Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều (đề 9)

541 271 lượt tải
Chia sẻ Facebook Báo cáo tài liệu
Lớp: Lớp 11
Môn: Toán Học
Bộ sách: Cánh diều
Dạng: Đề thi
File: Word
Loại: Tài liệu lẻ
Số trang: 39 trang

CÁCH MUA:

  • B1: Gửi phí vào TK: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
  • B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án

Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85

Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD,  LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.

Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!

  • Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu bộ 10 đề giữa kì 1 môn Toán 11 Cánh diều mới nhất năm 2023 - 2024 nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo ra đề thi Toán lớp 11.
  • File word có lời giải chi tiết 100%.
  • Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.

Đánh giá

4.6 / 5(541 )
5
53%
4
22%
3
14%
2
5%
1
7%
Trọng Bình
Tài liệu hay

Giúp ích cho tôi rất nhiều

Duy Trần
Tài liệu chuẩn

Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)

TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học

Xem thêm

TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 11

Xem thêm

Tài liệu bộ mới nhất

TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức

(5.0)

80.000 ₫
17 34
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều

(5.0)

80.000 ₫
14 27
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

Đề cương ôn tập Cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo

(5.0)

80.000 ₫
14 28
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

5 đề thi Toán 10 Cuối kì 1 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới

(5.0)

90.000 ₫
51 101
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

5 đề thi Toán 10 Cuối kì 1 Cánh diều cấu trúc mới

(5.0)

90.000 ₫
42 84
TẢI NGAY
Lớp 10 Toán Học

5 đề thi Toán 10 Cuối kì 1 Kết nối tri thức cấu trúc mới

(5.0)

90.000 ₫
31 61
TẢI NGAY
Lớp 11 Tin Học

Bộ 4 đề thi Giữa kì 1 Tin học 11 Kết nối tri thức (form mới 2025)

(5.0) Word

130.000 ₫
37 119 238
TẢI NGAY
Lớp 11 Tin Học

Bộ 4 đề thi Giữa kì 1 Tin học 11 Cánh diều (form mới 2025)

(5.0) Word

130.000 ₫
40 84 167
TẢI NGAY
Lớp 11 Toán Học

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức

(5.0)

80.000 ₫
30 60
TẢI NGAY
Lớp 11 Toán Học

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo

(5.0)

80.000 ₫
34 67
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
MÃ ĐỀ MT204
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1. Góc có số đo
o
108
đổi ra radian là
A.
3
.
5
B.
.
10
C.
3
.
2
D.
.
4
Câu 2. Chọn công thức sai trong các công thức sau:
A.
22
sin cos 1


. B.
.
C.
22
sin 2 cos 2 1


D.
2
2
1
1 cot
cos

.
Câu 3. Với mọi góc lượng giác
a
,
b
, trong các công thức sau, công thức nào đúng
(giả sử rằng tất cả các đẳng thức đều có nghĩa)?
A.
tan tan
tan
1 tan tan
ab
ab
ab

. B.
tan – tan tana b a b
.
C.
tan tan
tan
1 tan tan
ab
ab
ab

. D.
tan tan tana b a b
.
Câu 4. Cho
1
cos
3
. Khi đó
sin
2



bằng
A.
2
.
3
B.
1
.
3
C.
1
.
3
D.
2
.
3
Câu 5. Cho góc lượng giác
,Ou Ov
có số đo
7
. Trong các số
29 22 6 41
; ; ;
7 7 7 7

, những số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia
đầu, tia cuối với góc đã cho?
A.
29 41
;
77

. B.
29 22
;
77


.
C.
22 41
;
77

. D.
6 41
;
77

.
Câu 6. Cho
3
sin
5
và
2


. Giá trị của
cos
là
A.
4
5
. B.
4
5
. C.
4
5
. D.
16
25
.
Câu 7. Biết góc
thỏa mãn
2
cos
3
. Hỏi
có thể nhận giá trị trong khoảng nào
dưới đây?
A.
2
,
23




. B.
8 17
,
36




. C.
,
43




. D.
2
;
3




.
Câu 8. Cho góc
thỏa mãn
tan 2.
Giá trị của biểu thức
3sin 2cos
5cos 7sin
P


là
A.
4
.
9
P 
B.
4
.
9
P
C.
4
.
19
P 
D.
4
.
19
P
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số
tan ?yx
A. Hàm số
tanyx
có tập xác định là
.
B. Hàm số
tanyx
có tập giá trị là
1;1 .
C. Hàm số
tanyx
có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
D. Hàm số
tanyx
tuần hoàn với chu kì
2.
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số
sinyx
đồng biến trên khoảng
0; .
2



