ta có . 0,25 điểm 0,25 điểm
Từ hình vẽ ta thấy phương trình
không có nghiệm trên khoảng Trang 4