B. Hàm số
sinyx
nghịch biến trên khoảng
5
3 ; .
2




C. Hàm số
cosyx
đồng biến trên khoảng
;0 .
D. Hàm số
cosyx
nghịch biến trên khoảng
35
;.
22




Câu 11. Cho các khẳng định sau:
(1) Hàm số
y f x
có tập xác định
D
được gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số
T
khác
0
sao cho với mọi
xD
ta có
.f x T f x
(2) Hàm số
y f x
có tập xác định
D
được gọi là hàm số chẵn nếu
xD
thì
xD
và
f x f x
.
(3) Hàm số
y f x
có tập xác định
D
được gọi là hàm số lẻ nếu
xD
thì
xD
và
.f x f x
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 12. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án
, , ,A B C D
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
cosyx
. B.
cosyx
. C.
cosyx
. D.
cosyx
.
Câu 13. Cho hàm số
sin2f x x
và
2
tan .g x x
Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A.
fx
là hàm số chẵn,
gx
là hàm số lẻ.
B.
fx
là hàm số lẻ,
gx
là hàm số chẵn.
C.
fx
là hàm số chẵn,
gx
là hàm số chẵn.
D.
fx
và
gx
đều là hàm số lẻ.
Câu 14. Hàm số
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A.
3.
B.
4.
C.
5.
D.
6.
Câu 15. Tất cả các nghiệm của phương trình
sin sin
3
x
là
A.
2
3
.
2
3
xk
k
xk

B.
2
3
.
2
2
3
xk
k
xk


C.
2.
3
xk
D.
3
.
2
3
xk
k
xk


Câu 16. Phương trình nào dưới đây vô nghiệm?
A.
sin 5 0.x 
B.
2sin sin 1 0.xx
C.
tan 5 0x 
. D.
3cos 1 0.x 
Câu 17. Một phương trình tương đương với phương trình
sin4 cos2 sin cos5x x x x
là
A.
sin4 sin2 0.xx
B.
sin4 sin2 .xx
C.
sin4 sin5 .xx
D.
sin4 sin .xx
Câu 18. Nếu
cos 0ab
thì khẳng định nào sau đây đúng?
A.
sin 2 sin .a b a
B.
sin 2 sin .a b b
C.
sin 2 cos .a b a
D.
sin 2 cos .a b b
Câu 19. Biểu diễn họ nghiệm của phương trình
sin2 1x
trên đường tròn đơn vị ta
được bao nhiêu điểm?
A.
1
. B.
8
. C.
4
. D.
2
.
Câu 20. Giải phương trình lượng giác:
2cos 3 0
2
x

có nghiệm là
A.
5
2
3
xk
. B.
5
2
6
xk
. C.
5
4
6
xk
. D.
5
4
3
xk
.
Câu 21. Cho dãy số
n
u
, biết
1
1
1
3
nn
u
uu


với
0n
. Ba số hạng đầu tiên của dãy số
đó là lần lượt là những số nào dưới đây?
A.
1;2;5.
B.
1;4;7.
C.
4;7;10.
D.
1;3;7.
Câu 22. Cho dãy số
n
u
, biết
3.
n
n
u
Số hạng
21n
u
là
A.
2
21
3 .3 1.
n
n
u

B.
1
21
3 .3 .
nn
n
u
C.
2
21
3 1.
n
n
u

D.
21
21
3.
n
n
u
Câu 23. Cho dãy số
,
n
u
được xác định
1
1
2
.
21
nn
u
u u n
Số hạng tổng quát
n
u
của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A.
2
2 1 .
n
un
B.
2
2.
n
un
C.
2
2 1 .
n
un
D.
2
2 1 .
n
un
Câu 24. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Dãy số
1
2
n
u
n

là dãy tăng. B. Dãy số
1 2 1
n
n
n
u
là dãy giảm.
C. Dãy số
1
1
n
n
u
n
là dãy giảm. D. Dãy số
1
2 cos
n
un
n

là dãy tăng.
Câu 25. Trong các dãy số
n
u
cho bởi số hạng tổng quát
n
u
sau, dãy số nào bị chặn?
A.
1
.
2
n
n
u
B.
3.
n
n
u
C.
1.
n
un
D.
2
.
n
un
Câu 26. Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao
nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
A.
6.
B.
4.
C.
3.
D.
2.
Câu 27. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Nếu 3 điểm
,,A B C
là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng
P
và
Q
thì
,,A B C
thẳng hàng
.
B. Nếu
,,A B C
thẳng hàng và
P
,
Q
có điểm chung là
A
thì
,BC
cũng là 2
điểm chung của
P
và
Q
.
C. Nếu 3 điểm
,,A B C
là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng
P
và
Q
phân biệt
thì
,,A B C
không thẳng hàng
.
D. Nếu
,,A B C
thẳng hàng và
,AB
là 2 điểm chung của
P
và
Q
thì
C
cũng
là điểm chung của
P
và
Q
.
Câu 28. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang với
AB CDP
. Gọi
I
là giao điểm của
AC
và
BD
. Trên cạnh
SB
lấy điểm
M
. Giao tuyến của hai mặt
phẳng
ADM
và
SAC
là
A.
.SI
B.
AE
(
E
là giao điểm của
DM
và
).SI
C.
.DM
D.
DE
(
E
là giao điểm của
DM
và
).SI
Câu 29. Cho bốn điểm
N
không cùng ở trong một mặt phẳng. Gọi
P
lần lượt là
trung điểm của
D
. Trên
MND
lấy điểm
MND
sao cho
2
AB
MN a
không song
song với
3
3
2
AD
DM DN a
(
MND
không trùng với các đầu mút). Gọi
E
là
giao điểm của đường thẳng
D
với mặt phẳng
H
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
E
nằm ngoài đoạn
BC
về phía
.B
B.
E
nằm ngoài đoạn
BC
về phía
.C
C.
E
nằm trong đoạn
.BC
D.
E
nằm trong đoạn
BC
và
, .E B E C
Câu 30. Cho hai đường thẳng chéo nhau
a
và
b
. Lấy
,AB
thuộc
a
và
,CD
thuộc
.b
Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng
AD
và
BC
?
A. Có thể song song hoặc cắt nhau. B. Cắt nhau.
C. Song song với nhau. D. Chéo nhau.
Câu 31. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt
,,abc
trong đó
// .ab
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu
//ca
thì
//cb
.
B. Nếu
c
cắt
a
thì
c
cắt
b
.
C. Nếu
Aa
và
Bb
thì ba đường thẳng
,,a b AB
cùng ở trên một mặt phẳng.
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua
a
và
b
.
Câu 32. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang với đáy lớn
AB
đáy
nhỏ
.CD
Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
SA
và
.SB
Gọi
P
là giao điểm của
SC
và
.AND
Gọi
I
là giao điểm của
AN
và
.DP
Hỏi tứ giác
SABI
là hình gì?
A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật.
C. Hình vuông. D. Hình thoi.
Câu 33. Gọi
G
là trọng tâm tứ diện
.ABCD
Gọi
A
là trọng tâm của tam giác
.BCD
Tỉ số
GA
GA
bằng
A.
2.
B.
3.
C.
1
.
3
D.
1
.
2
Câu 34. Cho hai đường thẳng phân biệt
,ab
và mặt phẳng
. Giả sử
// ,ab
// .b
Khi đó:
A.
// .a
B.
.a
C.
a
cắt
.
D.
//a
hoặc
.a
Câu 35. Cho hai hình bình hành
ABCD
và
ABEF
không cùng nằm trong một mặt
phẳng. Gọi
1
,OO
lần lượt là tâm của
,.ABCD ABEF
M
là trung điểm của
.CD
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
1
// .OO BEC
B.
1
// .OO AFD
C.
1
// .OO EFM
D.
1
MO
cắt
.BEC
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Cho góc
thỏa mãn
4
cos
5

và
3
.
2


Tính
3
sin .cos .
22
P

b) Giải phương trình
5
cos2 4cos .
3 6 2
xx

c) Phương trình của một sóng cơ học có dạng
, cos
x
u x t A t
v







trong
đó
A
là biên độ sóng,
là tần số góc của sóng và
v
là tốc độ truyền sóng. Biết
hai sóng lan truyền theo cùng một chiều trên cùng một sợi dây kéo căng có cùng
tần số, cùng biên độ
10 mm
và hiệu số pha là
2
. Hãy lập phương trình của
sóng tổng hợp?
Bài 2. (0,5 điểm) Xét tính tăng giảm của dãy số
n
u
với
2
1.
n
u n n
Bài 3. (1,0 điểm)
a) Cho hình chóp
.S ABCD
. Gọi
M
,
N
lần lượt là trung điểm của
AB
và
;BC
,G
G
lần lượt là trọng tâm các tam giác
SAB
và
SBC
. Chứng minh
//GG SAC
.
b) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang với
//AD BC
. Gọi
G
là trọng
tâm của tam giác
;SAD
E
là điểm thuộc đoạn
AC
sao cho
,0EC xEA x
.
Tìm
x
để
//GE SBC
.
----------HẾT----------
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
MÃ ĐỀ MT204
HƯỚNG DẪN GIẢI
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 11
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
B
C
C
C
B
C
D
D
D
A
B
B
C
B
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
A
D
D
D
A
B
A
D
A
B
D
B
D
D
31
32
33
34
35
B
A
B
D
D
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu 1. Góc có số đo
o
108
đổi ra radian là
A.
3
.
5
B.
.
10
C.
3
.
2
D.
.
4
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Cách 1: áp dụng công thức đổi độ ra rad
.
180
n
.
Cách 2:
3
5
tương ứng
108 ;
10
tương ứng
18
.
3
2
tương ứng
270 ;
4
tương ứng
45
.
Câu 2. Chọn công thức sai trong các công thức sau:
A.
22
sin cos 1


. B.
.
C.
22
sin 2 cos 2 1


D.
2
2
1
1 cot
cos

.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Theo công thức lượng giác cơ bản thì
2
2
1
1 cot
sin

.
Câu 3. Với mọi góc lượng giác
a
,
b
, trong các công thức sau, công thức nào đúng
(giả sử rằng tất cả các đẳng thức đều có nghĩa)?
A.
tan tan
tan
1 tan tan
ab
ab
ab

. B.
tan – tan tana b a b
.
C.
tan tan
tan
1 tan tan
ab
ab
ab

. D.
tan tan tana b a b
.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Công thức cộng:
tan tan
tan
1 tan tan
ab
ab
ab

.
Câu 4. Cho
1
cos
3
. Khi đó
sin
2



bằng
A.
2
.
3
B.
1
.
3
C.
1
.
3
D.
2
.
3
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
1
sin cos .
23




Câu 5. Cho góc lượng giác
,Ou Ov
có số đo
7
. Trong các số
29 22 6 41
; ; ;
7 7 7 7

, những số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia
đầu, tia cuối với góc đã cho?
A.
29 41
;
77

. B.
29 22
;
77


.
C.
22 41
;
77

. D.
6 41
;
77

.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Công thức cộng:
tan tan
tan
1 tan tan
ab
ab
ab

.
Câu 6. Cho
3
sin
5
và
2


. Giá trị của
cos
là
A.
4
5
. B.
4
5
. C.
4
5
. D.
16
25
.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
22
sin cos 1


22
9 16
cos =1 sin 1
25 25

4
cos
5
4
cos
5

.
Vì
2


4
cos
5
.
Câu 7. Biết góc
thỏa mãn
2
cos
3
. Hỏi
có thể nhận giá trị trong khoảng nào
dưới đây?
A.
2
,
23




. B.
8 17
,
36




. C.
,
43




. D.
2
;
3




.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì
2
cos
3
nên
2 , 2
22
kk




với
k
.
Do đó, ta chọn đáp án C.
Câu 8. Cho góc
thỏa mãn
tan 2.
Giá trị của biểu thức
3sin 2cos
5cos 7sin
P


là
A.
4
.
9
P 
B.
4
.
9
P
C.
4
.
19
P 
D.
4
.
19
P
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Chia cả tử và mẫu của
P
cho
cos
ta được
3tan 2 3.2 2 4
.
5 7tan 5 7.2 19
P


Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số
tan ?yx
A. Hàm số
tanyx
có tập xác định là
.
B. Hàm số
tanyx
có tập giá trị là
1;1 .
C. Hàm số
tanyx
có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
D. Hàm số
tanyx
tuần hoàn với chu kì
2.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hàm số
tanyx
có tập xác định là
\ | .
2
kk




Hàm số
tanyx
có tập giá trị là
.
Hàm số
tanyx
có đồ thị đối xứng qua trục tung.
Hàm số
tanyx
tuần hoàn với chu kì
.
Vậy phương án D là đúng.
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số
sinyx
đồng biến trên khoảng
0; .
2



B. Hàm số
sinyx
nghịch biến trên khoảng
5
3 ; .
2




C. Hàm số
cosyx
đồng biến trên khoảng
;0 .
D. Hàm số
cosyx
nghịch biến trên khoảng
35
;.
22




Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hàm số
cosyx
đồng biến trên khoảng
3
;2
2



và nghịch biến trên khoảng
5
2 ; .
2



Vậy khẳng định D là sai.
Câu 11. Cho các khẳng định sau:
(1) Hàm số
y f x
có tập xác định
D
được gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số
T
khác
0
sao cho với mọi
xD
ta có
.f x T f x
(2) Hàm số
y f x
có tập xác định
D
được gọi là hàm số chẵn nếu
xD
thì
xD
và
f x f x
.
(3) Hàm số
y f x
có tập xác định
D
được gọi là hàm số lẻ nếu
xD
thì
xD
và
.f x f x
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
⦁ Hàm số
y f x
có tập xác định
D
được gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số
T
khác
0
sao cho với mọi
xD
ta có
;x T D x T T
và
.f x T f x
Do đó (1) sai.
⦁ Hàm số
y f x
có tập xác định
D
được gọi là hàm số chẵn nếu
xD
thì
xD
và
f x f x
. Do đó (2) sai.
(3) Hàm số
y f x
có tập xác định
D
được gọi là hàm số lẻ nếu
xD
thì
xD
và
.f x f x
Do đó (3) sai.
Vậy không có khẳng định nào đúng.
Câu 12. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D:
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
cosyx
. B.
cosyx
. C.
cosyx
. D.
cosyx
.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Lấy đối xứng đồ thị hàm số
cosyx
qua trục
Ox
ta được đồ thị:
Vậy đường cong trong hình vẽ trên là đồ thị hàm số
cosyx
.
Câu 13. Cho hàm số
sin2f x x
và
2
tan .g x x
Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A.
fx
là hàm số chẵn,
gx
là hàm số lẻ.
B.
fx
là hàm số lẻ,
gx
là hàm số chẵn.
C.
fx
là hàm số chẵn,
gx
là hàm số chẵn.
D.
fx
và
gx
đều là hàm số lẻ.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Xét hàm số
sin2 .f x x
TXĐ:
D
. Do đó
D D.xx
Ta có
sin 2 sin2f x x x f x
fx
là hàm số lẻ.
⦁ Xét hàm số
2
tan .g x x
TXĐ:
D \ .
2
kk



Do đó
D D.xx
Ta có
2
2
2
tan tan tang x x x x g x


fx
là hàm số chẵn.
Câu 14. Hàm số
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A.
3.
B.
4.
C.
5.
D.
6.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có
5 4sin2 cos2 5 2sin4y x x x
.
Mà
1 sin4 1 2 2sin4 2 3 5 2sin4 7x x x  
3 7 3;4;5;6;7
y
yy

nên
y
có
5
giá trị nguyên.
Câu 15. Tất cả các nghiệm của phương trình
sin sin
3
x
là
A.
2
3
.
2
3
xk
k
xk

B.
2
3
.
2
2
3
xk
k
xk


C.
2.
3
xk
D.
3
.
2
3
xk
k
xk


Lời giải
Đáp án đúng là: B
2
3
sin sin .
2
3
2
3
xk
xk
xk


Câu 16. Phương trình nào dưới đây vô nghiệm?
A.
sin 5 0.x 
B.
2sin sin 1 0.xx
C.
tan 5 0x 
. D.
3cos 1 0.x 
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có
1 sin 1x
nên
sin 5 0 sin 5xx
là phương trình vô nghiệm.
Câu 17. Một phương trình tương đương với phương trình
sin4 cos2 sin cos5x x x x
là
A.
sin4 sin2 0.xx
B.
sin4 sin2 .xx
C.
sin4 sin5 .xx
D.
sin4 sin .xx
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
sin4 cos2 sin cos5x x x x
11
sin6 sin2 sin6 sin 4
22
x x x x


sin2 sin 4xx
sin2 sin4 sin2 sin4 0.x x x x
Câu 18. Nếu
cos 0ab
thì khẳng định nào sau đây đúng?
A.
sin 2 sin .a b a
B.
sin 2 sin .a b b
C.
sin 2 cos .a b a
D.
sin 2 cos .a b b
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có :
cos 0
22
a b a b k a b k


.
sin 2 sin 2 cos cos
2
a b b b k b k b




.
Câu 19. Biểu diễn họ nghiệm của phương trình
sin2 1x
trên đường tròn đơn vị ta
được bao nhiêu điểm?
A.
1
. B.
8
. C.
4
. D.
2
.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
sin2 1 2 2
2
x x k
4
x k k
Do đó khi biểu diễn họ nghiệm của phương trình
sin2 1x
trên đường tròn đơn vị ta
được
2
điểm.
Câu 20. Giải phương trình lượng giác:
2cos 3 0
2
x

có nghiệm là
A.
5
2
3
xk
. B.
5
2
6
xk
. C.
5
4
6
xk
. D.
5
4
3
xk
.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
3
2cos 3 0 cos
2 2 2
xx
55
24
2 6 3
x
k x k


.
Câu 21. Cho dãy số
n
u
, biết
1
1
1
3
nn
u
uu


với
0n
. Ba số hạng đầu tiên của dãy số
đó là lần lượt là những số nào dưới đây?
A.
1;2;5.
B.
1;4;7.
C.
4;7;10.
D.
1;3;7.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có
1 2 1 3 2
1; 3 2; 3 5.u u u u u
Câu 22. Cho dãy số
n
u
, biết
3.
n
n
u
Số hạng
21n
u
là
A.
2
21
3 .3 1.
n
n
u

B.
1
21
3 .3 .
nn
n
u
C.
2
21
3 1.
n
n
u

D.
21
21
3.
n
n
u
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có
2 1 1
21
21
3 3 3 .3 .
n n n n
nn
nn
uu



Câu 23. Cho dãy số
,
n
u
được xác định
1
1
2
.
21
nn
u
u u n
Số hạng tổng quát
n
u
của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A.
2
2 1 .
n
un
B.
2
2.
n
un
C.
2
2 1 .
n
un
D.
2
2 1 .
n
un
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Kiểm tra
1
2u
ta loại các đáp án B và C
Ta có
21
2.1 1 3.uu
Xét đáp án A:
2
2
2 1 3
n
u n u 
Hoặc kiểm tra:
2
2
1
1 2 1.
nn
u u n n n
Xét đáp án D:
2
2
2 1 1
n
u n u  
loại D
Hoặc kiểm tra:
2
2
1
2 1.1 2 1
nn
u u n n n n

Câu 24. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Dãy số
1
2
n
u
n

là dãy tăng. B. Dãy số
1 2 1
n
n
n
u
là dãy giảm.
C. Dãy số
1
1
n
n
u
n
là dãy giảm. D. Dãy số
1
2 cos
n
un
n

là dãy tăng.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét đáp án A:
1
1 1 1
20
1
n n n
u u u
n n n

loại A
Xét đáp án B:
1 2 1
n
n
n
u
là dãy có dấu thay đổi nên không giảm nên loại B
Xét đáp án C:
1
1 2 1 1
1 2 0
1 1 1 2
n n n
n
u u u
n n n n

 


loại C
Xét đáp án D:
1
1 1 1
2 cos 2 cos cos 0
12
n n n
u n u u
n n n





nên D đúng.
Câu 25. Trong các dãy số
n
u
cho bởi số hạng tổng quát
n
u
sau, dãy số nào bị chặn?
A.
1
.
2
n
n
u
B.
3.
n
n
u
C.
1.
n
un
D.
2
.
n
un
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Các dãy số
2
; ; 3
n
nn
dương và tăng lên vô hạn (dương vô cùng) khi
n
tăng lên vô hạn
nên các dãy
2
; 1; 3
n
nn
cũng tăng lên vô hạn (dương vô cùng), suy ra các dãy này
không bị chặn trên, do đó chúng không bị chặn.
Nhận xét:
11
.
22
0
n
n
u 
Câu 26. Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao
nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
A.
6.
B.
4.
C.
3.
D.
2.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Với 3 điểm phân biệt không thẳng hàng, ta luôn tạo được 1 mặt phẳng xác định.
Khi đó, với 4 điểm không đồng phẳng ta tạo được tối đa
3
4
4C
mặt phẳng.
Câu 27. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Nếu 3 điểm
,,A B C
là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng
P
và
Q
thì
,,A B C
thẳng hàng
.
B. Nếu
,,A B C
thẳng hàng và
P
,
Q
có điểm chung là
A
thì
,BC
cũng là 2
điểm chung của
P
và
Q
.
C. Nếu 3 điểm
,,A B C
là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng
P
và
Q
phân biệt
thì
,,A B C
không thẳng hàng
.
D. Nếu
,,A B C
thẳng hàng và
,AB
là 2 điểm chung của
P
và
Q
thì
C
cũng
là điểm chung của
P
và
Q
.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hai mặt phẳng phân biệt không song song với nhau thì chúng có duy nhất một giao tuyến.
A sai. Nếu
P
và
Q
trùng nhau thì 2 mặt phẳng có vô số điểm chung. Khi đó,
chưa đủ điều kiện để kết luận
,,A B C
thẳng hàng
.
B sai. Có vô số đường thẳng đi qua
A
, khi đó
,BC
chưa chắc đã thuộc giao tuyến
của
P
và
Q
C sai. Hai mặt phẳng
P
và
Q
phân biệt giao nhau tại 1 giao tuyến duy nhất,
nếu 3 điểm
,,A B C
là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng thì
,,A B C
cùng thuộc giao
tuyến.
Câu 28. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang với
AB CDP
. Gọi
I
là giao điểm của
AC
và
BD
. Trên cạnh
SB
lấy điểm
M
. Giao tuyến của hai mặt
phẳng
ADM
và
SAC
là
A.
.SI
B.
AE
(
E
là giao điểm của
DM
và
).SI
C.
.DM
D.
DE
(
E
là giao điểm của
DM
và
).SI
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có
A
là điểm chung thứ nhất của
ADM
và
SAC
. Trong mặt phẳng
SBD
, gọi
E SI DM
.
Ta có:
●
E SI
mà
SI SAC
suy ra
E SAC
.
●
E DM
mà
DM ADM
suy ra
E ADM
.
Do đó
E
là điểm chung thứ hai của
ADM
và
SAC
.
Vậy
AE
là giao tuyến của
ADM
và
SAC
.
Câu 29. Cho bốn điểm
N
không cùng ở trong một mặt phẳng. Gọi
P
lần lượt là
trung điểm của
D
. Trên
MND
lấy điểm
MND
sao cho
2
AB
MN a
không song
song với
3
3
2
AD
DM DN a
(
MND
không trùng với các đầu mút). Gọi
E
là
giao điểm của đường thẳng
D
với mặt phẳng
H
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
E
nằm ngoài đoạn
BC
về phía
.B
B.
E
nằm ngoài đoạn
BC
về phía
.C
C.
E
nằm trong đoạn
.BC
D.
E
nằm trong đoạn
BC
và
, .E B E C
S
A
B
C
D
M
I
E
Lời giải
Đáp án đúng là: D
● Chọn mặt phẳng phụ
ABC
chứa
BC
.
● Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
DH MN
và
2
22
1 1 11
..
2 2 4
MND
a
S MN DH MN DM MH
Ta có
H
là điểm chung thứ nhất của
ABC
và
IHK
.
Trong mặt phẳng
SAC
, do
IK
không song song
với
AC
nên gọi
F IK AC
. Ta có
▪
F AC
mà
AC ABC
suy ra
F ABC
.
▪
F IK
mà
IK IHK
suy ra
F IHK
.
Suy ra
F
là điểm chung thứ hai của
ABC
và
IHK
.
Do đó
ABC IHK HF
.
● Trong mặt phẳng
ABC
, gọi
E HF BC
. Ta có
▪
E HF
mà
HF IHK
suy ra
E IHK
.
▪
E BC
.
Vậy
E BC IHK
.
Câu 30. Cho hai đường thẳng chéo nhau
a
và
b
. Lấy
,AB
thuộc
a
và
,CD
thuộc
.b
Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng
AD
và
BC
?
A. Có thể song song hoặc cắt nhau. B. Cắt nhau.
C. Song song với nhau. D. Chéo nhau.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
S
A
B
C
I
H
K
E
F
Theo giả thiết,
a
và
b
chéo nhau
a
và
b
không đồng phẳng.
Giả sử
AD
và
BC
đồng phẳng.
Nếu
AD BC I
;I ABCD I a b
.
Mà
a
và
b
không đồng phẳng, do đó,
không tồn tại điểm
I
.
Nếu
//AD BC
a
và
b
đồng phẳng (Mâu thuẫn với giả thiết).
Vậy điều giả sử là sai. Do đó
AD
và
BC
chéo nhau.
Câu 31. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt
,,abc
trong đó
ab
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu
//ca
thì
//cb
.
B. Nếu
c
cắt
a
thì
c
cắt
b
.
C. Nếu
Aa
và
Bb
thì ba đường thẳng
,,a b AB
cùng ở trên một mặt phẳng.
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua
a
và
b
.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Nếu
c
cắt
a
thì
c
cắt
b
hoặc
c
chéo
b
.
Câu 32. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang với đáy lớn
AB
đáy
nhỏ
.CD
Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
SA
và
.SB
Gọi
P
là giao điểm của
SC
và
.AND
Gọi
I
là giao điểm của
AN
và
.DP
Hỏi tứ giác
SABI
là hình gì?
A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật.
C. Hình vuông. D. Hình thoi.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
a
b
A
B
C
D
Gọi
, E AD BC P NE SC
.
Suy ra
P SC AND
.
Ta có
S
là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng
SAB
và
SCD
;
I DP AN I
là điểm chung thứ hai của
hai mặt phẳng
SAB
và
.SCD
Suy ra
SI SAB SCD
. Mà
// // // .AB CD SI AB CD
Vì
MN
là đường trung bình của tam giác
SAB
và chứng minh được cũng là đường
trung bình của tam giác
SAI
nên suy ra
SI AB
.
Vậy
SAB
là hình bình hành.
Câu 33. Gọi
G
là trọng tâm tứ diện
.ABCD
Gọi
A
là trọng tâm của tam giác
.BCD
Tỉ số
GA
GA
bằng
A.
2.
B.
3.
C.
1
.
3
D.
1
.
2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi
E
là trọng tâm của tam giác
,ACD M
là trung
điểm của
.CD
Nối
BE
cắt
AA
tại
G
suy ra
G
là trọng tâm tứ diện.
Xét
MAB
có
1
3
ME MA
MA MB

Suy ra
1
// .
3
AE
A E AB
AB

Khi đó, theo định lí Talet suy ra
1
3.
3
A E A G GA
AB AG GA

Câu 34. Cho hai đường thẳng phân biệt
,ab
và mặt phẳng
. Giả sử
// ,ab
// .b
Khi đó:
I
E
P
N
M
D
C
B
A
S
G
A'
E
M
B
D
C
A
A.
// .a
B.
.a
C.
a
cắt
.
D.
//a
hoặc
.a
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Câu 35. Cho hai hình bình hành
ABCD
và
ABEF
không cùng nằm trong một mặt
phẳng. Gọi
1
,OO
lần lượt là tâm của
,.ABCD ABEF
M
là trung điểm của
.CD
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
1
// .OO BEC
B.
1
// .OO AFD
C.
1
// .OO EFM
D.
1
MO
cắt
.BEC
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác
ACE
có
1
,OO
lần lượt là trung
điểm của
,.AC AE
Suy ra
1
OO
là đường trung bình trong tam giác
ACE
1
// .OO EC
Tương tự,
1
OO
là đường trung bình của tam giác
BFD
nên
1
// .OO FD
Vậy
1
// ,OO BEC
1
//OO AFD
và
1
// .OO EFC
Chú ý rằng:
.EFC EFM
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Ta có
3 1 1
sin .cos sin2 sin sin 2cos 1
2 2 2 2
P

.
Từ hệ thức
22
sin cos 1


, suy ra
2
3
sin 1 cos
5

.
Do
3
2


nên ta chọn
3
sin
5

.
Thay
3
sin
5

và
4
cos
5

vào
P
, ta được
39
.
50
P
O
1
O
E
F
C
D
B
A
b)
5
cos2 4cos
3 6 2
xx

⦁ Ta có:
22
cos2 1 2sin 1 2cos
3 3 6
x x x
⦁ Phương trình đã cho trở thành:
1
cos
62
3
cos loai
62
x
x








1
cos
62
x



2
63
xk

2
6
,.
2
2
xk
k
xk


⦁ Vậy phương trình có hai họ nghiệm là
2 ; 2 , .
62
x k x k k


c) Sóng thứ nhất có phương trình
1
, 10cos 10cos
x
u x t t t x
vv




Sóng thứ hai có phương trình
2
, 10cos 10cos
22
x
u x t t t x
vv




Sóng tổng hợp có phương trình
, 10cos 10cos
2
u x t t x t x
vv

, 10.2.cos .cos , 10 2cos
4 4 4
u x t t x u x t t x
vv

(mm).
Bài 2. (0,5 điểm)
2
3
2cos 4cos 0
6 6 2
xx

Dãy số
n
u
với
2
1
n
u n n
Ta có:
22
2
22
1
1
1
11
n
nn
u n n
n n n n

Dễ dàng ta có:
2
2
1 1 1 1n n n n
1
22
11
1
1 1 1
nn
uu
nn
nn

Từ đó suy ra dãy số
n
u
là dãy số giảm.
Bài 3. (1,0 điểm)
a) Gọi
K
là trung điểm của
SB
suy ra
,G
G
thuộc mặt phẳng
KAC
.
Ta có:
G
là trọng tâm tam giác
SAB
nên
1
3
KG
KA
;
Và
G
là trọng tâm tam giác
SBC
nên
1
3
KG
KC
Khi đó
KG KG
KA KC
, suy ra
//GG AC
.
Vì
//
//
GG AC
GG SAC GG SAC
AC SAC


.
Gọi
I
là trung điểm của cạnh
.AD
Trong mặt phẳng
ABCD
giả sử
IE
và
BC
cắt nhau tại điểm
Q
.
Dễ thấy
SQ IGE SBC
.
Do đó:
//GE SBC
//GE SQ
IE IG
IQ IS

1
3
IE
IQ

(1)
Mặt khác
EIA EQC∽
nên
1EI EA EA
EQ EC xEA x
suy ra
.EQ x EI
.
1
.1
IE IE IE
IQ IE EQ IE x IE x
(2)
Từ (1)
và (2)
11
13x

2x
.
Vậy
//GE SBC
2x
.
----------HẾT----------

Mô tả nội dung:


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG …
MÔN: TOÁN – LỚP 11 MÃ ĐỀ MT204
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1. Góc có số đo o
108 đổi ra radian là 3  3  A. . B. . C. . D. . 5 10 2 4
Câu 2. Chọn công thức sai trong các công thức sau: A. 1 2 2 sin   cos   1. B. 2 1  tan   . 2 1  sin  C. 1 2 2 sin 2  cos 2  1 D. 2 1  cot   . 2 cos 
Câu 3. Với mọi góc lượng giác a , b , trong các công thức sau, công thức nào đúng
(giả sử rằng tất cả các đẳng thức đều có nghĩa)?  A.
a b tana tanb tan  .
B. tana – b  tan a  tanb.
1  tan a tan b  C.
a b tana tanb tan  .
D. tana b  tan a  tanb.
1  tan a tan b    Câu 4. Cho 1 cos  . Khi đó sin     bằng 3  2  A. 2  . B. 1  . C. 1. D. 2 . 3 3 3 3 
Câu 5. Cho góc lượng giác Ou,Ov có số đo  . Trong các số 7 29 22 6 41  ;  ; ;
, những số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia 7 7 7 7
đầu, tia cuối với góc đã cho?     A. 29 41  ; . B. 29 22  ;  . 7 7 7 7     C. 22 41  ; . D. 6 41 ; . 7 7 7 7  Câu 6. Cho 3 sin 
và     . Giá trị của cos là 5 2 4 4 4 16 A. . B.  . C.  . D. . 5 5 5 25
Câu 7. Biết góc  thỏa mãn 2 cos 
. Hỏi  có thể nhận giá trị trong khoảng nào 3 dưới đây?                A. 2 ,  . B. 8 17 ,  . C. ,   . D. 2   ;  .  2 3   3 6   4 3   3    
Câu 8. Cho góc  thỏa mãn tan  2. Giá trị của biểu thức 3sin 2cos P  là 5cos  7sin A. 4 P   . B. 4 P  . C. 4 P   . D. 4 P  . 9 9 19 19
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y  tan x?
A. Hàm số y  tan x có tập xác định là .
B. Hàm số y  tan x có tập giá trị là  1  ;  1 .
C. Hàm số y  tan x có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
D. Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì 2.
Câu 10. Khẳng định nào sau đây là sai?   
A. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng 0; .    2    
B. Hàm số y  sin x nghịch biến trên khoảng 5 3   ; .   2 
C. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng    ;0.    
D. Hàm số y  cos x nghịch biến trên khoảng 3 5 ; .    2 2 
Câu 11. Cho các khẳng định sau:
(1) Hàm số y f x có tập xác định D được gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số T
khác 0 sao cho với mọi x D ta có f x T   f x.
(2) Hàm số y f x có tập xác định D được gọi là hàm số chẵn nếu x   D thì
xD và f x   f x .
(3) Hàm số y f x có tập xác định D được gọi là hàm số lẻ nếu x   D thì
xD và f x  f x.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 12. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án , A , B C, D
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y  cos x .
B. y  cos x .
C. y  cos x .
D. y  cos x .
Câu 13. Cho hàm số f x  sin 2x và g x 2  tan .
x Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ.
B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn.
C. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn.
D. f x và g x đều là hàm số lẻ.
Câu 14. Hàm số y  5  4sin 2xcos2x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. 
Câu 15. Tất cả các nghiệm của phương trình sin x  sin là 3     x   k2  x   k2  A. 3   3 k  .    B. k .  2  x    k2     x k 2  3  3       x k  C. 3 x   2 k  . D.  k  . 3 2 x   k  3
Câu 16. Phương trình nào dưới đây vô nghiệm? A. sin x  5  0.
B. 2sin x  sin x 1  0. C. tan x  5  0 . D. 3cos x 1  0.
Câu 17. Một phương trình tương đương với phương trình sin 4xcos2x  sin x cos5x là
A. sin 4x  sin 2x  0. B. sin 4x  sin 2 . x C. sin 4x  sin5 . x D. sin 4x  sin . x
Câu 18. Nếu cosa b  0 thì khẳng định nào sau đây đúng?
A. sina  2b  sina .
B. sina  2b  sinb .
C. sina  2b  cosa .
D. sina  2b  cosb .
Câu 19. Biểu diễn họ nghiệm của phương trình sin 2x 1 trên đường tròn đơn vị ta
được bao nhiêu điểm? A. 1. B. 8 . C. 4 . D. 2 .
Câu 20. Giải phương trình lượng giác: x 2cos  3  0 có nghiệm là 2     A. 5 x    k2 . B. 5 x    k2 . C. 5 x    k4 . D. 5 x    k4 . 3 6 6 3 u   1 
Câu 21. Cho dãy số u , biết 1 
với n  0 . Ba số hạng đầu tiên của dãy số n uu  3  n 1 n
đó là lần lượt là những số nào dưới đây? A. 1  ;2;5. B. 1;4;7. C. 4;7;10. D. 1  ;3;7.
Câu 22. Cho dãy số u , biết u  3 .n Số hạng u là n n 2n 1 

zalo Nhắn tin Zalo